Análisis de dominio de frecuencia con transistores

Tengo algunas dudas sobre cómo se describen algunos circuitos con transistores en los libros de texto de electrónica. Veamos un ejemplo (tomado de Thomas H.Lee, The Design of CMOS Radio-Frequency Circuits).

Este libro (y todos los demás libros que he leído sobre circuitos con transistores) utiliza una convención en la que las señales en el dominio del tiempo se indican con letras minúsculas. Entonces, por ejemplo, iout = iout(t).

Consideremos este ejemplo con un modelo de Mosfet de señal pequeña con capacitancias parásitas:

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El libro considera la situación en la que se coloca una fuente de corriente iin en la entrada del Mosfet e intenta evaluar la ganancia de corriente. El resultado del análisis es este:

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Puede ver que existe la variable ω, que se debe a la presencia de las capacitancias. Mi pregunta es: ¿cómo puede ser correcto este análisis? Es un análisis en el dominio del tiempo, por lo que no es correcto decir que la caída de voltaje en una capacitancia es 1/jωC * corriente: deberíamos usar integrales.

Creo que la relación anterior es cierta solo si indicamos con i d y i i norte las transformadas de Fourier de la corriente de drenaje y la corriente de entrada. Pero se han definido como señales en el dominio del tiempo.

El libro continúa y usa también ecuaciones como la de la corriente de drenaje de un MOSFET en saturación ( i d = k ( v gramo s − v t ) 2 ) y siempre en el dominio del tiempo. ¿Cómo puede ser correcto este análisis? Reemplazaré todas estas señales con su transformada de Fourier: ¿es cierto?

Respuestas (2)

Sí, el libro está jugando un poco rápido y suelto con las convenciones, pero debido a que son convenciones y no reglas duras y rápidas, debe seguirlo y tratar de comprender la intención del autor.

Esa expresión se calcula en el dominio de Laplace o Fourier, para encontrar la respuesta del circuito a señales sinusoidales en estado estable. Entonces, según esa medida, y por convención "normal", el autor debería haber usado I d , I i norte , etc. Sin embargo, la notación anterior es prácticamente una convención en sí misma para este tipo de análisis de circuitos, así que siga adelante.

Pero, ¿es cierto que, dada una determinada expresión en el dominio del tiempo (como la de la corriente de drenaje de un Mosfet), podemos reemplazar todas las señales en el dominio del tiempo con transformadas de Fourier (y manteniendo la misma expresión matemática)?
Si y no. Puede hacerlo si la expresión en el dominio del tiempo es una ecuación diferencial lineal o un sistema de ecuaciones diferenciales lineales. El análisis anterior es para un modelo de señal pequeña de un transistor, y el modelado de señal pequeña significa, básicamente, linealizar el modelo de transistor alrededor de un punto de operación e ignorar las corrientes y voltajes de polarización. Entonces puedes expresarlo usando Fourier. Pero un modelo de transistor no lineal completo no sería adecuado.

Creo que el análisis está mal.

Propongo la ganancia de corriente alterna = 1.

Me parece razonable que la corriente se deba completamente a la capacitancia de entrada y carga, por lo que la relación de ganancia de corriente no es una función de la frecuencia, ni gm hasta que esas impedancias se acerquen a RdsOn. El análisis se puede realizar tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia. Elegí el dominio del tiempo de la siguiente manera.

Para simular esto, elegí una carga de fuente de corriente verdadera con un generador de entrada con polarización de CC justo por encima del umbral Vt usando una forma de onda de voltaje triangular de 20 mVpp.

  • Sin Miller Cap. Cdg, la corriente de puerta es una onda cuadrada = 0.5uApp (no se muestra) que es insignificante en comparación con la corriente de puerta de 1mApp a continuación. Esto prácticamente significa que toda la corriente de drenaje de CA aquí se debe a la Capacitancia de Miller.

    • El uso de una fuente de corriente para eliminar la carga proporciona la máxima ganancia de voltaje.

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La ganancia de voltaje es 14.4Vpp / 0.02Vpp= 720

La ganancia de corriente es ~ 1 = (10.593-9.422)mA / (593.765 + 578.468)uA = 0.99895 Casi toda la corriente de la compuerta se debe a la capacitancia de Miller, que es la misma que la corriente de carga de drenaje con una fuente de corriente.

Entonces esperamos que la ganancia actual sea solo la unidad e independiente de la frecuencia si 1/ ωCm >> RdsOn

Mi simulación está de acuerdo.

Luego, cuando reemplaza la carga de la fuente de corriente con una resistencia fija, la ganancia de corriente se convierte en un producto de la ganancia de voltaje y la corriente de carga de CA.

Uso de sondas Vpp que se muestran a continuación en resistencias de detección de corriente.ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, ¿qué ganancia actual ves ahora?

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