¿Alguien puede explicar la frecuencia de tiempo discreto?

La frecuencia continua es el ángulo que recorre la forma de onda por segundo. Esto se mide en ciclos por segundo, Hz o radianes por segundo.

La frecuencia de tiempo discreto es el ángulo por el que viaja la forma de onda por tiempo de muestra. Aunque se puede expresar en ciclos por muestra, generalmente se expresa en radianes.

En su caso, una señal de 100 Hz muestreada a 44 kHz pasa por 100/44k ciclos por muestra (alrededor de 2,3 m ciclos), o 2pi.100/44k = aproximadamente 14,3 m rad, generalmente dado el símbolo$\omega$.

El beneficio de este método de expresión es que puedes escribir$x(n) = \cos(\omega n)$donde n es el número de muestra.

Si toma M muestras y realiza una DFT, generalmente se usa k para referirse al número de contenedor DFT que corresponde a esa frecuencia.$k_{\omega} = \frac{M\omega}{2\pi}$, obviamente omita el 2pi en esa expresión si usa los ciclos por forma de muestra, en lugar de los radianes por forma de muestra. k es también el número total de ciclos que ocurren en M muestras.

En su caso, con su registro de 10 segundos de duración a 44 kHz, eso es M = 440000 muestras. k para su sinusoide de 100 Hz es 100 ciclos en 10 segundos = 1000. Es decir, en su punto DFT de 440k, la señal de 100 Hz aparecerá en el índice de bin 1000 (1001st bin si estamos indexando en base a cero). Para verificar, 2.3mcycles * 440k = 1000 (dentro del error de redondeo).

Define la tasa de repetición de muestras vs lectura continua.