Algoritmos de física de alta energía en GEANT4

Seamos un poco más específicos, ¿de acuerdo?, y veamos un ejemplo: una pista de fotones. Así que un fotón de energía$E_\gamma$entra en uno de los pequeños volúmenes en los que GEANT dividió todo el detector. GEANT tiene en cuenta varios procesos posibles:

1. Efecto fotoeléctrico: se absorbe el fotón y se expulsa un electrón.
2. Dispersión de Compton: una colisión inelástica entre el fotón y el electrón, que resulta en un electrón expulsado y un fotón con una energía diferente.
3. conversión a$e^+e^-$par

Cada uno de ellos utiliza fórmulas semiempíricas muy diferentes para las secciones transversales, las distribuciones angulares de las partículas finales, el nivel de excitaciones del material, etc., todo ello ajustado a datos experimentales. Por ejemplo, la sección transversal fotoeléctrica es una serie en potencias de$1/E_\gamma$[1, ecuación (5.1)] mientras que la de la dispersión Compton tiene un término logarítmico y una aproximante racional de orden 3, ambos dependientes de$E_\gamma/m_ec^2$. [1, ecuación (5.7)] Escribí semiempíricos porque se basan en algunas consideraciones teóricas, pero definitivamente no son cálculos teóricos puros basados ​​completamente en QED.

Ahora aquí están los coeficientes de absorción (que son proporcionales a las secciones transversales) para cada proceso en el rango de energía, para el material plomo (Pb). Los créditos van a Joshua Hykes , Wikipedia .

Como puede ver, la importancia relativa de cada proceso cambia drásticamente dependiendo de la energía. Esa es una ilustración de los diferentes modelos que se utilizan en todo el rango de energía.

[1] Manual de referencia de física – Geant4

Creo que esto se aplica no solo a la física de alta energía, sino a todo tipo de programas de física computacional.

La complejidad computacional es una cosa muy importante cuando se trata de estos programas, y ciertos algoritmos son mejores para ciertos problemas.

Como analogía, diría:

Si quisiera simular colisiones entre dos o tres partículas, digamos, estaría bien con una simulación dinámica controlada por el tiempo. (escribir una simulación basada en eventos sería excesivo)

Si tuviera que simular colisiones entre millones de partículas, por otro lado, sería estúpido optar por una simulación basada en el tiempo debido al tiempo que llevaría ejecutar el programa.

En cuanto a otro ejemplo, estaría bien modelar la dinámica de un pequeño grupo de partículas individualmente, pero cuando este número es muy grande, casi siempre es mejor modelarlos como un fluido.

GEANT es un programa Monte-Carlo (MC) muy extenso y ENORME. Por lo general, rastrea partículas a través de detectores llenos de todo tipo de materiales y calcula en cada paso la probabilidad (a través de las secciones transversales) de un cierto número de interacciones, dispersión, decaimiento, etc. A través de (en cada paso generado) números aleatorios según las distribuciones de probabilidad dadas por las secciones transversales (MC) se "determinará" si un determinado proceso ocurrirá (o mejor dicho simulado) o no. Estas secciones transversales a menudo solo se definen en ciertos rangos de energía o ángulo y en los rangos de energía o ángulo restantes representados por otras fórmulas que proporcionan una mejor aproximación en el rango de ángulo o energía real dado. El programa incluye todos los procesos con respecto a la interacción de partículas (especialmente partículas ionizantes pero también partículas no ionizantes) con la materia. Como puede imaginar, hay muchas partículas diferentes que interactúan de manera diferente con diferentes tipos de material (de los cuales un parámetro importante es$Z$el número atómico, pero no es el único), las partículas que tienen todo tipo de energías diferentes, pueden tener lugar cientos (si no miles) de diferentes parametrizaciones (por supuesto todas basadas en fórmulas físicas) de estas interacciones. No hay una imagen única. Solo un ejemplo: un fotón de baja energía experimentará un "efecto fotográfico", un "efecto compton" de energía media y un "efecto compton" de energía alta principalmente "creación de pares", 3 procesos bastante diferentes con sus distribuciones de probabilidad individuales. No obstante, los tres se basan en la interacción electromagnética, por lo que los procesos pueden derivarse de una teoría común. Otras partículas solo interactúan electromagnéticamente a baja energía, pero a energías más altas también pueden tener interacción nuclear. Básicamente, todo en GEANT está basado en el modelo estándar. Sin embargo, otro aspecto juega un papel importante: cómo cierto tipo de fuerza (ahí un 3) estructura la materia. La estructura del material con el que interactúa la partícula juega un papel fundamental. Y la naturaleza permite tantos tipos diferentes de estructuras de la materia, que no se pueden ver en una imagen única. Y se supone que GEANT se ocupa de "todos" los tipos de estructuras que pueden tener los materiales típicos. Pero finalmente, en ciertas áreas de parámetros, GEANT no está presentando bien la física real, en estas áreas de parámetros se deben usar otros programas de simulación. Y se supone que GEANT se ocupa de "todos" los tipos de estructuras que pueden tener los materiales típicos. Pero finalmente, en ciertas áreas de parámetros, GEANT no está presentando bien la física real, en estas áreas de parámetros se deben usar otros programas de simulación. Y se supone que GEANT se ocupa de "todos" los tipos de estructuras que pueden tener los materiales típicos. Pero finalmente, en ciertas áreas de parámetros, GEANT no está presentando bien la física real, en estas áreas de parámetros se deben usar otros programas de simulación.

Debe darse cuenta de que en diferentes escalas (que representan diferentes energías) se aplican diferentes modelos de física, este es un tipo de concepto fundamental en física. Eso es particularmente cierto para la simulación de la física implementada en GEANT.