¿Son la decoherencia subjetiva de Thomas Breuer y los freebits de Scott Aaronson con la libertad de Knight la misma cosa en esencia?

En sus notables trabajos ( 1 , 2 y su desarrollo reciente 3 ) Thomas Breuer demuestra por diagonalización el fenómeno de que el observador no puede distinguir todos los estados del espacio fase de un sistema en el que está contenido, un teorema paralelo al famoso teorema de incompletitud de Gödel.

Esto es aplicable tanto para el caso clásico como para el cuántico, pero para un sistema cuántico, el resultado es más fuerte. Por lo tanto, llama al fenómeno decoherencia subjetiva en el caso de la mecánica cuántica. Subraya que para la mecánica cuántica el fenómeno tiene carácter estadístico.

En (3) da la siguiente ilustración:

Más fundamentalmente, Breuer concluye que ni las teorías deterministas ni las probabilísticas universalmente válidas son posibles: ninguna teoría puede predecir el futuro del sistema donde el observador está propiamente incluido.

La no autoprevisibilidad implica que, incluso en una teoría determinista, las predicciones precisas sobre los subsistemas del universo pueden ser, como mucho, factibles para algún observador, es decir, para uno fuera del sistema cuyo comportamiento se va a predecir. Pero no habrá ningún observador capaz de predecirlo todo con precisión. Toda teoría determinista debe admitir la existencia de eventos impredecibles cuando un predictor se la aplica a sí mismo. Incluso en la mecánica clásica con una evolución temporal determinista tenemos este tipo de imprevisibilidad.

Creo que las conclusiones de no autoprevisibilidad y no automedibilidad son correctas. En este capítulo, seguirán en un marco más general del hecho de que ningún observador puede obtener o almacenar información suficiente para distinguir todos los estados de un sistema en el que está contenido.

Esto se menciona en la Enciclopedia de Filosofía de Stanford junto con un resultado similar de Marisa Dalla Chiara.

Pero recientemente me encontré con el ensayo de Scott Aaronson " El fantasma en la máquina cuántica de Turing " donde discutía el problema del libre albedrío. En su ensayo, hace referencia al famoso argumento de Peter van Inwagen, quien argumentó que ni el determinismo ni la aleatoriedad son compatibles con el libre albedrío (la parte sobre el determinismo se conoce como el argumento de la consecuencia , el argumento completo se puede encontrar en su monografía "Metafísica"). . Dado que Peter van Inwagen no considera otras teorías que la probabilística y la determinista, concluye que el libre albedrío es imposible (una conclusión bastante sorprendente para un profesor católico).

En la sección 3.3 de su ensayo, Aaronson introduce la idea de "bits gratis". Un freebit en sus palabras es simplemente un qubit para el cual la descripción física más completa posible involucra la incertidumbre de Knightian.

Scott Aaronson presenta los bits gratuitos de la siguiente manera:

Así, por la imagen de freebit, me refiero a la imagen del mundo según la cual

• (i) debido a la incertidumbre de Knight sobre el estado cuántico inicial del universo$|\psi\rangle$, al menos algunos de los qubits que se encuentran en la naturaleza se consideran freebits, y
• (ii) la presencia de estos freebits hace que predecir ciertos eventos futuros, posiblemente incluyendo algunas decisiones humanas, sea físicamente imposible, incluso de manera probabilística e incluso con tecnología futura arbitrariamente avanzada.

La incertidumbre de Knight es un término tomado de la economía para describir sistemas cuyos estados tienen una probabilidad incierta . La teoría de Dempster-Shafer describe una forma formal de tratar con tales variables , y en el apéndice, Aaronson da una descripción formal de los bits gratuitos.

En este sentido, vale la pena mencionar la idea de que la incertidumbre autorreferencial de Breuer también se puede rastrear hasta el estado inicial del universo. En su artículo Ignorance of the Own Past , Breuer demuestra que para un observador el pasado de un sistema en el que está propiamente contenido (como el universo) es incierto debido a la autorreferencia. El lado malo de este argumento es que la prueba se basa en el supuesto explícito del determinismo.

Cabe señalar, sin embargo, que la idea de que el libre albedrío puede tener una naturaleza autorreferencial es rechazada por Aaronson con el argumento de que, en su opinión, equivale al solipsismo. Como tal, se esfuerza por atribuir libre albedrío a todos los seres animados, posición que me parece injustificada. En el mejor de los casos, parece un intento de estirar artificialmente una teoría física para que se ajuste a una determinada creencia filosófica.

Por otro lado, parece que la decoherencia subjetiva se ajusta perfectamente a la definición de bits gratuitos. Dado que no todos los estados de un sistema cuántico (representados por una función de onda, es decir, probabilidad) pueden ser discriminados desde adentro, tal sistema parece poseer incertidumbre Knightiana, y como tal, los freebits.

Cabe señalar que una teoría que se ocupa de la probabilidad incierta, como la incertidumbre de Knightian (algunos llaman a estas teorías "posibilistas" al contrario de las teorías "probabilistas", puede obtener más información sobre tales teorías en la monografía completa sobre Teoría de la información generalizada de George Klir ) , superaría las objeciones planteadas tanto por Breuer como por Peter van Inwagen. Por lo tanto, una teoría posibilista (en lugar de probabilística ) universalmente válida no sería imposible incluso si el argumento de Breuer es correcto. Tampoco contradirá la existencia del libre albedrío tal como lo entiende van Inwagen. Un inconveniente de tal teoría sería un poder predictivo incluso menor que el de una teoría probabilística.

Dicho esto, me pregunto si la idea de freebits, y la teoría de Dempster-Shafer en general, es aplicable a la descripción del fenómeno de la decoherencia subjetiva.