Si el voltaje inducido (back-emf) es igual y opuesto al voltaje aplicado, ¿qué impulsa la corriente?

Supongamos que tenemos un circuito con una fuente de voltaje, un interruptor abierto y un inductor, todo en serie. Si cerramos el interruptor, la diferencia de potencial de la fuente de voltaje se aplica instantáneamente al inductor. A medida que la corriente comienza a acumularse, el voltaje inducido de la inductancia se opone. Si el voltaje inducido (back-emf) es igual y opuesto al voltaje aplicado, y el voltaje neto es cero, ¿qué impulsa la corriente entonces? Todo lo que pude encontrar en la web fue esto:

"... es difícil darse cuenta de que puede haber una corriente sin una fem 'resultante'. La ley de Faraday establece mi = L d I / d t y si no hay resistencia mi = mi . Es la analogía eléctrica de la velocidad constante sin necesidad de una fuerza resultante. Si hay resistencia entonces mi = L d I / d t = mi − I r ... 'resultante' fem = mi "

¿Podrías ampliar un poco más esta idea?

¿Qué hace que una masa se acelere si la tercera ley de Newton se cumple, después de todo, fuerza de acción = fuerza de reacción, por lo que el total es cero, verdad?
mientras que la corriente es cero inicialmente, su derivada temporal no es
corrígeme donde me equivoco, pero las fuerzas de acción/reacción (la tercera ley de Newton) se ejercen sobre diferentes objetos, mientras que tanto la fem directa como la fem inversa actúan sobre la misma corriente. Cuando el interruptor está cerrado, la corriente acelera de 0 a I, pero ¿cómo podría acelerar si solo hay 2 fuerzas iguales y opuestas actuando sobre ella? ¿Qué provoca la aceleración?
la analogía entre corriente y fuerza no es correcta. la fuerza es la causa directa de la aceleración que cambia la velocidad, la corriente se parece más a la velocidad que a la aceleración.

Respuestas (6)

La respuesta a su pregunta radica en el hecho de que está tratando con dos tipos diferentes de campo eléctrico (conservador y no conservativo) y que el campo eléctrico no conservativo debe su existencia a un flujo magnético cambiante producido por una corriente cambiante.

La definición de autoinducción es L = Φ I dónde Φ es el flujo magnético y I es el actual

Derivando la ecuación definitoria con respecto al tiempo y luego reorganizando la ecuación se obtiene

d Φ d t = L d I d t ⇒ mi L = − L d I d t
después de aplicar la ley de Faraday donde mi L es la fem inducida producida por una corriente cambiante.
El campo eléctrico asociado con el flujo magnético cambiante no es conservativo.

Considere un circuito que consta de una celda ideal de fem V s , un interruptor y un inductor ideal, todos en serie entre sí.

En el momento t = 0 el interruptor está cerrado.
La corriente inicial debe ser cero, lo que se puede entender con una apreciación del hecho de que los portadores de carga móviles tienen inercia y, por lo tanto, no pueden sufrir una aceleración infinita.

El campo conservador producido por la celda está tratando de aumentar la corriente desde cero, pero el campo no conservativo producido por el inductor está tratando de detener el cambio de corriente.
¿Qué campo gana?
En t = 0 no hay corriente, por lo que parecería que es un empate entre los dos campos, pero el campo no conservativo solo puede detener el flujo de corriente en t = 0 con la condición de que la corriente cambie .
Entonces la corriente tiene que aumentar a pesar de la oposición del campo no conservador y así continúa aumentando la corriente debido al campo conservador a pesar de la oposición del campo no conservador.
Todo lo que puede hacer el campo no conservativo es ralentizar la velocidad a la que cambia la corriente; nunca puede detener el cambio actual ya que entonces (el campo no conservativo) ya no existiría.

