Medición de la irradiancia debida a la radiación solar con un piranómetro

Información de contexto

Realicé un experimento en el que se utilizó un piranómetro (en una superficie plana) para medir la irradiancia en el suelo debido a la radiación solar en un rango de ángulos cenitales solares (SZA).

[Para ser claros, la definición de irradiancia es: "el flujo radiante (potencia) recibido por una superficie por unidad de área. La unidad SI de irradiancia es el vatio por metro cuadrado (W/m^2)" (de Wikipedia ) ]

El guión de laboratorio que me dieron usaba la fórmula

• $\tau$es la transmisividad de la atmosfera
• $I_\lambda$es la "intensidad" en la superficie
• $I_{\lambda 0}$es la "intensidad" en la parte superior de la atmósfera (TOA)
• $u$es la profundidad óptica de la columna vertical (ver diagrama a continuación)
• $Z$es el SZA
• de este modo$u \sec(Z)$es la profundidad óptica experimentada por un rayo de luz solar que se propaga en un ángulo$Z$a la vertical

Esta es una forma de la ley de Beer-Lambert-Bouguer, entonces la transmisividad es inversamente proporcional a la exponencial de la profundidad óptica, y también es igual a la relación entre la irradiancia al comienzo del camino y la irradiancia al final del camino. , y estoy satisfecho de que esto es correcto. El siguiente diagrama (que he hecho) ilustra esta ley (ignore las minúsculas$z$).

El guión del laboratorio (quizás con bastante descuido) usa la palabra "intensidad" en lugar de irradiancia, pero los manifestantes estuvieron de acuerdo en que estamos midiendo en vatios por metro cuadrado.

El problema (versión TL;DR)

En mi análisis, he utilizado$I_{\lambda 0} = I_{SC} \cos(Z)$, dónde$I_{SC}$es la constante solar (~ 1360 W/m^2), como la irradiancia TOA.

Esto ha sido marcado como incorrecto; aparentemente debería haber usado$I_{\lambda 0} = I_{SC}$, pero esto me parece obviamente incorrecto.

¿Quién tiene razón?

El problema (versión larga)

Explicación 1

Como$I_{\lambda 0}$es la irradiancia en el TOA, y la irradiancia es la potencia por unidad de área, cambia en el transcurso de un día a medida que varía la SZA, siguiendo una ley del coseno con respecto a la SZA, pero la constante solar es una constante (1360 W/m^ 2), por lo tanto$I_{\lambda 0} \neq I_{SC}$, en cambio$I_{\lambda 0} = I_{SC} \cos(Z)$

Respuesta 1 (del marcador A)

Pero el problema que veo con esto es que para$I_2$, parece suponer que el piranómetro está orientado directamente hacia el sol, lo cual es incorrecto, ya que el piranómetro estaba orientado verticalmente hacia arriba (normal a la superficie del planeta) en el experimento.

Esto significa$I_2 = \frac{I_\lambda}{\cos(Z)}$, lo que lleva a mi conclusión inicial.

Además, el diagrama está fuera de proporción.

Explicación 2

En el caso de una atmósfera ópticamente muy delgada,$u \approx 0$, por lo que nuestra ley de Beer-Lambert da

Si$I_{\lambda 0} = I_{SC} = const$, como afirma el marcador, entonces la expresión anterior sería falsa, porque$I_\lambda$(la irradiancia medida en el suelo por el piranómetro) varía con el coseno de la SZA.

Por lo tanto, tenemos que dividir el lado izquierdo por$\cos(Z)$para que esa expresión sea correcta/constante.

Respuesta 2 (del marcador B)

El piranómetro tiene un$2\pi$campo de visión debido a su cúpula de cristal hemisférica.

Considere un rayo paralelo que incide sobre una superficie normal, con intensidad$F_0$. Cuando el haz no es normal a la superficie, la intensidad perpendicular a la superficie ahora se reduce y es$F_0 \cos(Z)$. La respuesta coseno corregida del piranómetro significa que la salida del piranómetro es$F_0$para el caso de incidencia normal y para el caso donde el ángulo es$Z$.

Como dice el manual del piranómetro, esta corrección es válida hasta$Z$= 80 grados Ha malinterpretado lo que el manual llama una 'respuesta corregida de coseno'.

Este manual dice: "Idealmente, un piranómetro tiene una respuesta direccional que es exactamente la misma que la ley del coseno", lo que parece estar en contradicción directa con lo que dice.

Además, parece sugerir que el voltaje de salida será idéntico para cualquier SZA (menos de 80 grados) suponiendo que no haya atmósfera. Pero el voltaje de salida es proporcional a la irradiancia en W/m^2 (17.01e-6 V/W/m^2 está impreso en el lateral del piranómetro). Seguramente esto significa que el voltaje de salida es proporcional a$F_0 \cos(Z)$si la irradiancia es proporcional a$F_0 \cos(Z)$?

En cuanto a la cúpula, la explicación de su propósito dada en el manual es, “El aumento de temperatura en la termopila es fácilmente afectado por el viento, la lluvia y las pérdidas de radiación térmica al ambiente (por ejemplo, un cielo 'frío') y la la delicada capa negra debe ser protegida. Por lo tanto, el detector está protegido por una cúpula. Este domo permite la misma transmitancia del componente de radiación solar directa para cada posición del sol en el hemisferio sobre el detector”.

Para mí, esto indica que la forma hemisférica es tal que el rayo directo del sol siempre es normal a la superficie del domo, por lo que no se produce refracción y el rayo transmitido continúa directamente hacia la termopila. Pero el ángulo que forma el haz con la termopila sigue determinando la irradiancia.

Este es el piranómetro utilizado, Kipp & Zonen CMP3

Desafortunadamente, los marcadores me dicen que lo retomemos entre nosotros o que ya no responden a mis últimos correos electrónicos, por lo tanto, lo tomé aquí.