La medición de un observable cuántico (en un sentido antiguo y apropiado) implica necesariamente el acoplamiento a un sistema con un número macroscópicamente grande de grados de libertad. El enredo con este "aparato" se encarga de la decoherencia. A menudo se dice (puedo proporcionar referencias a pedido) que el problema restante es el de la "selección", y este es el punto en el que uno invariablemente invoca algo filosóficamente radical, como la interpretación de muchos mundos.
En el contexto anterior (bastante estándar), estoy tratando de dar sentido a la siguiente observación. Mirando el sistema de medición desde el punto de vista de la mecánica estadística, parece que desencadenar un resultado macroscópico particular requiere una ruptura de simetría espontánea a través de una transición (termodinámicamente) irreversible del "aparato" de un estado final metaestable a uno de mayor entropía. Mi actitud es que el "punto de vista de la mecánica estadística" no está lejos del "sistema cuántico grande decoherente".
Entonces, la pregunta es:
¿Es justo decir que la irreversibilidad estadística ("la segunda ley") y la irreversibilidad de la medición cuántica (el "colapso de la función de onda") están necesariamente vinculadas? ¿Se puede hacer más concreto este vínculo (p. ej., rastrearlo en detalles en un modelo particular)? ¿Puede dar referencias a enfoques del problema de la medición que exploren esta conexión?
La irreversibilidad estadística cuántica ("la segunda ley") y la irreversibilidad de la medición cuántica son casi lo mismo. De hecho, el último es el caso especial del primero donde se asume una situación más específica en la que se considera la mecánica estadística de un sistema pequeño acoplado a uno grande. La mecánica estadística de equilibrio y de no equilibrio, en la que se estudia un solo sistema grande, es otro caso especial de irreversibilidad estadística cuántica general.
Las técnicas utilizadas (esencialmente el formalismo del operador de proyección y sus variantes) son esencialmente las mismas en todos los casos, pero cada tipo de sistema tiene sus propias especialidades.
Consulte, por ejemplo, los documentos de arXiv cond-mat/0102428 y cond-mat/0203460 para conocer algunos problemas que se pueden resolver exactamente y que arrojan luz sobre su problema.
Para obtener más detalles en el caso general, consulte las discusiones en http://www.physicsoverflow.org/35537 y https://www.physicsforums.com/threads/collapse-from-unitarity.860627/
Un buen libro del que se puede aprender la base de mecánica estadística necesaria para comprender cómo surge la irreversibilidad en sistemas macroscópicos reales es el libro de física estadística de Linda Reichl. Para el lado clásico, véase también Oettinger, Más allá de la termodinámica del equilibrio.
Para el lado cuántico, véase también Calzetta y Hu, Teoría del campo cuántico sin equilibrio.
De la fórmula de Boltzmann, S = k log W , donde W es el número de posibilidades, vemos que la entropía, S, aumenta con múltiples resultados posibles. Dado que el objetivo de una medición es encontrar cuál de las múltiples posibilidades es realmente verdadera, entonces una medición necesariamente aumentará la entropía. (A menos que esté realizando deliberadamente una medición repetida, donde conoce el resultado de antemano).
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Wolpertinger
Arnold Neumaier
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