Dada la tercera ley de Newton, ¿por qué las cosas son capaces de moverse?

Creo que es una gran pregunta, y la disfruté mucho cuando me enfrenté a ella.

Aquí hay una imagen de algunas de las fuerzas en este escenario.$^\dagger$Los que son del mismo color entre sí son pares de igual magnitud, fuerzas de dirección opuesta de la tercera ley de Newton. (W y R tienen la misma magnitud en direcciones opuestas, pero actúan sobre el mismo objeto; esa es la primera ley de Newton en acción).

Tiempo$F_{matchbox}$presiona hacia atrás en mi dedo con una magnitud igual a$F_{finger}$, no es rival para$F_{muscles}$(aunque no he ido al gimnasio en años).

En la caja de fósforos, la fuerza de avance de mi dedo supera la fuerza de fricción de la mesa. Cada objeto tiene un desequilibrio de fuerzas que da lugar a una aceleración hacia la izquierda.

El punto del diagrama es dejar en claro que la tercera ley hace pares de fuerzas emparejadas que actúan sobre diferentes objetos. El equilibrio de la primera o segunda ley de Newton se trata de la fuerza resultante en un solo objeto.

$\dagger$ (Lamento que el dedo en realidad no toque la caja de fósforos en el diagrama. Si lo hubiera hecho, no habría tenido espacio para el importante aviso de seguridad en los fósforos. No quisiera que ningún niño sufriera daño debido a un flecha de fuerza. Ahora que lo pienso, la daga en esta nota al pie se ve un poco afilada.)

Tuve un problema similar en la comprensión de la tercera ley. ¡Encontré la respuesta yo mismo mientras estaba sentado en mi silla de estudio que tiene ruedas!

sentado en la silla, doblé mis piernas para que no toquen el suelo. Ahora empujé la pared con mis manos. Por supuesto, la pared no se movió, ¡pero mi silla y yo retrocedimos! ¿por qué? porque la pared me empujó hacia atrás y las ruedas pudieron vencer la fricción.

Estaba mezclando cosas antes: tratando de cancelar las fuerzas donde uno no puede.

El movimiento de la caja de fósforos se debe a la fuerza que aplicas sobre ella. período.

Ahora, por qué no te moviste cuando Matchbox aplicó la misma fuerza sobre ti es por la fricción. Si reduce la fricción como lo hice yo sentado en la silla, también se movería en la dirección opuesta.

El equilibrio solo puede establecerse cuando las fuerzas están sobre el mismo objeto.

Por desgracia, estoy libre de esta confusión... un gran alivio.

En cualquier transacción financiera el dinero entregado es igual al dinero recibido. (Si te doy $ 10, soy $ 10 más pobre y tú estás $ 10 mejor). Entonces, ¿cómo se enriquece alguien?

Las fuerzas relacionadas con la tercera ley de Newton se aplican a diferentes cuerpos, por lo tanto, no pueden cancelarse entre sí.

Por ejemplo, la reacción a la atracción gravitacional de la Tierra sobre la Luna es la atracción de la Luna sobre la Tierra. Esa fuerza no tendrá ninguna relevancia para la Luna.

¡Bueno! Esta pregunta implica que estás pensando mucho y cuestionando las leyes. Sin embargo, resulta que estás malinterpretando la segunda ley de Newton. El movimiento de un cuerpo se debe a una fuerza externa . F1 (fuerza del dedo sobre la caja) actúa sobre su caja, pero no F2 (fuerza de la caja sobre el dedo). Un objeto nunca puede actuar sobre sí mismo.

Si solo pudiera cambiar una cosa sobre la educación física, sería la redacción de la tercera ley de Newton. De acuerdo con mi copia de Magnificent Principia (de Colin Pask, Prometheus Books, 2013), la frase "A toda acción siempre se opone una reacción igual..." es de Newton. Y ha estado causando confusión desde entonces.

Para tener una idea de lo que Newton realmente quiso decir, considere la ecuación de la gravitación universal:

Observe que hay dos masas especificadas, pero no hay una masa "fuente" ni una masa "objetivo". Y solo hay una fuerza producida por esta ecuación. Ahora, puedes verlo como dos fuerzas diferentes :$m_1$atrayendo$m_2$y$m_2$atrayendo$m_1$. Pero eso es engañoso. Da la impresión de que las fuerzas de alguna manera tienen existencias independientes. Pero no lo hacen. Están total e inextricablemente vinculados. Tanto es así, que creo que tiene mucho más sentido esto de esto como una fuerza de atracción entre dos masas .

