Agujeros negros supermasivos con la densidad del Universo

Esta pregunta se inspiró en la respuesta a la pregunta "Si el universo se comprimiera en un agujero negro supermasivo, ¿qué tamaño tendría?"

Supongamos que tenemos una materia con una densidad uniforme ρ . Alguna masa de esta materia puede formar un agujero negro con el radio de Schwarzschild:

R S = C ∗ 3 8 π GRAMO ρ

Esta ecuación es fácil de obtener de

R S = 2 GRAMO METRO C 2 y ρ = 3 METRO 4 π R S 3

Para la densidad del universo ( 9.3 ∗ 10 − 27 k gramo / metro 3 ) El radio de Schwarzschild del agujero negro es de 13.900 millones de años luz . Mientras que el radio del Universo observable es de 46 mil millones de años luz .

Podríamos estar ubicados dentro de tal agujero negro, pero no observamos su singularidad y horizonte de eventos.

Entonces, ¿por qué no hay agujeros negros supermasivos con la densidad del Universo?

¿Significa que todo el Universo es infinito y tiene una densidad uniforme?

PS Enlace relativo - ¿Es el Big Bang un agujero negro?

Nadie dijo nunca que existe una singularidad o un horizonte de sucesos.
@David, la pregunta sobre la singularidad de tal agujero negro es retórica, por supuesto. No hay ninguna evidencia de eso. La pregunta es ¿por qué?
@voix: (ya que no puedo publicar una respuesta) Su segunda ecuación es correcta, pero la tercera no lo es, por lo que su primera ecuación tampoco es correcta. El tercero asume que el universo es una esfera, y que su radio es igual a su radio de Schwarzschild; ninguna de estas afirmaciones es correcta.
@Bruce, la tercera ecuación se refiere solo a la parte del Universo y esa parte puede ser esférica.
@voix: cierto, mi error. Estoy pensando en un par de posibilidades más. ¿Por qué estaba cerrado @David?
@voix mientras tanto, tu última oración es confusa.
@Bruce, supongo que si la densidad de todo el Universo no es uniforme, entonces deberían existir los agujeros negros supermasivos mencionados.
@voix (6 comentarios arriba): la cuestión es que no parece una pregunta retórica, y en ese caso parece demostrar una grave falta de comprensión de la cosmología. (Incluso como pregunta retórica, no creo que agregue ningún valor a su publicación). Pero mi principal objeción es que no tengo idea de qué pregunta está haciendo en realidad. Si quiere saber por qué no observamos una singularidad o un horizonte de eventos, por ejemplo, solo pregunte eso directamente y será una pregunta mucho mejor.
@David, quiero saber por qué no existen los agujeros negros supermasivos con la densidad del Universo.
@David, podemos estar ubicados dentro de dicho agujero negro, pero no observamos su singularidad y horizonte de eventos.
@voix: podríamos estar ubicados dentro de tal BH y en ese caso no lo observaríamos hasta que alcancemos la singularidad. Pero en realidad, sabemos que este no es el caso porque sabemos que las soluciones FRLW son correctas (en muy buen estado) y, por lo tanto, no hay BH.
@voix (2 y 3 comentarios arriba): si eso es lo que quiere saber, simplemente edite la pregunta para decir eso (en lugar de preguntar sobre esta singularidad/horizonte que sabe que no existe) y ya será una mejora notable .
@David, hice algunos cambios.
@Marek, creo que deberíamos observar el horizonte de eventos, ¿no es así?
@voix: eso funciona para mí. Todavía no me parece una pregunta particularmente buena, pero estoy bien reabriendola.

Respuestas (1)

Estás haciendo una pregunta equivocada. Aquí está el problema con su razonamiento.

Está asumiendo una métrica de Schwarzschild y una distribución homogénea de masa. Pero la geometría de Schwarzschild describe un espacio-tiempo vacío. Entonces no puedes usarlo para un espacio-tiempo lleno de materia. Para un espacio-tiempo cosmológico lleno de materia, como nuestro universo, la métrica adecuada a utilizar sería otra, como el FRW por ejemplo.

