¿Cómo probar la distancia focal real?

Del comentario de Matt Grum a mi pregunta anterior , aprendí que los fabricantes pueden "redondear" casualmente la distancia focal real de una lente a un número agradable que se imprime en la caja y se almacena en EXIF. Según su respuesta a la misma pregunta, parece que necesitaría saber la distancia focal real de una lente para probar qué apertura se usa.

También escuché que la mayoría de las lentes cambiarán la distancia focal cuando se enfocan muy cerca.

¿Cómo haría para probar qué distancia focal está usando realmente mi lente cuando se enfoca en una distancia determinada? EXIF obviamente no me ayudará aquí, porque los datos los pone el fabricante.

Sí, la distancia focal cambia con la distancia de enfoque. No solo para un enfoque cercano, sino que es más fácil notarlo allí. Normalmente, los fabricantes citan la distancia focal cuando se enfoca al infinito. Sí, la mayoría de los fabricantes redondean el número a milímetros enteros, excepto Tokina y Olympus, que redondean a ½ milímetro. Sigma tiene una lente con una distancia focal de medio milímetro.
@Itai Nikon también tiene ojo de pez de 10,5 mm
Hace una mayor diferencia en gran angular que en lentes largas. La diferencia entre 10 y 10,5 es la misma que entre 200 y 210.
Para ver un ejemplo de qué tan lejos se pueden buscar los lentes para tomas de comparación entre el Canon 100mm f/2.8 macro y el Canon 100mm f/2.8L IS macro, a pesar de que ambos se venden como "100mm", ¡sus distancias focales son notablemente diferentes!
@Irme - Me lo perdí. Entonces, tanto Sigma como Nikon miden ojos de pez en ½ milímetro. Supongo que hace más diferencia allí y cuando pagas por un FOV de 180°, es mejor que sea exacto.
@whuber: ese artículo de Bob Atkins es una excelente respuesta a la pregunta. Ahora alguien solo necesita resumirlo aquí, y bam . :)
@itai, de hecho, la mayoría de las lentes se redondean a los 10 mm más cercanos, especialmente en teleobjetivos. Sin embargo, Nikon una vez comercializó un 75-240, probablemente un intento fallido de crear un 70-200 liviano y económico que produjo una lente lo suficientemente decente para agregar a su programa.
@jwenting: eso parece ser cierto por encima de 150 mm... Debajo hay evidencia de redondeo a 5 mm para lentes de más de 100 mm.
Relacionado con las técnicas del cielo nocturno: si agrega su imagen del cielo al grupo Astrometry.net en Flickr , el solucionador de Astrometry.net informará el campo de visión en grados. Esto puede ahorrar algo de esfuerzo buscando las posiciones de las estrellas y haciendo operaciones matemáticas.
La distancia focal de un diseño de lente principal no cambia. La distancia focal efectiva para obtener un ángulo de visión depende de la relación entre el objeto, la apertura y el sujeto. Entonces solo es cuestión de hacer coincidir las cosas para enfocar la imagen. Piense en ello con un agujero de alfiler en lugar de una lente.
@Skaperen desafortunadamente, la respiración de enfoque también ocurre en lentes principales (especialmente en los macro). Un agujero de alfiler no necesita enfoque, así que sí, a menos que se mueva, la distancia focal de un agujero de alfiler permanece constante.
Depende de si la lente es de enfoque interno o no. Cuando los elementos de la lente están en posiciones relativas fijas, y todos se mueven hacia adentro o hacia afuera juntos para enfocar (como el enfoque manual más antiguo y las lentes macro Nikon más antiguas), la distancia focal permanece igual. Con el enfoque interno, donde el elemento frontal no se mueve pero los internos sí para enfocar, la distancia focal sí cambia.
La distancia focal es una medida que se toma cuando la lente está imaginando un objeto en el infinito (hasta donde alcanza la vista) como una estrella. Dado este latigazo, medimos la distancia desde un punto llamado nodal posterior hasta la imagen enfocada. Una lente tiene una capacidad limitada para refractar la luz entrante, por lo que los objetos más cercanos al infinito se enfocan más abajo. En la unidad (1:1), esta distancia, ahora llamada distancia de enfoque posterior, es 2X la distancia focal.

Respuestas (5)

Existe un método matemático / de medición para calcular la distancia focal efectiva de una lente midiendo su ángulo de visión.

La fórmula para el ángulo de visión se da como
ingrese la descripción de la imagen aquí

Para calcular la distancia focal efectiva (f), la fórmula se reduce a:
f = d / (2 * tan(α/2)) -> Ecuación 1

Donde d representa el tamaño del sensor en la dirección medida. d sería 24 en caso de que esté utilizando una cámara de fotograma completo.