La ley de Coulomb sigue el mismo formato:

Nuevamente, puedes pensar en esto como dos fuerzas diferentes. Pero creo que la ecuación realmente sugiere una sola fuerza de atracción (signos de carga diferentes) o una fuerza de repulsión única (signos de carga idénticos) entre dos cargas .

Eso es lo que Newton quiso decir con su tercera ley. no es posible para$m_1$para atraer$m_2$sin que$m_1$quedando atrapado en la misma fuerza de atracción entre las dos partículas. Y no es posible para$q_1$atraer o repeler$q_2$sin que$q_1$siendo atrapados en la misma fuerza .

La tercera ley de Newton se enseña tradicionalmente como pares de fuerzas . Creo que tiene más sentido presentarlo como una sola fuerza que siempre debe operar entre pares de cuerpos , como lo implica la ley de Coulomb y la ecuación de Gravitación Universal.

Esto es más difícil de ver con las fuerzas de contacto. Parte del problema es que los músculos humanos deben gastar constantemente energía a nivel molecular para mantenerse contraídos. Por lo tanto, es fácil confundir el esfuerzo de fuerza con el gasto de energía . Y los humanos tienen cognición y agencia. Así que decir, "La persona empuja la caja de fósforos y la caja de fósforos empuja a la persona" se siente mal porque la persona está gastando energía; la caja de fósforos no lo es. La persona tiene agencia e inicia el empuje; la caja de fósforos es inanimada.

Para tener una mejor idea de la tercera ley de Newton, imagínate en una piscina profunda donde tus pies no tocan el fondo. Estás al lado de la pared. Ahora empuja en la pared. ¿Lo que sucede? Te alejas de la pared . La explicación tradicional es que empujas la pared y "la pared te empuja". Y si bien eso es técnicamente cierto, no tiene sentido intuitivo porque sabes muy bien que eres tú quien empuja.

Lo que realmente sucede es que creas una fuerza repulsiva entre la pared y tú . La pared está fijada a la tierra y la tierra es muy grande y difícil de mover. Así que la fuerza repulsiva se manifiesta cuando te alejas de la pared.

Cuando "empujas la caja de fósforos", en realidad estás creando una fuerza repulsiva entre tu dedo y la caja de fósforos. (A nivel molecular, esto es solo la repulsión de Coulomb, por supuesto). Pero eres mucho más masivo que la caja de fósforos. Tu peso y la fricción entre tus zapatos y el suelo esencialmente te fijan al suelo y te hacen inamovible. Así que la fuerza repulsiva se manifiesta como la caja de fósforos en movimiento.

Muchos problemas de física se expresan como "A atrae a B" o "A repele a B". Esa redacción es engañosa en el mejor de los casos. Lo que realmente sucede es que "A y B se atraen" o "A y B se repelen". Siempre. Esa es la 3ra ley de Newton.

Finalmente, cuando se trata de fuerzas en las que una masa (o una carga) está fija de alguna manera, o es mucho más grande que la otra (como una manzana que cae hacia la tierra), es muy común ignorar el hecho de que las masas se atraen. entre sí, y expresar la interacción como si fuera simplemente la tierra atrayendo a la manzana y nada más. Eso es una simplificación excesiva. Pero está justificado por el hecho de que la fuerza de atracción entre las dos masas se manifiesta abrumadoramente en el movimiento de la manzana.

De hecho, Newton expresó bien esa parte en The Principia,

"Los cambios realizados por estas acciones son iguales... si los cuerpos no están obstaculizados por ningún otro impedimento... los cambios de velocidades realizados hacia las partes comunes son recíprocamente proporcionales a los cuerpos [las masas]".

Al considerar la tercera ley, las fuerzas actúan sobre diferentes cuerpos y no sobre los mismos cuerpos. Entonces, el cuerpo que es golpeado está bajo la influencia de la fuerza externa aplicada únicamente. La fuerza que el cuerpo golpeado aplica al objeto golpeado está actuando sobre el objeto golpeado, por lo que no tiene sentido cancelar las fuerzas ya que actúan sobre diferentes objetos.

