¿Alguna vez vimos realmente a la tierra girando alrededor del sol? ¿Está completamente refutado el modelo geocéntrico?

Lo que estás preguntando, básicamente, es si hay alguna prueba para el modelo heliocéntrico del Sistema Solar.

Una observación literal a simple vista de la Tierra girando alrededor del Sol sería bastante difícil, ya que los seres humanos nunca han ido a otro planeta todavía, y solo han estado brevemente en la Luna, hace décadas.

Aquí hay varias pruebas; algunos de ellos son históricamente relevantes también.

Leyes de Kepler del movimiento planetario

Esta se convirtió en una de las primeras pruebas, tan pronto como Newton descubrió la ley de la gravitación universal y las "fluxiones" (lo que llamaríamos hoy ecuaciones diferenciales). Cuando asumes un modelo heliocéntrico y la ley del inverso del cuadrado de la gravedad, las leyes de Kepler en un modelo heliocéntrico salen de las ecuaciones de forma natural, tan pronto como haces los cálculos.

Esto es como decir: "si es heliocéntrico, y sabiendo que la ley de la gravedad es correcta, entonces las leyes de Kepler deberían ser tal y cual". Y luego: "oh, pero los cálculos teóricos de las leyes de Kepler coinciden con las observaciones reales con gran precisión. Por lo tanto, nuestra hipótesis (heliocéntrica, ley del cuadrado inverso) debe ser correcta".

Fue la primera indicación fuerte de que el modelo heliocéntrico está en acuerdo natural con las leyes básicas de la ciencia, mientras que la visión geocéntrica se estaba volviendo cada vez más artificial a medida que se acumulaba la evidencia.

Tycho Brahe a fines del siglo XVI proporcionó la enorme masa de observaciones del movimiento planetario. Johannes Kepler, a principios del siglo XVII, utilizó las observaciones de Brahe para elaborar sus leyes empíricamente (y también para defender el modelo heliocéntrico). Isaac Newton a finales de 1600 dijo "sí, Kepler tiene razón, debido a las matemáticas y la ley de la gravedad, y aquí está la prueba del cálculo".

http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion

paralaje estelar

Uno de los primeros argumentos en contra del heliocentrismo fue que, si la Tierra realmente giraba alrededor del Sol, entonces los objetos muy distantes, como las estrellas, parecerían estar moviéndose levemente de un lado a otro alrededor de sus posiciones promedio. Dado que ese no es el caso, se argumentó, por lo tanto, la Tierra debe ser reparada.

Puedes ver este argumento en archivos históricos, propuesto por teólogos a fines del siglo XVII, a favor del modelo geocéntrico, y en contra del creciente consenso de entonces de los "filósofos naturales" (lo que llamaríamos hoy científicos) de que el modelo heliocéntrico era correcto.

En realidad, el paralaje existe, solo que es muy pequeño. Se midió experimentalmente en el siglo XIX y luego se usó rápidamente para determinar, por primera vez, la distancia a las estrellas más cercanas.

http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_parallax

Aberración de la luz de las estrellas

La dirección en la que vemos una estrella distante también cambia cuando el vector de velocidad de la Tierra cambia durante su revolución alrededor del Sol. Esto es diferente del paralaje; es más parecido a la forma en que las gotas de lluvia en las ventanas laterales de un automóvil dejan rastros diagonales cuando el automóvil comienza a moverse (aunque las gotas de lluvia caen verticalmente).

Es esencialmente un fenómeno relativista (cuando se aplica a la luz), pero puede explicarse parcialmente en un marco clásico. En realidad, se observó antes del paralaje a fines del siglo XVII (el apogeo de Newton), pero no se explicó hasta principios del siglo XVIII.

http://en.wikipedia.org/wiki/Aberration_of_light

Mecánica orbital de sondas interplanetarias

Aterrizar una sonda en Marte o Venus simplemente no funcionaría si asumiera un modelo geocéntrico. Una descripción geocéntrica del Sistema Solar podría seguir siendo válida en una perspectiva puramente cinemática (solo la geometría del movimiento) mientras permanezca en la Tierra. Pero la ilusión se desmorona rápidamente tan pronto como comienzas a considerar la dinámica (ver las leyes de Kepler) y/o cuando intentas salir de la Tierra (sondas espaciales).

Permítanme reforzar este punto, ya que varias respuestas y comentarios se equivocaron: los modelos geocéntrico y heliocéntrico no son completamente intercambiables, o una cuestión de relatividad. Podría construir un modelo geocéntrico "explicativo", y sería "correcto", puramente de forma cinemática (la geometría del movimiento), y solo como se ve desde la Tierra. Pero el modelo se desmorona tan pronto como se considera la dinámica (fuerzas y masas); también se revelaría como incorrecto incluso desde una perspectiva cinemática tan pronto como abandones la Tierra.

Esto no es solo un artificio para simplificar los cálculos. Los cálculos dinámicos están mal en un modelo geocéntrico.

