¿Cómo inclinar una bicicleta hace que gire más bruscamente?

En realidad, no es la inclinación lo que provoca más giros . En teoría, podría girar tanto mientras está en línea recta con solo girar el volante.

Pero si lo haces hacia arriba, te caes. El par producido por la fricción de la rueda girada está desequilibrado y lo volcará. Cuando enciende una bicicleta, su cuerpo automáticamente se inclina y se inclina ligeramente, no porque esa inclinación haga el giro, sino porque mantiene el equilibrio.

Al inclinar su bicicleta, mueve su centro de masa hacia los lados, de modo que la gravedad le genera un par de torsión cada vez mayor. Cuando este par de gravedad contrarresta exactamente el par de fricción, su giro es estable y no se caerá mientras gira.

Por lo tanto, la inclinación no provoca un giro más cerrado, pero permite un giro más cerrado sin que te caigas.

Tenga en cuenta que cuando el ciclista se inclina más, el par debido a la gravedad aumenta (tomando el pivote como cualquier punto que no sea el punto de contacto o el centro de masa, ya que entonces se necesitarían fuerzas centrífugas para equilibrar los pares en un cuadro acelerado). También observe que es la fricción la que es el par opuesto/opuesto al par de la gravedad. Por lo tanto, a medida que el ciclista se inclina más, la fuerza de fricción debe aumentar. Y como fuerza de fricción es la fuerza centrípeta:

Nota: Por supuesto, la causalidad no es que doblar más signifique giros más cortos, sino que, por estabilidad como se ha asumido en esta derivación, doblar más conduce a giros más cortos como se cita en respuestas anteriores o más pequeños .$r$.

Esto se llama contraviraje . vea una explicación detallada de la física aquí .

Al girar, la parte superior de la bicicleta quiere seguir recto (debido a la inercia), mientras que las ruedas están atadas al suelo por la fricción. La bicicleta experimenta esto como un par de torsión que intenta voltear la bicicleta en la dirección opuesta al giro (es decir, si gira a la izquierda, hay un par de torsión en sentido contrario a las agujas del reloj).

Es básicamente algo muy similar a la fuerza "centrífuga" imaginaria que uno experimenta mientras hace girar un balde de agua.

Una forma efectiva de contrarrestar este par es empujar la bicicleta hacia abajo en el lado opuesto. Esto lo desequilibrará y, si la bicicleta no estuviera girando, se caería. Si lo piensa, la gravedad actúa como un par en la dirección opuesta al par centrífugo anterior. La gravedad es una fuerza, pero dado que las ruedas están unidas por la fricción, actúa como un par con respecto al centro de masa.

Un conductor experimentado girará la bicicleta lo suficiente como para que los dos pares se cancelen. De esta manera, toda la fuerza centrípeta se concentra empujando las ruedas hacia abajo sobre el asfalto; esto es excelente para las carreras porque

1. la gravedad hace que la bicicleta gire sin ninguna otra fuerza, y
2. hay un mayor peso en las ruedas, lo que hace que la bicicleta se adhiera mejor al suelo en los giros

Tenga en cuenta que, a diferencia de lo que dice la respuesta superior, es esta inclinación la que hace que la bicicleta gire. De hecho, debido a la geometría de las ruedas, los ciclistas tienen que girar las ruedas a la izquierda para girar a la derecha de forma poco intuitiva (contraviraje) mientras aplican esta técnica; de lo contrario, la bicicleta no baja como debería.

Vea a un motociclista demostrando esto claramente en este video de YouTube

Hay un efecto debido a la geometría. Gire la rueda delantera de una bicicleta a la izquierda treinta grados, digamos. Ahora inclina la bicicleta hacia la curva. Para simplificar, suponga que puede inclinar la bicicleta completamente de costado mientras las llantas mantienen contacto con el suelo. Una vez hecho esto, encontrará que el radio de giro ahora es aproximadamente el que se lograría girando la rueda delantera a noventa grados mientras mantiene la bicicleta en posición vertical. (Si la rueda delantera no se puede girar noventa grados, este radio de giro ni siquiera se puede lograr sin inclinar la bicicleta). Esto muestra que inclinar la bicicleta afecta su radio de giro.

Figura 1. Aquí asumimos una inclinación de 25 grados.$\theta_x$es el ángulo de inclinación y$\theta_z$el ángulo de giro con respecto al manillar.$\phi = \theta'-\theta$, dónde$\theta$y$\theta'$son los ángulos que forma el neumático con respecto a la dirección de avance antes y después de inclinar la bicicleta. (Tenga en cuenta que debido a la inclinación de la bicicleta,$\theta_z\ne\theta$.)

Figura 2. Se puede ver que para ángulos de giro pequeños la inclinación de la bicicleta tiene poco efecto, de acuerdo con nuestra intuición, pero para cualquier ángulo de giro el efecto crece con el ángulo de inclinación y puede convertirse en un efecto grande.

Figura 3. Para un ángulo de giro de dos grados se aprecia el efecto de bascular 45 grados.

Figura 4. Aquí asumimos una inclinación de 25 grados y dejamos que el ángulo de giro sea de diez grados. El ángulo de inclinación varía de cero a 45 grados.