Yo también solía pensar de esa manera. Pruebe este experimento: pídale a su amigo que se pare frente a usted y ambos intenten empujarse con aproximadamente la misma fuerza, vean qué sucede. Prueba esto con amigos de diferentes masas.

Hay un concepto erróneo común sobre la tercera ley de Newton debido a las palabras "igual y opuesto" y muchos de nosotros pensamos que la fuerza neta es cero. Pero estas fuerzas actúan sobre dos cuerpos diferentes y por lo tanto los cuerpos aceleran. Si tienes una mesa en el espacio con gravedad cero y la empujas con los dedos, entonces la mesa se moverá en la dirección de la fuerza y ​​tú te moverás en la dirección opuesta. Si consideras la mesa y a ti mismo como un solo sistema, entonces la fuerza neta sobre ese sistema es cero.

Dada la tercera ley de Newton, ¿por qué hay movimiento? ¿No deberían todas las fuerzas equilibrarse, de modo que nada se mueva?

La tercera ley de Newton no tiene nada que ver con detener el movimiento. Considere un par de astronautas en el espacio, empujándose uno al otro con fuerzas$\vec F_{1,2}=-\vec F_{2,1}$, en el momento$t_0$:

Más tarde son propulsados ​​en direcciones opuestas entre sí. Entonces, hay situaciones en las que la tercera ley de Newton ayuda a moverse, todas las demás condiciones son iguales.

Cuando empujo una mesa con mi dedo, la mesa aplica la misma fuerza sobre mi dedo como lo hace mi dedo sobre la mesa solo que en una dirección opuesta, no sucede nada excepto que siento la fuerza opuesta.

sucede _ _ Simplemente los cambios debidos a la interacción de las fuerzas de Van Der Waals son tan pequeños que no puede notarlo. Pero considere el peso de una taza interactuando con una regla de plástico que tiene un módulo de volumen mucho más pequeño que la superficie de su mesa:

Como puede ver, la regla está doblada, incluso el peso del vaso y las fuerzas normales de la regla están en equilibrio . Del mismo modo, si empuja la mesa con demasiada fuerza, puede romperse un dedo. Será deformado por la fuerza normal de la mesa. En realidad, si mira más de cerca su dedo, verá que el dedo que toca la piel y otros tejidos blandos ya están un poco deformados.

Pero, ¿por qué puedo empujar una caja sobre una mesa aplicando fuerza (F=ma) en un lado, obviamente superando la fuerza que la caja tiene sobre mi dedo y al mismo tiempo superando la fricción que tiene la caja sobre la mesa?

La caja se ve afectada por la fuerza de empuje de su dedo y la fuerza de fricción estática, que opera en dirección opuesta. Entonces, por definición, la fuerza de fricción y la fuerza de empuje del dedo no están en el par de fuerza de la tercera ley de Newton, porque apuntan al mismo cuerpo: caja. El par de fuerzas en una tercera ley de Newton opera en cuerpos diferentes , lo cual no es el caso aquí, por lo que su ejemplo es irrelevante.

Está utilizando una ley (tercera) que es verdadera, para tratar de invalidar otra ley no relacionada (segunda).

Usando sus propios ejemplos, la razón por la que puede mover la caja es porque aplica una fuerza mayor que la fuerza producida por la fricción de la caja contra la mesa. Si pegas la caja sobre la mesa, ¡se necesitará una fuerza mucho mayor para moverla! La fuerza igual pero opuesta que ejerce la caja contra tu dedo, solo puede ser tan grande como la fuerza de fricción (o la fuerza del pegamento), si la superas, la caja tendrá que moverse.

Del mismo modo, la mesa que mencionas solo puede ejercer una fuerza contra tu mano igual a la fricción que ejercen las patas de la mesa en el piso. ¡Si lo superas, la tabla se moverá definitivamente! Solo para dejar esto claro, si pone rodillos en las patas de la mesa, necesitará poca fuerza para moverla, pero si clava las patas al piso, podría romper las patas o los clavos antes de que se mueva. Si la fuerza es menor que la cantidad requerida, no sucede nada (ningún movimiento).

