Agujero negro de Schwarzschild

El agujero negro de Schwarzschild no gira, es cierto, pero como dice ACuriousMind, es una versión modelo idealizada de un agujero negro, que probablemente no existe en la naturaleza, debido a la razón de conservación del momento angular que mencionaste anteriormente.

El agujero negro de Schwarzschild fue la primera solución de un Agujero Negro usando la entonces nueva teoría de la Relatividad General, en 1918. Se usa como un primer paso para enseñar a los estudiantes al menos 4 conceptos diferentes en la derivación de resultados físicos de la ecuación de Einstein y se simplifica de muchas maneras.

La métrica de Schwarzschild se puede escribir en la forma:

$${\displaystyle ds^{2}=\left(1-{\frac {2Gm}{c^{2}r}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2})-c^{2}\left(1-{\frac {2Gm}{c^{2}r}}\right)dt^{2}}$$

Tenga en cuenta que:

$${\displaystyle {\frac {2Gm}{c^{2}}}=r_{s}}$$

Si compara lo anterior con el elemento de línea de los agujeros negros giratorios reales , verá que la ausencia de términos cruzados y la capacidad de concentrarse en el$r$y$t$variables, mientras mantiene$\theta$y$\phi$constante, permite que las manipulaciones básicas involucradas, así como el significado físico de los diversos términos, se aprendan más fácilmente.

Un agujero negro de Schwarzschild es, de hecho, poco realista, debido a la conservación del momento angular como mencionaste. Sin embargo, la métrica de Kerr se puede utilizar para describir un agujero negro de rotación, en el que,

$$ds^2 = \left(1-\frac{r_sr}{\rho^2} \right) dt^2 - \frac{\rho^2}{\Delta}dr^2 - \rho^2 d\theta^2 - \left(r^2+\alpha^2+\frac{r_s r\alpha^2}{\rho^2} \right)\sin^2\theta\, d\phi^2 +\frac{2r_sr\alpha \sin^2 \theta}{\rho^2}dt d\phi$$

dónde$r_s$es el radio de Schwarzschild,$\rho^2 = r^2 + \alpha^2 \cos^2 \theta$y$\Delta = r^2-r_sr+\alpha^2$, con el parámetro$\alpha = J/M$dependiente del momento angular,$J$del agujero negro. Sin embargo, todavía es poco realista esperar modelar cualquier agujero negro observado en la naturaleza utilizando esta solución exacta.

Siendo realistas, uno consideraría las perturbaciones de la métrica, tal vez fuera de esta forma idealizada, para modelar un agujero negro, y con la teoría de perturbaciones se pueden resolver las correcciones. Sin embargo, en general es un problema muy poco trivial, incluso numéricamente, ya que existen varias limitaciones para considerar y medir los problemas, así como la construcción de los datos iniciales apropiados.