Velocidad de la segunda etapa: ¿con respecto a qué? (Transmisión web de SpaceX del despliegue de Orbcomm OG2)
UH oh
Como una pregunta de seguimiento a esta respuesta de @TildalWave, exactamente qué marco se usa para calcular la "velocidad" en la visualización insertada de velocidad y altitud en la transmisión de SpaceX del lanzamiento de Falcon 9 y el despliegue de Orbcomm-2. Dado que comienza en cero antes del lanzamiento, ¿es la velocidad respecto al suelo de la órbita proyectada en la superficie de la Tierra o algo más?
Estoy probando un ejercicio de física simple para convertir la velocidad en velocidad bajo algunas suposiciones (inclinación fija, velocidad radial de ) y luego integrarlo para tratar de reconstruir la órbita por diversión. Sé que hay otras formas, pero esta es la que quiero probar.
Por ejemplo, como una prueba aproximada de los números (en Python):
import math
pi = math.pi
two_pi = 2. * pi
r_earth = 6371. # km from google
altitude = 629. # km from screen shot
r_orbit = r_earth + altitude
speed_screen = 25947. # km/hr from screen shot
print 60. * two_pi * r_orbit / speed_screen, "minutes"
r_florida = r_earth * math.cos((pi/180.)*23.4)
speed_florida = two_pi * r_florida / 24.
print speed_florida, "kph"
print 60. * two_pi * r_orbit / (speed_screen + speed_florida), "minutes"
da:
101.704930397 minutes
1530.74487421 kph
96.0390978625 minutes
Sumar la "velocidad" de la captura de pantalla a la "velocidad" de Florida (para obtener una velocidad más cercana a algo en un marco inercial) da 96 minutos, cerca del período de 97,4 minutos de los satélites Orbcomm-2 actualmente. Puede usar este enlace y hacer clic en cualquiera de los ID de Norad entre 41179U y 41189U.
Esto es simplemente una parte posterior muy tosca de la envolvente (por ejemplo, la inclinación es de 47 grados), pero sugiere que la velocidad está en el marco giratorio de la Tierra. Imagine un dibujo gigante de los ejes x, y, z de la Tierra y girando con él.
¿Es esto realmente lo que significa?
Respuestas (1)
tildalola
Las lecturas de telemetría en pantalla causaron un poco de confusión en nuestro chat mientras también observábamos el lanzamiento:
PearsonArtPhoto: La etapa 2 parece baja...
Así que empezamos a calcular cuáles deberían ser las velocidades para el semieje mayor objetivo de 625 km (639 x 611 km / 2) y luego la altitud actual de 622 km para órbitas circulares. Usando , que salió a 27.157 y 27.163 km/h, respectivamente. Y para la altitud de 629 km que muestra su pantalla, eso sale a 27.149,35 km/h, pero la telemetría muestra 25.947 km/h y desciende lentamente, mientras que la altitud aumentaba lentamente. Algo no está del todo bien, y esto no puede haber sido lecturas para el marco de referencia inercial. Si la etapa superior tuviera 1.202,35 km/h o un 4,4 % por debajo de su velocidad orbital, comenzaría a reducir su altitud y aumentaría su velocidad a medida que cae en un amplio arco hacia la Tierra. Sin embargo, vimos lo contrario;
Así que comencé a ingresar algunos valores más en la fórmula, sospechando que los valores dados eran para el marco de referencia giratorio (es decir, velocidad de rango inferior), lo que tendría sentido ya que el vehículo de lanzamiento comenzó a velocidad 0 y no la rotación hacia el este de la Tierra a 28.562106 ° N para Latitud SLC-40 y contabilización del aplanamiento de la Tierra:
Que sale a 1.465,65 km/h . Restando este valor de los resultados anteriores, ya que el sitio de lanzamiento gira hacia la etapa superior, obtengo 25.683 km/h para una órbita circular a 629 km de altitud. ¡Eso es mejor! Ahora mis cálculos están equivocados solo por 264 km/h, lo que se puede atribuir a una pequeña diferencia en el azimut de la etapa con respecto al sitio de lanzamiento durante el despliegue, y explica por qué la etapa superior sigue subiendo lentamente sin propulsión mientras que las lecturas de telemetría muestran su velocidad para estar cayendo lentamente. Es decir, que todavía tiene un exceso de energía orbital debido a las quemaduras de impulso y le llevará un poco de tiempo escalar la órbita , mientras que los satélites Orbcomm OG-2 tendrán que quitar esa velocidad para luego circularizar su órbita final.
Entonces, aunque no tengo ninguna fuente oficial para esto, parece que las lecturas de telemetría fueron de velocidad inferior, dadas en un marco de referencia giratorio. Y lo mejor después de las fuentes oficiales de información, aquí están los gráficos simulados de la etapa superior del perfil de lanzamiento de SpaceX Orbcomm OG-2, realizados por FlightClub.io :
La órbita objetivo allí se describe como:
apoapsis: 639 km
periapsis: 611 km
inclinación: 47,6°
excentricidad: 0,0020
con corte de motor de etapa superior en T+2004 segundos.
UH oh
UH oh
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SF.
PearsonArteFoto
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