Si realmente te interesó, entendámoslo con un ejemplo:

Por la ley de la gravitación, sabes que la tierra atrae a un cuerpo en caída libre con una fuerza GMm/r^2, y el cuerpo atrae a la tierra con una fuerza -GMm/r^2 (el signo negativo indica la dirección opuesta).

La idea errónea que tiene la gente es que la fuerza neta = GMm/r^2+(-GMm/r^2)=0, y la pregunta que hacen es por qué el cuerpo que cae no cuelga en el aire (ya que no hay fuerza sobre él). ).

usemos nuestra mente, ¿qué puede decir sobre las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que cae? Supongo que la respuesta es que la fuerza que actúa sobre el cuerpo es la atracción gravitatoria hacia la tierra (nada más), es por eso que el cuerpo se mueve hacia la tierra, no tenemos que considerar -GMm/r^2 ya que actúa sobre la tierra y no sobre el cuerpo. Para el sistema de cuerpo + tierra, puede decir que GMm/r^2+(-GMm/r^2)=0, pero para los cuerpos individuales solo hay una fuerza (sin contador).

Uno de mis libros me dice cómo superar esto. Siempre debe especificar el sistema . ¿Qué bloque se considera? Por cierto, la tercera ley de Newton sería: "La fuerza que ejerce A sobre B, es igual y opuesta a la fuerza que ejerce B sobre A. Debe especificar qué bloque está en consideración. Si supone considerar ambos bloques como un sistema, las fuerzas se volverían internas y deberían quedar fuera.

He agregado algunas fuerzas adicionales al diagrama producido por AndrewC para mostrar 5 grupos de fuerzas que son los pares de la tercera ley de Newton e hice la mano sin masa para simplificar el diagrama.

Los pares de la tercera ley de Newton están codificados por colores y etiquetados.
Estos pares de fuerzas:

• son iguales en magnitud y opuestas en dirección
• actuar sobre diferentes objetos
• son del mismo tipo, es decir, ambos de contacto, ambos gravitacionales, etc.

Por ejemplo$R_{\rm be}$es la reacción sobre la caja debida a la tierra y su tercera ley de Newton par es$R_{\rm eb}$la reacción en la tierra debido a la caja,$W_{\rm be}$es la atracción gravitacional sobre la caja debido a la tierra y$W_{\rm eb}$es la atracción gravitatoria sobre la tierra debida a la caja.

los$F$son las fuerzas de rozamiento entre la caja y la tierra, las$X$Las fuerzas son las fuerzas de contacto entre la caja y la mano, y las$Y$Las fuerzas son las fuerzas sobre la mano y la persona y la tierra como resultado de la acción de los músculos del brazo.

Si se supone que el sistema es la caja, la mano, la persona y la tierra, entonces la fuerza externa neta sobre ese sistema es cero y el centro de masa del sistema no experimenta una aceleración.

Al observar las fuerzas verticales en la dirección y que actúan solo en el sistema de caja y aplicar la segunda ley de Newton, se obtiene$R_{\rm be} - W_{\rm be} = 0$y la ecuación equivalente para las fuerzas verticales que actúan sobre el sistema persona y tierra es$R_{\rm eb} - W_{\rm eb} = 0$por lo que la caja y la tierra no aceleran en la dirección vertical, y.

Ahora considere las fuerzas que actúan sobre la caja en la dirección x y aplique la segunda ley de Newton$F_{\rm be} - X_{\rm bh} = m_{\rm b}a_{\rm b}$dónde$m_{\rm b}$es la masa de la caja y$a_{\rm b}$es su aceleración.
Ahora bien, si el lado izquierdo de esta ecuación es cero, la caja podría estar en reposo o moviéndose a velocidad constante.
Si el lado izquierdo de la ecuación no es cero, entonces la caja acelerará y si la fuerza sobre la caja debido a la mano tiene una magnitud mayor que la fuerza de fricción sobre la caja debido a la tierra, entonces la caja acelerará hacia la izquierda. .
Entonces, a pesar de que todos estos pares de la tercera ley de Newton supuestamente se cancelan entre sí, no lo hacen porque actúan en diferentes cuerpos.

