¿Cómo se puede definir una longitud de onda para un láser donde la distancia de viaje de un fotón durante la duración de un pulso es menor que una longitud de onda?

La clave a tener en cuenta aquí es el principio de incertidumbre, en su forma incontrovertible de tiempo-frecuencia,

Es mucho más fácil si pones esto en una forma matemática explícita, con una envolvente gaussiana: en el dominio del tiempo, tienes la envolvente multiplicando alguna oscilación de la portadora, con alguna fase de la envolvente de la portadora$\varphi_\mathrm{CE}$,

pero lo que hay que hacer es jugar con cómo los diferentes parámetros (y en particular la fase de la envolvente del portador)$\varphi_\mathrm{CE}$) afectan la forma tanto del pulso en el dominio del tiempo como de su espectro de potencia. Como puede ver, cuando la duración del pulso es más corta que el período del portador, el papel del portador pierde gran parte de su importancia, pero aún puede ser una parte importante de la descripción del pulso.

Sin embargo, en el mundo real, los pulsos son mucho más complicados que solo el ancho y la fase de la envolvente del portador, y si realmente está en el régimen de pocos ciclos con pulsos del mundo real, entonces debe preocuparse por mucho más que solo el pulso. ancho, y entra en juego toda la forma del pulso, que a menudo implica un zumbido sustancial en las oscilaciones previas y posteriores al pulso. Cuando realmente llega a pulsos de unos pocos femtosegundos, el estado del arte de cuán cortos y limpios (y bien caracterizados) puede obtener los pulsos se ve así:

(de Syntheised Light Transients, A. Wirth et al., Science 334 , 195 (2011) ; estos son datos reales medidos y luego inferidos de la forma del pulso, como se describe aquí ).

Como se mencionó, en los comentarios, cuando la gente en la literatura habla de pulsos de femtosegundos ultrarrápidos, no son de un femtosegundo, sino un poco más largos: tienden a estar soportados en un sistema láser Ti:Sa de 800 nm, cuyo período es de aproximadamente 2,6 fs. , y Full-Width at Half-Max longitudes de pulso pueden bajar a 5 fs y, con un esfuerzo intenso, al régimen de un solo ciclo. Es matemáticamente posible producir pulsos más cortos (teniendo debidamente en cuenta la regla del área cero ), pero para los sistemas láser de femtosegundos, esto generalmente está limitado por el amplificador Ti:Sa , cuyo ancho de bandaes de aproximadamente una octava (lo que le permite bajar a longitudes de pulso del orden del período de la portadora, pero no más cortas) pero luego se detiene. Puede extender el corte a través de la generación supercontinua en una fibra, tendrá que luchar, duro, por cada poquito de ancho de banda adicional.

Si quisiera tener un pulso más corto a la misma frecuencia de la portadora, necesitaría calcular exactamente qué espectro necesitaba (que, para pulsos más cortos que el período de la portadora, se extendería desde cerca de cero hasta muchas veces$\omega_0$) y luego encuentre un oscilador y un amplificador con ese ancho de banda. Entonces aún necesitaría comprimir y dar forma a los pulsos y controlar la fase de sus pulsos, pero sin el ancho de banda, es matemáticamente imposible.

Son posibles pulsos más cortos ─ el registro, creo, está actualmente en la vecindad de unos 150 attosegundos más o menos ─ pero estos están respaldados por frecuencias portadoras que son mucho más altas, en el rango XUV, típicamente producidas a través de la generación de armónicos de alto orden, y por lo general, tienen muchos ciclos de duración, por lo que no caen en los problemas planteados por su pregunta.

Hay dos formas de ver este tipo de fenómenos; en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia. Un pulso de femtosegundo en el dominio del tiempo corresponde a una amplia gama de frecuencias en el dominio de la frecuencia. De hecho, así es como se crean pulsos de femtosegundos, bloqueando muchos modos de cavidad, que tienen una frecuencia ligeramente diferente (y, por lo tanto, una longitud de onda), juntos. Todavía puede referirse al componente de frecuencia central o dominante que forma un pulso láser corto, pero el pulso en sí no es monocromático. El límite en la duración del pulso se puede convertir a la longitud del camino óptico de esta longitud de onda central y normalmente es de alrededor de dos ciclos ópticos. Uno puede referirse a la longitud de onda o frecuencia de un pulso de femtosegundo, pero debe tener en cuenta que contiene una gran cantidad de componentes de frecuencia (longitud de onda) (a menudo, octavas).

La luz láser se produce por emisión estimulada: cuando un electrón bombeado a un nivel de energía alto se desexcita a un nivel de energía más bajo. La diferencia de energía es la energía de la luz, que está relacionada con su longitud de onda por E = hc/$\lambda$. Este cuanto de energía se produce tan pronto como el átomo estimulado se desexcita y emite. No importa lo lejos que haya viajado: tan pronto como se ha emitido tiene una energía y por lo tanto una longitud de onda.

Piensa en qué es realmente una longitud de onda: es la distancia que recorre una onda electromagnética mientras los componentes del campo eléctrico (y magnético) perpendiculares a su dirección de movimiento completan 1 oscilación. Como viaja en c, esto es solo una medida del tiempo de oscilación =$\lambda$/C. Los campos existen tan pronto como comienza a oscilar; la onda no necesita viajar una cierta distancia antes de que se defina su longitud de onda. La longitud de onda simplemente describe cuánto tiempo tardarán los campos en oscilar.