¿Qué tan fuerte sería necesario un campo magnético para desviar los rayos cósmicos?

Información básica
Lo primero que debe hacer es considerar la girofrecuencia relativista , dada por:

$$\Omega_{cs} = \frac{ Z_{s} \ e \ B_{o} }{ \gamma \ m_{s} }$$ dónde $Z_{s}$es el estado de carga de las especies $s$, $e$es la carga fundamental , $B_{o}$es la magnitud del campo magnético cuasi-estático, $\gamma$es el factor relativista de Lorentz , y $m_{s}$es la masa de especies $s$.

A continuación, consideramos que el radio de giro o radio de Larmor viene dado por:

$$\rho_{cs} = \frac{ v_{\perp} }{ \Omega_{cs} } = \frac{ \gamma \ m_{s} \ v_{\perp} }{ Z_{s} \ e \ B_{o} } = \frac{ m_{s} \ c \ \sqrt{\gamma^{2} - 1} }{ Z_{s} \ e \ B_{o} }$$ dónde $v_{\perp}$es la velocidad de la partícula cargada ortogonal a $\mathbf{B}_{o}$y $c$es la velocidad de la luz en el vacío.

Aplicación
Si queremos desviar una partícula de su trayectoria casi balística, necesitamos hacer que el radio de giro (con suerte mucho) sea más pequeño que el tamaño de la región que queremos proteger.

Para un electrón de 10 MeV, el radio de giro es de ~88 km en un campo de 400 nT (es decir, intensidades de campo típicas de ~4-5$R_{E}$altitudes). El campo de la Tierra es de aproximadamente 30,000 nT (varía de ecuador a polo, pero use esto para facilitar las cosas). Por lo tanto, un electrón de 10 MeV tiene un radio de giro de ~1,2 km, aún mucho más grande que la ISS .

Si elevamos los campos a 1 T, entonces el radio de giro de ese mismo electrón de 10 MeV cambia a ~35 mm (o ~$3.5 \times 10^{-5}$km), lo que parece más razonable. Sin embargo, la generación de campos de 1 T generalmente requiere imanes muy masivos y los protones tendrán un radio de giro mayor en un factor de casi 1800 a la misma velocidad. El costo de lanzar cosas al espacio es muy alto y el precio depende de la masa. Entonces, ¿quizás los imanes no son la mejor opción?

Generalmente, las personas en la ISS tienen pequeños refugios en los que pueden refugiarse durante las tormentas geomagnéticas , pero están protegidos principalmente por partículas por debajo de los 10 MeV solamente. Esto está bien porque debajo de esta energía están los flujos más altos, por lo tanto, la mayor exposición.

Por encima de 10 MeV, hay poco que hacer y, sinceramente, hay razones por las que no desea intentar detener este tipo de partículas. Por ejemplo, busque artículos sobre transferencia de energía lineal . A energías extremadamente altas, la partícula en realidad le impartirá muy poca energía a medida que pasa (aunque destruirá todo a su paso). Aunque creo que destruir una célula es mejor que dañarla porque el cuerpo simplemente matará y absorberá la célula destruida. Mientras que las reparaciones pueden conducir a errores que pueden extrapolarse a cosas como el cáncer ( Nota: no soy oncólogo ni biólogo celular, por lo que recomendaría leer más sobre el tema usted mismo y verificar mis afirmaciones) .

Alternativa
Otro método es utilizar materiales con altas cantidades de hidrógeno (por ejemplo, polietileno ) como forma de protección . Dichos materiales tienden a absorber bastante bien la radiación de partículas cargadas (y también los neutrones), pero no necesariamente tienen que ser densos, por lo tanto, no tienen que ser masivos. Alto$Z$materiales como el plomo , el tungsteno y el tántalo son masivos y, por lo tanto, caros de lanzar al espacio.

Por lo tanto, el enfoque más rentable y práctico es el que se usa actualmente, que básicamente usa espuma de poliestireno.

Aplicaciones más pequeñas
En instrumentos pequeños para naves espaciales, como las sondas Van Allen , utilizan múltiples capas de varios materiales como tungsteno, aluminio , niobio y tantalio. Hay usos ocasionales para metales más pesados ​​como el oro debido a su estabilidad.

Actualizaciones
A continuación encontrará una lista de energías, factores de Lorentz y velocidades correspondientes para un protón dadas las energías en la primera columna.

Energía [MeV] | Factor de Lorentz | Velocidad [km/s]
--------------------------------------------
  1.0000000 | 1.0010658 | 13830.070
  10.000000 | 1.0106579 | 43423.141
  100.00000 | 1.1065789 | 128369.78
  1000.0000 | 2.0657890 | 262326.09
  10000.000 | 11.657890 | 298687.48
  100000.00 | 107.57890 | 299779.51
  1000000.0 | 1066.7890 | 299792.33

Los radios de giro relativistas correspondientes de un protón en un campo magnético de 1 T, 100 T y 1000 T (suponiendo que toda la energía cinética está en una velocidad ortogonal a$\mathbf{B}_{o}$) son:

Energía [MeV] | p radio de giro | p radio de giro | radio de giro p
             | [m, 1T] | [m, 100 toneladas] | [m, 1000 toneladas]
-------------------------------------------------- --------
  1.0000000 | 0.1445355 | 0.0014454 | 0.0001445
  10.000000 | 0.4581554 | 0.0045816 | 0.0004582
  100.00000 | 1.4829707 | 0.0148297 | 0.0014830
  1000.0000 | 5.6573732 | 0.0565737 | 0.0056574
  10000.000 | 36.351669 | 0.3635167 | 0.0363517
  100000.00 | 336.67930 | 3.3667930 | 0.3366793
  1000000.0 | 3338.7693 | 33.3876930 | 3.3387693