Para el sistema manual, la ecuación de movimiento es$X_{\rm hb} - Y_{\rm he}=0$lo que significa que la magnitud de la fuerza sobre la caja debido a la mano$X_{\rm bh}$es igual a la magnitud de la fuerza sobre la persona y la tierra debido a la mano$Y_{\rm eh}$.

Y, por supuesto, aunque notarían el efecto porque la tierra es tan masiva, la persona y el sistema de masa de la tierra$m_{\rm e}$sufriría una aceleración$a_{\rm e}$en dirección opuesta a la de la caja dada por la ecuación$Y_{\rm eh} - F_{\rm eb} = m_{\rm e}a_{\rm e}$.

Tenga en cuenta que la magnitud de la fuerza del sistema persona y tierra es exactamente igual a la magnitud de la fuerza en el sistema de caja.

Las fuerzas solo pueden anularse cuando actúan sobre el mismo objeto. Todos los pares de acción-reacción identificados por la tercera ley de Newton actúan recíprocamente, lo que significa que si una de las fuerzas actúa del objeto A sobre el objeto B, entonces la fuerza de reacción actúa del objeto B sobre el objeto A, que no se puede cancelar ya que actúan sobre objetos diferentes.

Piense en la "a" en F=ma como la tasa instantánea de cambio en la velocidad, es decir, qué tan rápido cambia la velocidad en un instante. En términos de cálculo, a es la derivada de v(t), donde t representa el tiempo y v(t) = at.

En el momento en que comienzas a mover esa caja, estás creando una fuerza, porque la velocidad cambia instantáneamente. En cualquier momento, puede reducir la fuerza para que sea igual a las fuerzas opuestas, momento en el que la "fuerza neta", la suma de las fuerzas antes mencionadas, se convierte en cero.

Entonces, si está empujando esa caja, en algún momento debe haber causado que esa caja acelere. La aceleración puede haber sido imperceptible, pero debe haber estado ahí, de lo contrario no habría cambio en la velocidad.

Cuando empujas un objeto, es cierto que el objeto te empuja hacia atrás con la misma fuerza. Sin embargo, esto no significa que la fuerza que estás ejerciendo sobre el cuerpo se haya cancelado. El objeto continuará experimentando el empujón y tú también lo harías con el objeto que está siendo empujado. En cierto modo, son 2 fuerzas separadas, cada una actuando sobre un objeto separado.

Para entender mejor el concepto imagínate empujando a tu amigo y tu amigo empujándote a ti con la misma fuerza. El hecho de que las fuerzas sean iguales y de magnitud opuesta no significa que te sientas cómodo. Sientes el dolor en los músculos porque hay una fuerza que actúa sobre tus brazos y que tensa los músculos.

Puesto científicamente, necesitas ver el cuerpo siendo empujado de forma aislada. La fuerza que estás ejerciendo sobre el cuerpo es “tangible” y lo hace moverse una vez superada la fuerza de rozamiento.

Esta es la razón por la que los problemas relacionados con las leyes del movimiento de Newton se resuelven mediante el uso de "diagramas de cuerpo libre". Básicamente, esto requiere que etiquete todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y luego encuentre la "fuerza neta", utilizando el álgebra vectorial. Luego, esta fuerza neta se equipara con el producto de la masa y la aceleración que crea esta fuerza neta, para encontrar la incógnita en la ecuación. Esta también es la segunda ley de movimiento de Newton que se usa para responder problemas como este (Fuerza neta = ma)

He creado estos 2 videos que te brindarán más claridad:

2da ley de movimiento de newton

3ra ley de movimiento de newton

Cuando dices, aplico fuerza, en la caja de cerillas, y la caja de cerillas aplica fuerza sobre mí, entonces las fuerzas se cancelan, estas fuerzas están en dos cuerpos diferentes, tienen diferente aceleración. Para que la caja de cerillas permanezca en reposo, las fuerzas sobre él debe cancelarse, puede pensar esto usando fórmulas de Newton, suponga que la caja de fósforos tiene una masa de 5 kg y aplica una fuerza de 5N produce de a = 1 m / s ^ 2 ahora para producir la misma aceleración, para usted (digamos que su peso es 60 kg), la fuerza debe ser de 60 N, por lo tanto, está en posición de reposo. Esta es la mejor manera posible de explicarlo. Gracias.