Figura 5. Una vista superior de la situación representada en la Figura 4.

Estoy seguro de que la respuesta está en el punto de contacto de las ruedas con el suelo.

Creo que tienes razón. No necesitas torque, fuerzas centrípetas o fuerzas giroscópicas para entender esto. Dos ruedas también complican esto innecesariamente. La respuesta está en la geometría.

Si toma una rueda (por ejemplo, Lego) y le coloca un eje y la equilibra, rodará hacia adelante en una línea razonablemente recta sobre una superficie plana y nivelada. Ahora mueva el eje hacia un lado para que quede ligeramente inclinado. Empújelo hacia adelante y girará en la dirección de la inclinación.

Otra forma de pensarlo es como un cilindro y un cono. Un cilindro rueda en línea recta, un cono rueda en círculo. Puede pensar que tiene algo que ver con la punta del cono, pero puede cortar la parte superior del cono y aún funciona. Si acorta el cono hasta que sea solo una astilla (equilibrado de tal manera que su base esté en el mismo ángulo), continuará rodando de la misma manera. Esta situación es una aproximación razonable a la geometría de un neumático que se inclina.

Otra forma de ver esto es que caerías más rápido cuando la bicicleta se inclina más. Por lo tanto, tiene más prisa por mover el punto de contacto con la carretera por debajo de su centro de gravedad.

Inclinarse y girar son independientes en el caso de un giro descoordinado, pero esto solo ocurre durante las transiciones en ángulo de inclinación o tal vez una maniobra para esquivar un bache (descrito a continuación). Los giros descoordinados son solo temporales, eventualmente una bicicleta caerá hacia adentro o hacia afuera en un giro descoordinado.

El punto clave que estoy haciendo en mi respuesta es que el componente lineal de esto es el mismo independientemente de si la bicicleta se está cayendo o no. La aceleración centrípeta es igual a la fuerza centrípeta ejercida por el pavimento sobre las zonas de contacto de los neumáticos dividida por la masa de la bicicleta y el ciclista (fuerza = masa x aceleración, por lo que aceleración = fuerza / masa), independientemente de si la bicicleta está bien inclinada o no (cayendo hacia adentro o hacia afuera).

El propósito de inclinarse correctamente es evitar que la bicicleta se caiga hacia adentro o hacia afuera durante un giro.

En un giro coordinado, la bicicleta debe inclinarse hacia adentro lo suficiente como para que el torque hacia afuera relacionado con la fuerza centrípeta hacia adentro en los parches de contacto del neumático y la fuerza de reacción hacia afuera en el centro de masa sea exactamente contrarrestado por el torque hacia adentro relacionado con la gravedad que empuja hacia abajo en el centro de masa y el pavimento empujando hacia arriba en los parches de contacto.

En un giro descoordinado, como esquivar un bache, una bicicleta puede girar rápidamente para sacar las llantas de debajo de la bicicleta y rodear el bache, pero la bicicleta termina inclinándose en la dirección "incorrecta", y esta inclinación tiene a corregir después de pasar por el bache.

Los casos más comunes de giros descoordinados ocurren durante las transiciones en ángulo de inclinación al entrar o salir de la esquina.

En caso de que el OP pregunte cómo el ángulo de inclinación afecta las entradas de dirección, estoy agregando esta explicación geométrica en esta parte de mi respuesta.

En un giro constante, la trayectoria de una bicicleta es un círculo y el radio es desde la trayectoria de la bicicleta hasta el centro del círculo. Ignorando factores como la deformación o el deslizamiento de los neumáticos, el radio es una función del ángulo de dirección y el ángulo de inclinación.

En el caso imaginario en el que una bicicleta estuviera vertical y no inclinada, el centro del círculo estaría donde se interceptan las extensiones imaginarias de los ejes delantero y trasero. En el caso de que una bicicleta se incline, el punto de intersección está debajo del pavimento, y el centro del círculo sería un punto en el pavimento directamente sobre el punto de intersección debajo del pavimento, y el círculo y el radio serían más pequeños. Estoy pensando que el efecto del ángulo de inclinación probablemente multiplica lo que sería el radio "vertical" por el coseno del ángulo de inclinación. Entonces, si se inclina a 45 grados, el radio es cos(45) ~= 70.7% del radio del ángulo de inclinación "vertical".

Tenga en cuenta que esto no tiene nada que ver con el equilibrio de la bicicleta, es solo el efecto geométrico combinado de los ángulos de dirección e inclinación.

Con la bicicleta en posición vertical y sin giro o con uno muy ligero, la circunferencia más exterior está en contacto con la calzada.

Cuando te inclinas en un giro cerrado, el par interno equilibrará el par externo creado por la fuerza centrípeta (evitando que se vuelque) y la bicicleta se alejará de la circunferencia exterior y entrará en contacto más arriba con un vector de avance que avanza hacia la dirección del giro. La parte de la goma de la rueda delantera después del punto más bajo anterior ya no está en contacto.

Con la rueda trasera, que es mucho más gorda y no gira, es simplemente el lateral el que empuja y no interviene en el giro.