Razón detrás de elegir la resistencia de compensación para la corriente de polarización de entrada en los amplificadores operacionales

No depende de cómo fluya la corriente en la salida del opamp.

Podemos tratar el pin de salida como si tuviera una impedancia de salida muy baja.

Los cálculos determinan cuánto cambia el voltaje de la entrada inversora debido a la corriente que entra (o sale) de la propia entrada inversora. Esto está determinado por la resistencia efectiva de la red de retroalimentación.

Al colocar la resistencia del mismo valor en la entrada no inversora, podemos compensar ese error.

Por ejemplo, si R1 y R2 fueran ambos de 2K, la resistencia efectiva en la entrada sería de 1K. (los dos están efectivamente en paralelo y se supone que el pin de salida tiene resistencia cero).

Si el amplificador tuviera una corriente de polarización de entrada de 1uA, esto provocaría un cambio de 1mV en el voltaje de entrada que provocaría un error, ya que la salida tendría que cambiar 2mV para que la entrada no inversora coincida con la entrada inversora.

Sin embargo, si también ponemos una resistencia de 1K en serie con la entrada no inversora, también cambiaría su voltaje en 1mV en la misma dirección y cancelaría el error.

La forma más fácil de analizar esto es configurar Vin a 0V. Ahora, la condición para que la salida sea 0 V con corrientes de polarización de entrada distintas de cero, pero corrientes de polarización iguales, es la siguiente:

Sea V1 el voltaje en la entrada + del amplificador operacional. Sea V2 el voltaje en la entrada del amplificador operacional. Y sea yo la corriente de polarización de entrada. I = V1/Rcomp para el lado de entrada +. I = V2/R1 + V2/R2 para el lado de entrada.

Para que el amplificador operacional sea feliz (lineal), V1 debe ser igual a V2. Así que sea V1 = V2 = V. Ahora combínelos: I = V/Rcomp = V/R1 + V/R2. O simplemente V/Rcomp = V/R1 +V/R2. Ahora podemos dividir ambos lados por V.

1/Rcomp = 1/R1 + 1/R2; que es lo mismo que Rcomp = R1||R2.

Dado que el circuito del amplificador es lineal, el voltaje de compensación ahora se compensa para todos los valores de Vin.

Espero que esto ayude.

Solo para agregar, es posible que desee pensar dos veces acerca de esas resistencias.

En los últimos tiempos con corrientes de polarización muy bajas puede ser una mala idea incluir esa resistencia. Una de las razones es que el ruido térmico inducido por la resistencia podría ser mayor que lo que se intenta solucionar.

Entre otros, consulte: https://e2e.ti.com/blogs_/archives/b/thesignal/archive/2012/04/11/input-bias-current-cancelation-resistors-do-you-really-need-them

http://www.analog.com/en/analog-dialogue/raqs/raq-issue-25.html

https://passive-components.eu/op-amp-balancing-resistors-are-not-a-given/

(Respuesta corta: el voltaje en la entrada no inversora es igual al voltaje en la entrada inversora. Usando la ley de Ohms:

1. El voltaje en la entrada inversora es igual a la corriente a través de la resistencia de retroalimentación dividida por la resistencia de retroalimentación.

2. El voltaje en la entrada no inversora es la compensación de corriente dividida por la resistencia no inversora y multiplicada por la ganancia no inversora, por lo que...

3. Si Rf = Ic Rc x (Rf +Ri)/Ri

4. Suponiendo que Ic = Si & resuelva para Rc y obtendrá Rc = Rf||Ri)

Respuesta larga:

He estado repasando todas las ecuaciones presentadas en el libro de texto de Robert G. Irvine de 1981 "Amplificadores operativos: características y aplicaciones"** y el Capítulo 3 trata sobre "Compensaciones y compensaciones". Aquí hay un párrafo palabra por palabra sobre el tema:

"Las corrientes de polarización fluyen hacia cada base del amplificador diferencial (del circuito de entrada del amplificador operacional). Estas dos corrientes son del mismo orden de magnitud y son casi iguales, pero casi nunca exactamente iguales. La diferencia entre las dos corrientes de polarización es la Corriente compensada La CORRIENTE COMPENSADA es:

Ecuación 3-6

I(OI=Corriente compensada) = I(+) - I(-) (Corriente de polarización en No inv. menos polarización en Inv.)

...y suele ser inferior al 10 % de la media de las dos corrientes de polarización. Por lo tanto, el voltaje de cambio de salida podría reducirse al 10% de su valor, debido a las corrientes de polarización, si el voltaje de cambio estuviera relacionado con la corriente de compensación. Esto se puede lograr colocando una resistencia de compensación de corriente entre la entrada no inversora y tierra (Rc). La corriente de polarización que fluye a través de esta resistencia hacia la entrada no inversora produciría un voltaje negativo en la entrada no inversora y sería amplificada por la ganancia no inversora. Esto compensaría parcialmente la corriente de polarización en la entrada inversora. Pero, ¿qué valor de Rc usar?

Un voltaje que aparece en la entrada no inversora se multiplicará por la ganancia no inversora tal como aparece en la salida del amplificador operacional. Este voltaje debe ser igual al voltaje de cambio que ya está en la salida debido a la corriente de polarización de entrada inversora. Es opuesto debido a la ganancia no inversora.

De este modo:

Ecuación 3-7

(I(-) x Rf) = (I(+) x Rc) x ((Rf + Ri)/Ri)

Donde se supondrá que I(-) & I(+) son iguales. Resolviendo para Rc obtenemos:

Rc = (Rf x Ri)/(Rf + Ri)

Y se puede ver que Rc tiene una Resistencia igual a la Resistencia Paralela B/T Rf & Ri".

Para su ayuda, las primeras 5 ecuaciones en este capítulo son: Eq. 3-1 "Tensión de salida como suma de la tensión esperada y la tensión de cambio en un amplificador operacional inversor":

Vo = (-Rf/Ri) x V(-) +/1 (Rf/Ri +1) x Vio

ecuación 3-2 "Relaciona el cambio de voltaje de salida con el voltaje de compensación de entrada":

Vov = (Rf/Ri +1) x Vio

ecuación 3-3 "Voltaje de salida como suma del voltaje esperado y el cambio de voltaje en un amplificador operacional no inversor":

Vo = (Rf/Ri+1) x V(+) +/1 (Rf/Ri + ​​1) x Vio

ecuación 3-4 "Dado que el voltaje de compensación de entrada de los amplificadores inversor y no inversor se multiplica por la ganancia no inversora, el cambio, solo, en el voltaje de salida debido al voltaje de compensación de entrada es":

Vov = +/-(Rf/Ri + ​​1) x Vio

ecuación 3-5 "El voltaje de compensación de entrada de la entrada inversora es igual a la corriente de polarización de entrada multiplicada por la resistencia de retroalimentación":

Voi = +(I(-) x Rf)

**Irvine, Robert G., "Amplificadores operativos: características y aplicaciones", (1981), Prentice-Hall, Inc., Englewood, NJ 07632