Solo podría usar el espacio-tiempo de Schwarzschild si supusiera una esfera de alguna densidad uniforme ρ y vacío fuera del radio de la esfera.

Permítanme ilustrar cómo funcionarían las cosas entonces. Como puede ver, una determinada densidad corresponde a una determinada R s , llamémoslo R s ( ρ ) . Entonces, si tuvieras una esfera de materia con un radio R 1 rallador que R s ( ρ ) , entonces no podrías aplicar la fórmula R s ( ρ ) = C 3 8 π GRAMO ρ . Tendría que usar la métrica de Schwarzschild solo en la región de vacío fuera de la esfera. Entonces tendrías R s = 8 π GRAMO ρ R 1 3 3 C 2 . Para ver cómo el R s se compara con R s ( ρ ) , puedes reemplazar la densidad con ρ = 3 C 2 8 π GRAMO R s ( ρ ) . Entonces obtendrías que el radio de Schwarzschild para una esfera de densidad uniforme ρ y radio R 1 > R s ( ρ ) es R s = ( R 1 R s ( ρ ) ) 2 R 1 , que es mayor que el radio de la esfera. Entonces la esfera está dentro de su horizonte de Schwarzschild. Si por el contrario el radio R 1 es más pequeña que R s ( ρ ) , entonces el horizonte correspondiente tendría que estar dentro de la esfera. Pero dentro de la esfera no se aplica la métrica de Schwarzschild. Así que no es necesario que haya un horizonte dentro de la distribución de la materia.

Si aplica esto al universo y supone, por ejemplo, que el radio del universo visible es el radio R 1 de la esfera, entonces tendría un radio de horizonte (usando sus números) que sería casi 10 veces el radio del universo observable. Entonces, todo el universo tendría que estar en un agujero negro con un radio de 460 mil millones de años luz. Entonces, la suposición de que deberíamos ver agujeros negros con horizontes de radios de 13,9 mil millones de años luz no es correcta.

Si se asume el punto de vista anterior, se podría decir que el universo es un agujero blanco que está explotando.

Espero que todo esto sea útil y no confuso.

radio en mi primera ecuación es un radio crítico. La materia uniforme esférica con un radio mayor que el crítico debería convertirse en el agujero negro. Pero si la masa de la materia uniforme es suficiente, puede convertirse en 3, 5, 10 agujeros negros. No tomas esto en cuenta en tu respuesta. Todos los cúmulos de estrellas se están formando a partir de la materia uniforme, ¿por qué los agujeros negros en mi caso no?
En primer lugar, entiende que no puede usar la métrica de Schwarzschild para identificar un horizonte dentro de la esfera de densidad uniforme, ¿verdad? Si ahora desea tratar el problema del colapso de una esfera de densidad uniforme y presión cero, la geometría se describe mediante una geometría de Schwarzschild en el exterior y una FRW en el interior de la esfera, con las condiciones correspondientes en la superficie. Debido a la simetría de este sistema, todo colapsará simultáneamente y no tendrás ninguna fragmentación del tipo que estás proponiendo.
Entonces, en el ejemplo que estoy usando, la descripción consistente es que tienes una geometría de Schwarzschild fuera del radio del universo observable, con un horizonte en un radio 10 veces mayor y la geometría interior es FRW sin horizontes.
Ahora, con respecto al tema de la fragmentación. Para tenerlo debería haber perturbaciones de densidad y la escala de fragmentación dependería de la longitud de onda de las perturbaciones. Existe un criterio de estabilidad, llamado criterio de Jeans que nos dice cuál es la escala mínima de perturbaciones estables. Esa escala mínima (longitud de onda) depende de la densidad y de la velocidad del sonido en el medio. Pero dado que tiene presión cero, también tiene velocidad de sonido cero y, por lo tanto, la longitud de onda mínima para perturbaciones estables es cero. Eso significa que todas las perturbaciones son inestables y colapsan.
Entonces la fragmentación dependería del espectro de las perturbaciones y nada más.
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