¿Cuáles son los efectos de las alas muy flexibles del Boeing 787?

De aquí:

La cantidad de flexión es realmente un producto del material. El ala requiere una resistencia máxima especificada; con metal, eso se traduce en una determinada cantidad de flexión. Esto se puede variar dentro de los límites, pero es realmente el material, su relación de rigidez a punto de fluencia y sus propiedades de fatiga, lo que controla la cantidad de flexión con la que terminará. El CFRP es un material muy diferente y tiene mucha menos rigidez para el mismo límite elástico y esencialmente no tiene problemas de fatiga. Esto es beneficioso porque proporciona un viaje más suave en turbulencia; el ala actúa esencialmente como un resorte de hoja gigante. Sin embargo, se pierde algo de sustentación debido a la naturaleza de la curvatura. Sin embargo, esto es relativamente pequeño.

Las alas del Boeing 787 son tan flexibles porque su material de fibra de carbono se puede estirar más, y la alta relación de aspecto de 11 magnificará este efecto. En vuelo, todo lo que sentirá es menos temblor debido a las ráfagas, porque el ala amortiguará los cambios de carga de manera más efectiva. En el suelo, el ala puede tener menos espacio libre en la punta, porque se necesita menos diedro incorporado; el resto lo proporciona la elasticidad del ala en vuelo.

La influencia en el rendimiento es ligeramente negativa, pero este es un efecto muy débil. Se puede comparar con la resistencia a la rodadura de una bicicleta rígida frente a una con un cuadro con resortes.

La cantidad de flexión para un momento de flexión dado depende de tres factores:

1. Envergadura del ala: una curvatura determinada del ala debido a la flexión en la raíz del ala provocará un desplazamiento de la punta que es proporcional a la distancia de esa punta desde la raíz.
2. Altura del larguero: Esta curvatura crece con el inverso del cuadrado de la altura del larguero. Un grosor relativo más bajo del ala producirá más flexión.
3. Material mástil: el módulo de Young del material describe cuánto se estira para una tensión dada. Más importante, sin embargo, es el alargamiento elástico en el límite elástico. La fibra de carbono tiene un módulo de Young más alto que el aluminio, pero es elástica hasta la ruptura, por lo que se puede estirar más y produce más flexión en el límite elástico.

Los números: el módulo de Young del aluminio es bastante constante para una amplia gama de aleaciones y normalmente es de 70 000 MPa o N/mm². El módulo de las fibras de grafito depende de su proceso de fabricación y varía entre 200.000 y 700.000 MPa o N/mm². Sin embargo, este valor no se puede comparar directamente con el del aluminio. El módulo final del compuesto depende de la orientación de las fibras y del contenido de resina.

Es seguro asumir que Boeing (o más precisamente, Mitsubishi Heavy Industries) utiliza una fibra moderna de alta resistencia como IM7 (pdf) (IM significa módulo intermedio), que tiene un módulo de 276 000 MPa. También es seguro asumir que la mayoría de las fibras están orientadas en la dirección del tramo, por lo que pueden contribuir completamente a soportar las cargas de flexión. Si asumimos un contenido conservador de fibra del 60 %, el módulo resultante del material del larguero debería ser de 164 000 MPa. Sin embargo, el larguero no es un componente discreto, sino parte de la caja del ala que también tiene que soportar cargas de torsión. Mientras que el aluminio es un isotrópico(tiene las mismas propiedades en todas las direcciones), el CFRP es altamente anisotrópico y agregar resistencia a la torsión requerirá fibras adicionales en otras direcciones. Consecuencia: el módulo efectivo de la caja del ala en la dirección de flexión puede ser tan bajo como 110 000 MPa.

Al final, lo que cuenta es cuánto material hay para soportar las cargas de flexión. Aquí entra en juego el límite elástico del material: cuanto más estrés puede tolerar un material antes de que muestre deformación plástica, menos se necesita para soportar un momento de flexión determinado. Para llegar directamente a la deformación máxima, basta con observar la deformación elástica máxima. Con IM7, esto es del 1,9 %, y con aluminio 7068 de alta resistencia (pdf) , es menos del 1 % antes de que el material sufra una elongación permanente. Esto significa que, aunque el CFRP es más rígido que el aluminio, se puede cargar más y se estirará más antes de llegar a sus límites.

No solo el 787 con CFRP tiene esto, todas las alas se flexionan mucho como se muestra en la parte inferior de esta imagen. Fuente: Introducción a la aerodinámica transónica por R. Vos y S. Farokhi

En estos días, los diseñadores incorporan la flexión en el diseño, asegurándose de que la forma en crucero sea exactamente como la quieren. Pero los dos gráficos anteriores muestran algunos datos interesantes. A la izquierda se puede ver la distribución de presión en diferentes lugares en un ala flexible, y a la derecha lo mismo, pero luego para un ala rígida (por lo tanto, no deformada)

Puede ver que en la imagen de la derecha (alrededor de x/c=0,3), hay saltos bruscos en los gráficos, que indican choques y conducen a la resistencia de las olas. En el lado flexible, los gradientes son menos pronunciados, lo que significa que la onda de choque es menos fuerte. Como consecuencia, la resistencia de las olas será menor.

Por lo tanto, con base en estos gráficos, podemos concluir que el ala flexible tendrá menos arrastre de olas que el mismo ala que no se deformaría.