El momento magnético de una partícula (y un neutrino)

El espín de una partícula es una propiedad intrínseca. De los experimentos podemos inferir que una partícula con el espín$\mathbf{s}$tiene un momento de espín magnético$\mathbf{\mu_s} = g_s\cdot\mathbf{s}$. Para los electrones el llamado factor de Landé $g_S$es aproximadamente 2.

Si la partícula también tiene un momento angular$\mathbf{l}$, sin embargo, también lleva un momento magnético$\mathbf{\mu_l}$debido a su momento angular, al igual que en la electrodinámica clásica. Entonces en total tienes$\mathbf{\mu}=\mathbf{\mu_s}+\mathbf{\mu_l}$.

Por lo tanto, la fuente del momento magnético de una partícula son tanto su giro como su momento angular. Pero el cálculo del factor de Landé difiere en la mecánica cuántica clásica y en la electrodinámica cuántica, que es, con mucho, la teoría más precisa.

El momento magnético se definió por primera vez para los imanes clásicos macroscópicos y es el primer término dipolar en una expansión del campo magnético, ya sea un imán permanente o cargas en movimiento que crean un campo magnético.

Más precisamente, el término momento magnético normalmente se refiere al momento dipolar magnético de un sistema, que produce el primer término en la expansión multipolar de un campo magnético general.

En electrodinámica clásica se define como:

donde uno ve que una corriente circulante (o su equivalente) juega un papel en la definición.

Usted pregunta:

¿Existe una fórmula o una explicación general que pueda explicar el μ de partículas conocidas: electrones, protones, neutrones y neutrinos?

En el nivel de mecánica cuántica donde se definen los electrones, etc., el momento magnético será un operador cuyo valor esperado dará el tamaño del momento magnético. En esta referencia, este valor esperado viene dado por:

el valor esperado del componente z del momento magnético de espín de un electrón de Dirac libre en estado de energía positiva.

Vemos que para el electrón y cualquier espinor de dirac si la carga es cero, el momento dipolar de espín será cero.

Clásicamente, para una partícula de carga e que se mueve con velocidad v el momento magnético

Podemos ver que la masa en el denominador no permite momentos magnéticos razonables para partículas de masa cero. El neutrino tiene una masa pequeña, pero está excluido de tener un momento magnético de primer orden por la carga nula. Las correcciones de orden superior introducirán otros términos de intercambio de partículas cargadas que pueden dar lugar a un momento magnético, pero serán muy pequeños debido a los pequeños valores de la constante de interacción débil. La discrepancia proviene de cuántos términos se agregan en la expansión perturbativa para calcular el momento magnético.

Los protones como partículas compuestas tendrán un momento magnético apropiado para los giros y momentos angulares de sus constituyentes.

A partir de la función de onda no relativista de la mecánica cuántica para bariones compuestos por tres quarks, un cálculo sencillo proporciona estimaciones bastante precisas de los momentos magnéticos de protones, neutrones y otros bariones.

Las correcciones de orden superior estarán presentes, pero a primer orden los datos concuerdan con los cálculos.