Esta es una duda realmente válida y la mayoría de nosotros tenemos esto en mente al tratar de entender la tercera ley de Newton. Ahora sí,$\vec{F_1}=-\vec{F_2}$es válido y las fuerzas aquí son un par de acción y reacción que actúan en dirección opuesta con la misma magnitud.

Entonces, ¿por qué un cuerpo no permanece en equilibrio?

Estas fuerzas (el par acción reacción) actúan sobre diferentes cuerpos y no sobre el mismo cuerpo. Se dice que un cuerpo está en equilibrio si dos fuerzas que actúan sobre el mismo cuerpo se anulan entre sí, pero ese no es el caso aquí. Por lo tanto cuando representamos la tercera ley de Newton escribimos

Consideremos la analogía del carro tirado por caballos para entender el caso. La pregunta es la siguiente:

¿Cómo puede un caballo mover un carro si ambos ejercen fuerzas iguales y opuestas entre sí según la tercera ley de Newton?

1. Si el suelo no hubiera tenido fricción entonces es correcto que el sistema no podría haberse movido si el sistema (Caballos + Carro) estaba inicialmente en reposo, incluso si los caballos trataran de correr, porque en este caso la fuerza debida a los caballos sobre el carro será igual y opuesto a la fuerza debida al carro sobre los caballos, y los dos se cancelarán y la fuerza externa neta sobre el sistema será cero.

2. En el mundo real, el suelo no tiene fricción, por lo que el sistema ya no permanece estacionario.

3. La fuerza de fricción externa neta, desde el suelo, sobre el sistema (Caballos + Carro) no es igual a cero. La fuerza de fricción resultante está en la dirección del movimiento del sistema.

4. La fuerza de fricción en las patas de los caballos está en dirección hacia adelante (llamémosla F1) y la fuerza de fricción en las ruedas del carro está en dirección hacia atrás (llamémosla F2). Ahora resulta que F1 > F2, por eso el sistema avanza.

5. El impulso que crean los caballos al dar golpecitos con los pies en el suelo, hace que la fuerza de contacto normal entre el suelo y los pies sea Impulsiva, lo que aumenta enormemente su magnitud durante un corto período de tiempo, por lo que la fuerza de fricción correspondiente, que pasa a depender de la fuerza de contacto normal, también aumenta mucho, y supera la fuerza de fricción No Impulsiva ejercida sobre las ruedas del carro debido al suelo.

Y, por lo tanto, tenemos el movimiento dado.

De la forma en que lo describe, parece considerar la fuerza ejercida sobre la caja como una fuerza externa al sistema que consta de la caja y la mesa.

Sin embargo, para discutir con la tercera ley de Newton, debe considerar el sistema completo. Establece que las fuerzas internas de su sistema se anulan entre sí. Al ejercer una fuerza sobre la caja, te empujas contra el suelo, es decir, finalmente contra la tierra. Por lo tanto, la fuerza opuesta se aplica a ti ya la tierra como un solo sistema. Como la masa de la tierra es grande en comparación con la caja, probablemente no se dé cuenta de que usted y la tierra experimentan solo una pequeña aceleración.

Tal vez, imagínate empujando contra un objeto que tiene aproximadamente la misma masa que tú flotando en el espacio. Probablemente notes que tanto tú como el objeto aceleran en direcciones opuestas. Ahora imagina que te arreglo la tierra. La aceleración que sientes por el empujón sería insignificante en este caso (y por supuesto, debido a la presencia de una gravedad notable ahora, el empujón es en realidad como lanzar el objeto con una trayectoria parabólica).

acción y reacción Depende del marco, por ejemplo: si empuja una caja de fósforos con los dedos sobre una mesa, desde el marco de la caja de fósforos, tenemos que ver solo las fuerzas que actúan SOBRE la caja de fósforos, no las fuerzas que aplica la caja de fósforos, es decir, la fuerza de reacción a su dedos Entonces, desde el marco de la caja de fósforos, las fuerzas que actúan sobre la caja de fósforos son: su empuje, mg hacia abajo y la reacción normal de la mesa, es por eso que se mueve