Para este ejemplo, la corriente I = V s L t y la energía entregada por la batería 1 2 V s I t = 1 2 V s 2 t 2 L , es igual a la energía almacenada en el campo magnético producido por el inductor, 1 2 L I 2 = 1 2 V s 2 t 2 L , y es el área bajo el gráfico de potencia contra tiempo (sombreado en verde).

ingrese la descripción de la imagen aquí

por lo que el campo no conservativo puede realizar un trabajo negativo sobre las cargas cuando fluyen a través del inductor. Pero, ¿cómo aprovecha este trabajo negativo su energía potencial? ¿La caída de potencial no se define solo para campos electrostáticos?
Muchas gracias @farcher. Fue una buena respuesta.
"Todo lo que el campo no conservativo puede hacer es ralentizar la velocidad a la que cambia la corriente; nunca puede detener el cambio de corriente, ya que entonces (el campo no conservativo) ya no existiría". - frase perfecta. Si detuviera la corriente por completo, el campo dejaría de existir. Entonces la corriente volvería a subir más. Entonces lo detendría de nuevo. Luego, la corriente vuelve a subir más. Y así sucesivamente, hasta que la corriente llega al máximo y luego termina allí (si mi pensamiento es correcto). ¡Gracias!
Buena respuesta, pero todavía encuentro algunas contradicciones: me convenzo de que debe haber un cambio en la corriente para producir la fem inversa y, por lo tanto, la corriente debe aumentar para incluso dar lugar a la fem inversa que se supone que cancela la fuente. voltaje, de repente recuerdo que de acuerdo con KVL, la fuerza contraelectromotriz debe, en cualquier instante, ser igual y opuesta al voltaje de la fuente, lo que nuevamente me hace preguntarme cómo puede haber corriente.
KVL parece contradecir toda esa explicación de cómo funciona un inductor. ni siquiera requiere un cambio en la corriente para producir la fuerza contraelectromotriz ... entonces, lo que veo es que, si tanto el inductor funciona como el KVL se mantienen, hay un cambio en la corriente a pesar de que el voltaje neto es 0. ..
pero bueno espera! el voltaje a través del inductor se mantiene en un valor distinto de cero por la fuente de voltaje, y la fuerza contraelectromotriz del inductor a través de sí mismo es igual y opuesta a la de la fuente de voltaje, lo que implica que el voltaje a través del inductor debe ser 0, pero el el voltaje a través del inductor es nuevamente una constante distinta de cero debido a la fuente de voltaje... ¿qué está pasando? ¿podrías ayudarme? donde me estoy equivocando :/
@EternalLearner Cuando conecta un inductor sin resistencia a una celda, ¿debe admitir que la corriente tiene que cambiar de cero? La fem inversa se produce solo porque hay un cambio en la corriente independientemente de cualquier otra fem en el circuito. Entonces, si la corriente es cero (condición inicial) y tiene que cambiar, la corriente debe ser distinta de cero en el siguiente instante de tiempo. En términos de energía, la batería suministra energía eléctrica y el inductor almacena esa energía en su campo magnético. . . . . . .
. . . . . . Como la tasa de energía producida V b a t t mi r y i es igual a la tasa de energía almacenada V b a C k i las magnitudes de ambos V b a t t mi r y y V b a C k también debe ser el mismo.
Entiendo que la existencia de una fuerza contraelectromotriz implica un cambio distinto de cero en la corriente, y KVL implica la existencia de una fuerza contraelectromotriz, por lo tanto, un cambio distinto de cero en la corriente. sin embargo, ¿la existencia de una fuerza contraelectromotriz igual y opuesta no hace que el voltaje a través del inductor sea cero? pero también sabemos que se supone que la batería debe mantener el voltaje a través de sí misma y, por lo tanto, también a través del inductor, en un valor distinto de cero. Entonces, ¿cuál es el voltaje a través del inductor considerando tanto la fuente como la fuerza contraelectromotriz?

Si se supone que la fem debida al solenoide se opone al voltaje aplicado y tiene la misma magnitud (en voltios), la intensidad de la fuerza electromotriz neta en el cable que actúa sobre la corriente es cero. Dado que se supone que hay algo de corriente presente, esto significa que la corriente fluye incluso cuando la fuerza electromotriz neta (resultado de la fuerza eléctrica conservativa e inducida) se desvanece.

Esto es posible para alambres hechos de un conductor perfecto (superconductor). En la práctica, siempre hay algo de resistencia a la corriente, por lo que la fem inducida a lo largo de las bobinas del inductor no puede cancelar exactamente el voltaje aplicado en todo momento.