Para calcular la trayectoria de muy alta precisión del vehículo espacial que lleva el rover Curiosity y colocarlo con éxito en Marte, debe operar desde una perspectiva heliocéntrica. De lo contrario, la dinámica está mal. No perdería el objetivo solo un poco, en un enfoque geocéntrico, lo perdería mucho : el vehículo ni siquiera iría en la dirección general de Marte.

Misceláneas

Cuando se observa en un telescopio, Venus tiene fases como la Luna, y también crece y luego se encoge en tamaño, sincronizado con sus fases (es grande como una delgada media luna, es pequeño cuando es giboso). En un modelo geocéntrico, los cambios de tamaño podrían explicarse por una órbita elíptica de Venus alrededor de la Tierra, pero los cambios de fase sincronizados con eso son más difíciles de explicar. Ambos fenómenos se vuelven triviales de explicar en un modelo heliocéntrico.

Cabe señalar que esto no prueba necesariamente el modelo heliocéntrico, solo el hecho de que Venus está orbitando alrededor del Sol , no de la Tierra . Así que es un argumento contra el geocentrismo puro (o estricto).

Júpiter, cuando se observa en un telescopio, claramente tiene sus propios satélites. Este fue un primer golpe contra un modelo geocéntrico estricto, que suponía que todo debía orbitar alrededor de la Tierra. Abrió la puerta a la idea de que las órbitas también podrían estar centradas en otros cuerpos celestes, y a la idea de que las cosas en órbita alrededor de objetos más grandes podrían tener sus propios satélites más pequeños (y, por lo tanto, la Tierra podría orbitar alrededor del Sol sin perder la Luna).

La lista podría continuar (y la lista completa es muy larga), pero estos argumentos deberían ser suficientes. No necesariamente tienes que ver algo con tus propios ojos para saber con certeza que está ahí. En el caso de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, se trataba simplemente de una abrumadora cantidad de pruebas acumuladas a su favor.

El geocentrismo simplemente no tiene ningún sentido en la ciencia moderna y la exploración espacial.

Bueno, discutiría con nuestros satélites que actualmente están orbitando varios planetas en nuestro sistema solar (Venus Express, Mars Reconnaisance Orbiter, Cassini, etc.).
Esos tienen antenas direccionales para transmitir grandes cantidades de datos (antenas omnidireccionales para comunicación de baja ganancia, como llamadas de atención en caso de un evento en modo de seguridad). Entonces, si no tuvieran en cuenta la revolución de la Tierra alrededor del Sol, no tendríamos ningún dato científico.

Creo que no habrá prueba más 'directa' y 'visible' que esta. Por supuesto, si la persona a la que quiere convencer sobre la verdad del sistema copernicano está más abierta a los argumentos físicos (y no se escapa al ver un poco de matemáticas), puede comenzar por exponer el potencial gravitatorio para el restringido 3- body-problem ver también , explicar cómo, literalmente, ninguna de nuestras misiones espaciales habría tenido éxito si el sistema fuera realmente ptolemeo (falta de fuerzas centrífugas alrededor del sol -> todo se dispara en una dirección diferente).

Podría seguir aquí para siempre, toda la dinámica que se explica muy bien por la ley de la Gravedad de Newton (hasta cierto punto...) colapsaría.

Con respecto a su pregunta de si el modelo de Ptolomeo está completamente refutado: está tan refutado como parece. Si su teoría hace predicciones incorrectas, es refutada. Puede agregar más y más esferas virtuales de orden cada vez mayor (modificar la teoría) en su cielo medieval imaginado, pero en cierto punto se vuelve ridículo. Incluso antes de la era espacial había tanta evidencia que apuntaba hacia un punto de vista heliocéntrico (fases de Venus, cometas alrededor del sol, descubrimiento de Neptuno y Urano bajo la suposición heliocéntrica...) También aquí podría seguir para siempre, pero si estás interesado en esto, mejor lea uno de los libros que son gratuitos en Project Gutenberg. Están legalmente allí ya que sus derechos de autor expiraron hace mucho tiempo y me pareció muy divertido leer cómo ya en la década de 1850 se acumuló tanta evidencia para la teoría heliocéntrica.

Según Newton, cualquier sistema binario gira alrededor del centro de masa. Para el sistema Sol-Tierra, el centro de masa está dentro del Sol. Creo que la mayoría de la gente dirá entonces que la Tierra gira alrededor del Sol y no al revés.

La respuesta de Florin Andrei explica exhaustivamente el apoyo científico y de observación basado en la Tierra para el modelo heliocéntrico.

Si incluimos sondas interplanetarias en la discusión, entonces sí, hemos observado la Tierra [orbitando] al Sol .

Para recibir comandos de los controladores en la Tierra, las sondas rastrean (leen, calculan y observan) la ubicación de la Tierra para apuntar sus antenas de radio. Sin una orientación precisa, no pueden recibir la señal de radio de la Tierra. También se requiere una puntería precisa para transmitir los resultados a la Tierra.

Y algunos de esos resultados han sido fotos de la Tierra, en el espacio justo donde el modelo heliocéntrico dice que debería estar.

Si bien no muestra a la Tierra girando alrededor del Sol, hay una película que muestra a la Luna girando alrededor de la Tierra aquí y aquí .