¿Cómo congelar las cataratas del Niágara?

Tengo curiosidad por saber bajo qué condiciones de presión de aire (atm), temperatura, densidad de soluto en el agua causaría que las Cataratas del Niágara se congelaran.

En general, la respuesta es "un poco menos de 32 Fahrenheit". Aquí hay dos cosas que uno podría pensar que entrarían en juego, pero en realidad no lo hacen en una extensión apreciable.

• Concentración de soluto

Los principales solutos que están presentes en los Grandes Lagos son el sodio, el cloruro y muchos otros iones en cantidades menores. Según el sitio web del gobierno aquí , la concentración típica de sodio que se encuentra en los Grandes Lagos es del orden de 10 mg/L. Esto está bien dentro del régimen de comportamiento de solución ideal, por lo que obtenemos una depresión del punto de congelación de$\Delta T\approx k_fbi=0.0016$Kelvin (asumiendo NaCl). Esto es pequeño en comparación con las variaciones de temperatura estacionales, por lo que la concentración de solutos puede ignorarse en su mayoría.

• Presión del aire

La presión del aire también es casi completamente insignificante, por dos razones. Una es que la variación de presión a través de la profundidad del agua es mucho mayor que las variaciones típicas de presión atmosférica; por ejemplo, la presión atmosférica oscila entre 29,5 y 30,5 inHg , que es comparable a la variación de presión en un pie de agua (y el río es considerablemente más profundo que un pie en la mayoría de los lugares). La segunda es que incluso teniendo en cuenta las variaciones de presión tanto de la atmósfera como dentro del agua misma, la relación Clausius-Clapeyron linealizada predice una dependencia de la temperatura insignificante. Por ejemplo, para la transición de fase agua-hielo obtenemos

$$\frac{\Delta T}{\Delta P}=\frac{T\Delta v}{L}=0.00025\mbox{K/inHg}$$ lo que significa que las variaciones estacionales o diarias en la presión atmosférica solo cambiarán el punto de congelación en algo del orden de miliKelvin. Por lo tanto, la variación de la presión atmosférica, y muy probablemente las variaciones de presión en la profundidad del agua, son insignificantes en comparación con las variaciones estacionales de temperatura.

• Cosas que esto deja fuera

Obviamente, esto deja fuera mucha información cinética y de velocidad. Por ejemplo, el calentamiento disipativo al pie de la cascada calentará el agua allí aproximadamente

$$\Delta T=\frac{mgh}{C_p}=0.12\mbox{K}$$ que fácilmente inunda la contribución debido a la presión del aire y la concentración de soluto. Esto también ignora los efectos de la nucleación e ignora las tasas de enfriamiento del enfriamiento por evaporación y el enfriamiento por aire, por lo que no dice nada sobre cuánto tiempo tendría que esperar para que toda la cascada se congele en tal y tal temperatura. Sin embargo, creo que es seguro decir que la temperatura debe ser un poco más baja que 32F para que las cataratas se congelen. También puede valer la pena buscar en los archivos históricos y ver cuál fue la temperatura media en los años de las fotografías que publicaste.

No estoy muy seguro de lo que quiere decir con fuerza de Van der Waals, ya que será prácticamente constante dentro de una sustancia determinada.

Considere las condiciones de las cataratas casi completamente congeladas: lo que significa que hay ramas de agua desde la parte superior de las cataratas que están congeladas conectadas al fondo de las cataratas.

La imagen que se muestra sugiere que los materiales que se conectan desde la parte superior de la cascada hasta el fondo son carámbanos, que solo se pueden formar con un flujo de agua no tan rápido; de lo contrario, el flujo de agua a alta velocidad puede derretir el carámbano.

¿Existen algunas relaciones cualitativas simples o fórmulas cuantitativas que describan el punto de congelación de una cascada?

Lo primero que hay que saber es que las cascadas no son un sistema estático, por lo que no se puede especificar únicamente por variables termodinámicas.$P$,$V$,$T$. Además, la temperatura del aire puede ser diferente de la temperatura del río. Dado que el agua fluye por gravedad, es difícil que se congele, ya que la energía gravitatoria se mantiene convirtiéndose en calor debido a la fricción y la viscosidad (de lo contrario, el agua fluiría cada vez más rápido, lo cual no es el caso). Además, cuando la temperatura es lo suficientemente fría, se forma hielo en la parte superior del río. El hielo no es un buen conductor, por lo que el río tarda aún más en congelarse por completo. Es similar al lago "congelado" que a menudo tiene una gruesa capa de hielo encima y agua debajo. En tales casos, la temperatura del agua suele estar cerca o un poco por encima de$0^oC$, que es superior a la temperatura atmosférica.

Significa que no existe una sola condición simple de cascada "congelada". También depende de la forma del río y de un factor "externo" que no sea el propio río. En cambio, se puede lograr con muchas condiciones diferentes.

Por eso, el factor más importante debe ser un flujo lento de agua. El ancho y la profundidad del río es un factor importante. Además, la circunferencia de la cascada. Dado que estamos considerando cuánto tiempo tarda el carámbano en conectarse al fondo, la altura de la cascada también es un factor. Lo más importante debe ser que haya suficiente tiempo sin lluvia y clima frío para congelar la parte de la fuente del río, por lo que el volumen de agua es bajo. Con la combinación de estos, deberíamos poder ver la cascada congelada después de mucho tiempo.

Considere las condiciones de las cataratas casi completamente congeladas: lo que significa que hay ramas de agua desde la parte superior de las cataratas que están congeladas conectadas al fondo de las cataratas.

siempre que el agua alcance los cero grados centígrados... se congela... sin importar la situación... posición... ubicación... etc.