Precisamente lo que iba a decir. ¿Quiere decir "Esto supone que el cable es un conductor perfecto" en lugar de "Esto significa que el cable está hecho de un conductor perfecto"?
@DaveCoffman Reformulé mi respuesta.
"Dado que se supone que hay corriente presente, esto significa que la corriente fluye incluso cuando la fuerza electromotriz total desaparece. Esto es posible para un cable hecho de un conductor perfecto (superconductor). En la práctica, siempre hay algo de resistencia a la corriente, por lo que la fem de la bobina no puede exactamente cancelar el voltaje aplicado en todo momento". ¿Puedes explicar por qué sucede esto? ¿Jan Lalinsky?
@Alex Los electrones son muy livianos, en un conductor real con baja resistencia, solo una fuerza muy pequeña los hace acelerar. Esta aceleración de electrones crea fuerzas eléctricas que contrarrestan esa aceleración (retrofem). Como resultado, la fuerza total sobre los electrones en el conductor es mucho más débil que la fuerza electromotriz aplicada a otras partes del circuito. Cuando se asume la ley de Ohm, se puede suponer que esta fuerza total es cero dentro del conductor de resistencia cero.
Entonces, ¿significa que los electrones que son acelerados por la batería permanecerán en movimiento en un superconductor incluso si siempre hay un voltaje igual y opuesto inducido en el superconductor contra el voltaje de la fuente? Si ese es el caso, ¿por qué la fem igual y opuesta inducida en el superconductor podrá detener la corriente inicialmente en t = 0 cuando el interruptor esté cerrado para conectar la batería con el inductor?
Si el proceso es lo suficientemente lento (generalmente), solo hay un voltaje del que hablar, el impuesto por la batería y realizado por la distribución de carga eléctrica en la superficie de los conductores (incluido el superconductor). No hay "voltaje opuesto". El voltaje se opone a la fem, que no es voltaje, sino un concepto de efecto de fuerza a lo largo de un camino específico, que se usa para cuantificar el efecto del campo eléctrico inducido (que no tiene nada que ver con el voltaje) en las cargas móviles. En un conductor perfecto (y aproximadamente, en un superconductor o en un buen conductor como el cobre) la fem anula el voltaje.
Dado que la resistencia es cero en el superconductor, se requiere una fuerza motriz neta cero para que fluya la corriente. Simbólicamente, 0. I = ( tu + mi metro F ) = 0 . En tal situación, la corriente no está determinada por el voltaje y la resistencia, sino por la ecuación de Faraday. tu + L d I / d t = 0 y alguna condición inicial.

en una resistencia I = V R . Si de alguna manera la corriente fuera menor, es decir, se cerrara un interruptor, aumentaría hasta que coincidiera con la ecuación. Esto se debe a que si la corriente fuera menor, la fem de retorno de la resistencia no sería igual a la fem impulsora y, por lo tanto, la corriente querría aumentar. Dado que en este modelo no hay inductancia, no hay nada que impida un cambio instantáneo en la corriente, por lo que el circuito puede equilibrarse instantáneamente.

Ahora consideremos el inductor. Antes de que se cierre el interruptor, no hay corriente, no hay fem y, lo que es más importante, no hay cambios en la corriente. Cuando el interruptor se cierra ahora, todavía no hay corriente, pero hay una fem aplicada. Supongamos que el cambio en la corriente trató de permanecer menos de V L . Ahora, la fem trasera del inductor sería menor que la fem, por lo que habría una fem neta para aumentar la corriente. Entonces, la tasa de aumento de corriente aumenta hasta que la fem posterior del inductor es igual a la fem aplicada. Además, dado que nada evita los cambios instantáneos en la tasa de cambio de la corriente, el circuito puede equilibrarse al estado estacionario (de corriente en constante aumento) instantáneamente.

Para verlo así, la tasa de cambio de la corriente aumenta hasta un punto en el que la fuerza contraelectromotriz se vuelve igual a la fuerza electromotriz impulsora. Entonces su equilibrio.

(1) Se genera un campo magnético cuando una corriente pasa a través de un alambre. Esta corriente puede ser invariable. Como ejemplo (por ahora, ignore lo que sucede inicialmente y concéntrese en el estado estacionario), enrollar un cable alrededor de un clavo y conectar los extremos a una fuente de CC canalizará el campo magnético a través del clavo creando un imán. El campo magnético es constante y también lo es la corriente.

(2) Cuando un campo magnético atraviesa un cable, induce un EMF.

Si el cable está envuelto en una formación de bobina, a medida que aumenta la corriente a través del cable, el campo magnético crecerá cortando las vueltas de la bobina, lo que inducirá una fem en el cable. Este EMF inducido se opone al EMF aplicado. Ya lo sabes. El punto clave es que debe fluir una corriente en el cable debido al punto 1) anterior. La fuerza contraelectromotriz inducida y la corriente que crea es superada por la corriente aplicada en una cantidad infinitesimalmente pequeña a medida que aumenta la corriente aplicada.

