Se dice que la transición de fase agua-gas es similar a la transición de fase ferromagnético-paramagnético (mismo conjunto de exponentes críticos = misma clase de universalidad). En el primer caso el parámetro de orden es la diferencia de densidades, mientras que en el segundo es la densidad de magnetización.
En el caso magnético el la simetría se rompe espontáneamente, por lo que hablamos de dos fases distintas como sugiere Landau, es decir, la fase ferromagnética (que tiene simetría) y la fase paramagnética (que tiene toda la simetría). Ahora, para el caso del agua y el gas, ¿qué simetría se rompe espontáneamente? Tanto el agua líquida como el agua gaseosa tienen simetría traslacional y rotacional.
Además, a veces se sugiere que el agua y el líquido no deben considerarse como fases distintas, ya que se pueden unir las dos fases mediante una excursión en el espacio de parámetros que no encuentre singularidades en la energía libre. Si es así, ¿no deberíamos considerar que la fase paramagnética y ferromagnética también son solo una fase?
¿Cómo reconciliamos el concepto de fases que se caracterizan por la simetría (y sus rupturas), o que se caracterizan por excursiones en el espacio de parámetros, ya que parecen dar resultados contradictorios? Gracias.
Haré un intento de respuesta parcial aquí, y tal vez extienda un poco la pregunta: creo que el agua líquida y el gas ya son fases que rompen espontáneamente la simetría de, digamos, su "agua hamiltoniana". Dado que puede pasar continuamente (sin ninguna transición de fase) de una fase a otra (al rodear el punto crítico a alta temperatura y presión), estas deben tener la misma simetría.
Creo que una imagen muy relacionada es considerar el modelo ferromagnético de Ising (que comparte la misma clase de universalidad que el punto crítico agua-gas) pero con un campo longitudinal h que se acopla uniformemente a los espines z. El hamiltoniano de este sistema de espín es invariante bajo simetría de inversión de tiempo.
Si uno tiene campo cero, entonces sabemos que a cierta temperatura crítica ( ), el sistema de espín (supongamos que es un sistema infinito) exhibe una ruptura de simetría espontánea, es decir, el sistema elige un parámetro de orden (momento z local) que no es simétrico en inversión de tiempo, de una fase paramagnética a una fase ferromagnética (o viceversa). -versa).
Ahora, si uno enciende el campo longitudinal ( ), el hamiltoniano ya no es invariable bajo la simetría de inversión de tiempo, lo que significa que incluso si tuviera que comenzar, digamos, con la temperatura infinita y el campo h finito, a medida que baja la temperatura, su sistema nunca exhibirá una ruptura de simetría espontánea, ya que el campo h que está aplicando ya rompe la simetría de inversión de tiempo. En otras palabras, las fases de magnetización positiva y negativa rompen la simetría de inversión de tiempo, pero no rompen ninguna simetría de su hamiltoniano con h finita.
Por lo tanto, la fase con magnetización positiva puede relacionarse con la fase con magnetización negativa dando vueltas continuamente alrededor del punto crítico (¡como en el caso del agua-gas!). Además, al igual que la transición agua-gas, existe una línea de transición de primer orden que termina en el punto crítico: esta línea para el modelo de Ising es la línea h=0 con . Si no vas por esa línea, entonces nunca podrás tener una ruptura de simetría espontánea.
Por lo tanto (y este es mi punto), la fase de su sistema que desea observar y que tiene un estado de simetría diferente debe estar a lo largo de esa línea de transición de primer orden (y no son las fases de gas o agua). En el caso del modelo de Ising, es solo un ferroimán que rompe la simetría de inversión de tiempo de su hamiltoniano (línea h = 0). Sin embargo, para el agua no sé cómo caracterizas esta fase. Supongo que una pregunta lógica para hacer ahora sería: cómo se ve el hamiltoniano para el agua ... y cuáles son sus grados de libertad. Entonces, uno puede responder a su pregunta sobre qué simetría se rompe de hecho.
Espero que esto ayude un poco.
No hay ruptura de simetría espontánea en la transición de fase agua-gas, porque es una transición de primer orden y la ruptura de simetría generalmente ocurre en transiciones de fase de segundo orden. Los físicos suelen pensar en una fase como una región del espacio de parámetros que está conectada por caminos que no cruzan ninguna transición de fase, por lo que un físico diría que el agua y el gas están en la misma fase.
Pero debe especificar qué rutas están permitidas. Por lo general, su hamiltoniano tiene cierta simetría y solo considera caminos que respetan esa simetría en todo momento. (Entonces, en lugar de considerar el espacio de parámetros completo, solo está considerando la subvariedad de dimensión inferior del espacio de parámetros que respeta la simetría del hamiltoniano). Si limita su atención a esa subvariedad, de hecho obtiene una fase distinta. Pero si permite rutas completamente arbitrarias que no tienen que respetar la simetría, casi todos los sistemas que se han estudiado están en la misma fase: ¡la fase topológicamente trivial! (Los sistemas topológicos son la única excepción). Esto se debe a que todas las superficies de transición de fase son subvariedades del espacio de parámetros con gran codimensión, por lo que es fácil encontrar un camino que evite tocarlas.
Entonces, así como la distinción entre las fases SPT y las fases triviales solo tiene sentido si impone alguna restricción de simetría en su evolución adiabática permitida, de hecho, la distinción entre dos fases ( no topológicas) solo tiene sentido si impone alguna restricción de simetría.
ruben verresen