¿A qué magnitud se verían los grandes satélites de comunicaciones geoestacionarios adyacentes?

Aquí hay una forma profundamente simplista de tener una idea de cuán brillante podría aparecer en el espacio un objeto iluminado por el sol a 74 km de distancia. Su kilometraje puede variar en uno o dos órdenes de magnitud según los detalles de la forma y los materiales del satélite, y la geometría del ángulo del observador del satélite y el sol.

En este modelo de orden 0, la iluminación de Earthshine se ignora, pero se puede agregar más tarde. Habrá expresiones más simples para esto, ciertamente de textos de radar, por ejemplo.

Suposiciones:

• El satélite observado es una vaca esférica con un radio$R_{cow}$de 2 metros. De ahora en adelante conocido como CowSat.
• CowSat es un Holstein con el 70 % de su área actuando como un reflector difuso simplificado: el 50 % de la luz que incide en el área blanca se refleja hemi-isotrópicamente en$2\pi$Sr.
• La geometría es óptima para el brillo de la vaca. Está entre CowSat y el Sol para que CowSat esté completamente iluminado.
• La magnitud visual del Sol es -27
• Eres inteligente y nunca miras directamente al sol para mantener tu visión nocturna. Esto deja tus pupilas con un radio ($R_{pupil}$) de 0,003 metros. Esto realmente factores al final de todos modos.
• Eres 150 millones de kilómetros o 1.5E+11 metros ($R_{SunEarth}$) del sol.
• A esa distancia, tu pupila capta$(\pi R_{pupil}^2)/(4\pi R_{SunEarth}^2)$o 1.0E-28 de la salida del Sol.
• A la misma distancia, CowSat recibe$(\pi R_{CowSat}^2)/(4\pi R_{SunEarth}^2)$o 4.4E-23 de la salida del Sol, y refleja 0.7*0.5 de eso (o 1.6E-23) en$2\pi$Sr.
• A una distancia$R_{satsep}$de 74.000 metros, tu pupila capta$(\pi R_{pupil}^2)/(2\pi R_{satsep}^2)$o 8.2E-16 de la luz reflejada de CowSat.

Directo al Alumno: 1.0E-28 sunsReflejado al Alumno: 1.6E-23 * 8.2E-16 =1.3E-38 suns

CowSat/Sun = atenuador de 1,3E-10 o 24,7 magnitudes.

-27 + 24,7 = -2,3 magnitud. CowSat ciertamente será visible y podría ser muy brillante, como Venus visto desde la Tierra brillante. En realidad, variará un poco, pero en general, los satélites geoestacionarios del vecino de al lado, separados por una o dos décimas de grado, serán fácilmente visibles entre sí, incluso usando la cámara de un teléfono celular, una fracción significativa del tiempo cuando el básico la geometría es favorable (el satélite visto está iluminado de frente o al menos lateralmente por el sol como lo ve el satélite del espectador).

Para poner las cosas en perspectiva, ¡incluso un simple LED verde con lente de 100 mA a 18 kilómetros de distancia seguirá pareciendo tan brillante como una estrella de magnitud 0 !

arriba: CowSat, sin duda, sobresaliente en su campo. Desde aquí _

gracias @uhoh. Solía ​​criar vacas lecheras Jersey (marrones en lugar de negras y blancas, pero el albedo probablemente sea similar), así que me encanta el enfoque de vaca esférica al dorso del sobre y, con mis raíces británicas, ciertamente me relaciono con el Monte Python. enlace. Encontré esta información sobre satélites geoestacionarios en http://www.satobs.org/geosats.html : "Por lo general, el satélite estará en el rango de magnitud +11 a +14". La corrección del brillo de ley cuadrática con la distancia es

donde el radio geosíncrono y la separación del satélite vecino más cercano$R_{GEO}$y$r_{nn}$son 42164 y 74 kilómetros respectivamente. Esto traería el rango de brillo entre 0 y -3 magnitudes, en muy buen acuerdo con CowSat.

La magnitud caería como

para los satélites más cercanos. Entonces, el brillo (magnitud) cae muy lentamente, por ejemplo, 0, 1.5, 2.3, 3, 3.5, 3.9, 4.2, 4.5, 4.8, ... entonces, en la parte densamente poblada de la órbita, algunos de estos se visible.

Todos estos satélites aparecerán para el observador como si estuvieran en línea recta, pero, lo que es más interesante, aparecerán todos equiespaciados, lo que no esperaba. Esto surge porque la cuerda de un círculo subtiende el mismo ángulo en todas partes de la circunferencia. O, por el contrario, un observador fijo en la circunferencia verá una cuerda de una longitud determinada (74 km) que subtiende el mismo ángulo visual (0,05 grados) dondequiera que se coloque la cuerda en el círculo. Entonces, alguien sentado en uno de estos satélites y mirando a su alrededor reconocería instantáneamente a sus vecinos no solo porque no giran cada 24 horas como el resto de las estrellas, sino también por el extraño patrón lineal equiespaciado con un brillo monótonamente decreciente.