Debido a que esta corriente es infinitesimalmente pequeña, no la verá en un gráfico de voltaje de CA frente a corriente para un circuito puramente inductivo. En cambio, el gráfico no mostrará flujo de corriente a medida que el voltaje de CA aplicado va de 0 a 90 grados. Pero entre 0 y 90 grados fluye una corriente infinitesimalmente pequeña o no tendría un cambio en la corriente a través del inductor.

Cuando una ecuación es una derivada V = L d i d t está mirando una línea tangente a la función y seleccionando dos puntos en esa línea que están infinitesimalmente cerca entre sí. Cuando toma el promedio de esos dos puntos, puede ignorar el espacio infinitesimal entre los puntos y asumir que tiene un punto en un instante. Pero el espacio entre los puntos es real. Mi punto es que cada vez que se involucra el cálculo, puede tener estos conflictos mentales y ayuda pensar en un "cambio infinitesimal".

Bueno... Cuando la fuerza contraelectromotriz es igual al voltaje suministrado por la batería, no es realmente difícil ni nada contrario a la intuición darse cuenta de cómo existe la corriente en tal caso. Mira, todo lo que necesitas saber es ¿qué es realmente la fuerza contraelectromotriz? Cuando las cargas en movimiento intentan pasar a través de un inductor, el inductor convierte su energía cinética en energía magnética y frena las cargas en movimiento. La fuerza real que actúa sobre las cargas para reducir su velocidad es el campo eléctrico inducido debido al campo magnético cambiante asociado con el inductor. Ahora, ¿qué es la fuerza contraelectromotriz? Es simplemente la energía tomada por el inductor por unidad de carga. Según la ley de Kirchoff (Conservación de energía), una partícula de carga en movimiento gasta la misma energía en su movimiento fuera de la batería que la que gana dentro de la batería. Entonces, toda la energía que gana un electrón en la batería se transferirá a la energía magnética del inductor. Entonces, back emf = fuente de voltaje. Pero, obviamente, la corriente existe, porque primero la carga se acelera dentro de la batería y luego se ralentiza trabajando contra la fuerza contraelectromotriz.

"el inductor convierte su energía cinética en energía magnética y frena las cargas en movimiento". No, en realidad cuando se almacena energía en el campo de la bobina, la corriente aumenta. La energía magnética es proporcional a la corriente. Además, la energía cinética de los portadores de carga es varios órdenes de magnitud menor que la energía EM en el campo magnético cerca del inductor y puede despreciarse.
En términos de energía, la fuente de voltaje y la bobina intercambian energía, la transferencia ocurre principalmente como un flujo de energía EM a través del espacio intermedio. El cable y la corriente eléctrica son solo un medio para lograr y mantener ese flujo en el espacio, no el lugar real donde se transporta la energía.

La respuesta corta: tiene razón: NO PUEDEN ser iguales, aunque cada ley de bucle que se ejecuta a través de un inductor asume que ese es el caso.

Así es como lo pienso: dado que el EMF posterior de un inductor es una consecuencia de la Ley de Faraday, está sujeto a la misma condición de retroalimentación negativa impuesta por la Ley de Lenz. Es decir: el EMF posterior nunca puede alcanzar o exceder el ∆V que cambiaría la corriente a través de él.

Concibo el papel de un inductor en un circuito como análogo a la masa inercial en un sistema de bloque y resorte. La masa resiste todo cambio en su velocidad, positivo o negativo, pero cualquier masa finita no puede reducir COMPLETAMENTE el d v /d t de una fuerza a cero; hacerlo requeriría una masa infinita. Análogamente, pienso en la inductancia ( L ) como inercia actual. Por lo tanto, se necesitaría una inductancia infinita para producir una fuerza contraelectromotriz exactamente igual en magnitud al voltaje aplicado.

(Por extensión, un "inductor infinito" mantendría perfectamente la corriente instantánea que fluye a través de él, para siempre).

Has dado con una de las muchas suposiciones de conveniencia que hacen los circuitos eléctricos; es solo gritar acerca de cómo Kirchhoff NUNCA se equivoca (alerta de spoiler: sí, a veces lo es) de aquí en adelante.

Si el voltaje inducido (back-emf) es igual y opuesto al voltaje aplicado, ¿qué impulsa la corriente?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v