Ahora tengamos la siguiente configuración para medir α

ingrese la descripción de la imagen aquí

Tienes una cámara a una altura H del suelo ya una distancia X de la pared con una escala. Ahora tome una foto y debería poder leer la altura máxima que puede ver la lente (esto sería H + Y).
Ahora, conociendo X e Y, podemos calcular la mitad del ángulo de visión (es decir, α/2) usando este enlace (X sería el lado opuesto e Y el lado adyacente)

Ahora que ha averiguado α/2, utilícelo en la Ecuación 1 para calcular la distancia focal efectiva de la lente.

El valor solo es exacto según sus medidas.

Edición 1:
en referencia a la pregunta de mattdm: ¿las dimensiones del sensor indicadas por el fabricante son lo suficientemente cercanas?
Con referencia a los tamaños de los sensores de las cámaras en estos enlaces: aquí y aquí
Podemos suponer lógicamente que los fabricantes de cámaras o al menos Canon y Nikon redondean los tamaños de sus sensores en 1/10 de mm. es decir, existe la posibilidad de un error de +/- 0,05 mm en caso de que redondeen el tamaño del sensor.
Consideremos 3 tipos de lentes:
1. Lente gran angular (digamos 13 mm, ángulo de visión: 85,4)
2. Lente normal (50 mm, ángulo de visión 27,0)
3. Teleobjetivo (300 mm, ángulo de visión: 4,58)

El efecto de un cambio de 0,05 mm en el tamaño del sensor es:
cambio de lente gran angular = 0,05 / (2 * bronceado (85,4/2)) = 0,04613 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.35% (ie (0.04613/13) * 100)

cambio para lente normal= 0.05 / (2 * tan(27/2)) = 0.012 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.024% (ie (0.012/ 50) * 100 )

cambio por teleobjetivo= 0,05 / (2 * tan(4,58/2)) = 0,0019 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.0006% (ie (0.0019/ 300) * 100 )

Así podemos ver que con una lente gran angular de 13 mm y tomando un error de 0,05 mm en la medida de los fabricantes, el cambio en la distancia focal es solo del 0,35 %.

Espero que mis matemáticas sean correctas.

Edición 2:
en referencia a la pregunta de Imre sobre las medidas de X y H,
H debe medirse desde el suelo hasta el centro horizontal del sensor.
X es la distancia entre el sensor y la pared.

Esto parece perfecto si uno quiere calcular la distancia focal principalmente por interés en el ángulo de visión. Pero @Imre menciona querer saber para calcular la apertura real. Esto significa que es fundamental conocer las dimensiones precisas de la parte del sensor que se utiliza para la obtención de imágenes. ¿Cómo se encuentra eso ? ¿Las dimensiones del sensor indicadas por el fabricante son lo suficientemente cercanas?
Edité mi respuesta para tu pregunta.
Supongo que H debe medirse desde el suelo hasta el centro horizontal de la lente. ¿A qué punto de la cámara/lente se refiere la X?
Actualicé mi respuesta para su pregunta Imre.

Suponiendo una lente estándar, una cámara estándar, es decir, la configuración se puede modelar como una cámara estenopeica . Esto no funciona con inclinación/desplazamiento, y tal vez no con lentes de gran angular (si quieres saber sobre eso, podríamos resolverlo).

En la visión artificial, a menudo se calculan las propiedades intrínsecas de las cámaras. Intrínsecos porque se refieren a la configuración de la cámara dentro de la cámara. Las propiedades extrínsecas son la orientación y la posición. Las propiedades intrínsecas son varias, entre ellas la magnificación. Mi solución es:

  • Use una herramienta estándar de Computer Vision (CV) para calibrar la cámara y la lente en la configuración dada.
  • Busque el tamaño de píxel de su cámara.
  • Pídele a otra persona que convierta la ampliación en distancia focal. (Todavía no sé cómo funciona esto)

Calibración

La calibración en CV se realiza principalmente utilizando un patrón de tablero de ajedrez. Tomas varias (~10) fotos de ese patrón desde varias posiciones y distancias. El algoritmo funciona entonces de la siguiente manera:

Suponga que conoce la posición de cada vértice en el tablero, encuentre un conjunto de parámetros para el modelo de cámara que mejor explique ver todos los puntos en el tablero en las imágenes.

En teoría, recomendaría OpenCV para esto, tiene un código de ejemplo para eso. Pero esto quizás no sea demasiado práctico (deberá instalar OpenCV para esto y posiblemente cambiar un poco de código). Probablemente hay otras soluciones por ahí que hacen esto.

Cálculo de la distancia focal

El resultado del paso de calibración es la matriz K (llamada matriz intrínseca). Asigna puntos de 3 espacios en el sistema de coordenadas de la cámara a puntos homogéneos de 2 espacios en el plano de la imagen.

