Acerca de la joroba en las curvas de rotación de galaxias

La primera joroba que ven es causada por el disco galáctico. El potencial gravitacional para esto está dado por*

$$\Phi_{disk}=-\frac{GM_{disk}}{\left(r^2+(a+\sqrt{b^2+z^2})^2\right)^{1/2}}$$ dónde $a$es el radio de escala del disco, $b$la altura de la escala, y todas las demás variables toman su significado habitual. La velocidad de rotación es entonces la raíz cuadrada de la $r$-derivado de $\Phi$veces r: $$v_{rot,disk}=\left(\frac{GM_{disk}r^2}{\left(r^2+(a+\sqrt{b^2+z^2})^2\right)^{3/2}}\right)^{1/2}$$ Si graficas esto (con las unidades apropiadas), deberías obtener el primer golpe por el que preguntas.

fuente de imagen

Este golpe en particular nos puede decir dos cosas:

1. El radio de la escala
2. La masa del disco

Un valor menor de$a$conducirá a un pico en más corto$r$mientras que también aumenta la velocidad de rotación; un mayor$a$conducirá al cambio opuesto. Un mayor$M_{disk}$producirá una mayor velocidad de rotación máxima (suponiendo que haya fijado$a$, el pico de su modelo ocurriría en el mismo punto).

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*Existen otros modelos de potenciales, ver Apartado 7.4 de este enlace ; el modelo que estoy usando se llama potencial de Miyamoto-Nagai.