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

Aquí solo nos preocupamos por \alpha. p_x es aproximadamente la mitad del ancho del sensor en píxeles, de manera similar para p_y, se relaciona con el punto de intersección del rayo principal con el plano de la imagen. Curiosamente, la cámara de mi teléfono barato viola eso mucho más que una buena DSLR, o incluso una cámara web costosa, o la cámara de un Iphone 4.

\alpha entonces se relaciona con la distancia focal. \alpha = f m. m es el número de píxeles por unidad de distancia en coordenadas de imagen. f es la distancia focal. Pero tenga en cuenta: esto es en el modelo de cámara estenopeica, por lo que la distancia entre el plano de la imagen y el orificio estenopeico de la cámara. No estoy seguro de cómo encontrar la distancia focal en la que piensan los fotógrafos.

Alternativa

Alguien publicó un enlace sobre un enfoque diferente: http://www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html Abajo en "The Easy Way" en el artículo se propone un método diferente. Dadas dos estrellas, busque las posiciones de las estrellas y calcule el ángulo entre ellas. Luego vea cómo la configuración de su cámara mide ese ángulo. Lea el enlace para un recorrido completo.

La desventaja de eso es que no funcionará con ninguna distancia focal, sino que solo enfocará en el infinito. Por otro lado, mi enfoque no funcionará en el infinito. O trate 500 m como infinito, compre un campo de maíz y corte un patrón de tablero de ajedrez en él, alquile un avión y tome fotos desde 500 m hacia arriba...

Puede encontrar algunos detalles útiles sobre el aumento y la distancia focal aquí: pierretoscani.com/echo_focal_length.html#FocalLength04 Si eso no ayuda, puede buscar una fórmula para convertir la distancia focal en aumento, invertir la fórmula y ejecutar un aumento (aunque la mayoría de las fórmulas que he encontrado con algunas búsquedas rápidas son REALMENTE aproximadas y, a menudo, se basan en la anécdota inexacta de que una lente de 50 mm es "normal" para una película de 35 mm, que en realidad no es el caso (Vea los comentarios para más detalles) .)

Calcule el aumento M de la lente utilizando el objeto y el tamaño de la imagen. Con M y la distancia al objeto se puede calcular la distancia focal de la lente.

Suponiendo que han sido veinte años del tamaño de mi clase de geometría de la escuela secundaria, ¿cómo haría eso?
Como ejemplo. Hago una imagen de un palo de dos metros (S_o) que está a 10 metros (d_o) de la cámara. De la imagen, la regla de dos metros tiene 1000 píxeles de ancho. Cada píxel tiene 10 micrómetros dando un tamaño de imagen de 0,01 metros (S_i). El aumento es M = S_i/S_o = 0,01 / 2 = 0,005. Creo que M = f / (f-d_o), quizás quieras confirmar con un libro de óptica. La distancia focal f se puede calcular.
Acabo de probar un objetivo canon fijado en f=55 mm y la distancia focal medida fue de 52 mm +/- 0,75 mm.
JMD, bienvenido a la comunidad. es posible que desee mover sus comentarios al cuerpo de la respuesta en sí.
Esto solo funciona si el objeto está lejos. De lo contrario, debe tener en cuenta la distancia entre los dos puntos principales de la lente. La mayoría de las veces no sabes cuál es esta distancia.

Miré el "método fácil" de Bob Atkins, pero te deja trabajar con algunos datos astronómicos.

Mi versión de su método proporciona toda la información astronómica y enlaces, con instrucciones paso a paso, y debería ser significativamente más fácil de implementar para los principiantes.

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

Hola, y bienvenido a Stack Exchange. ¿Le importaría publicar al menos un resumen de su método aquí? Pentax Forums, al menos una vez en el pasado, cambió algo para que todos los enlaces entrantes se rompieran.
Me quedé sin espacio web personal. Los archivos eliminados, que estaban vinculados en ese artículo de Pentaxforums, han sido restaurados.

Puede colocar la lente en un descanso como un libro, creando así un banco óptico tosco. Bien iluminar un objetivo. Lo mejor es una regla. Ajuste la lente para que la imagen de la regla caiga sobre una pantalla de papel blanco.

Juega con las distancias hasta que la imagen de la regla sea de "tamaño real". Ya sabes, 1: 1 también llamado "aumento uno". Usando otra regla, mida la distancia entre las marcas en la imagen de la regla proyectada. Usar dos reglas idénticas ayuda. Ahora establezca el aumento necesario de 1:1.

Ahora mida la distancia entre el objetivo y la pantalla. Divide este valor por 4. Esta respuesta da la distancia focal de la lente.

¿Cómo probar la distancia focal real?
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