los reflectores de cubo de esquina de la nave espacial LightSail de Planetary Society; ¿Qué tan grande y corregido por la aberración?

La nueva nave espacial 3U cubesat LightSail de Planetary Society (mencionada en esta respuesta ) tiene retrorreflectores de cubo de esquina en el extremo de 10x10 cm +z, mirando directamente hacia el lado contrario de la vela, que estará orientada hacia la Tierra cuando la nave espacial comience a entrar en la noche ( eclipse) mientras orbita alrededor de la Tierra.

Como se discutió en esta respuesta de Physics SE , la luz reflejada por un objeto que se mueve con una velocidad significativa en un marco dado experimentará una pequeña desviación debido a la velocidad finita de la luz. Esto a menudo se llama aberración astronómica .

La deflexión en radianes es aproximadamente$2 \ v_{\bot} / c$, por lo que para LEO son unos 10 u 11 segundos de arco cuando está en el cenit.

Si cada retrorreflector tiene 12 mm de diámetro y la longitud de onda es de 532 nm ( láser Nd:YAG DPSS de frecuencia duplicada ), entonces la dispersión en el haz reflejado debido a la difracción es menor que la desviación, por lo que la señal puede ser débil y difícil de detectar. recibir. En realidad es peor que eso , mira la actualización al final.

Pregunta: ¿Cuál es el diámetro real de los reflectores (acabo de estimar media pulgada de las imágenes a continuación), y las caras reflectantes internas se han rectificado y pulido a unos pocos segundos de arco de la ortogonal (discutido aquí ) para difundir el haz? como se hizo con los retrorreflectores de LAGEOS ?

Actualización 1: parece que subestimé el problema (al menos para LEO) cuando publiqué por primera vez. Voy a hacer la difracción con más rigor ahora:

$\theta_{ab} = 2 \ v_{\bot} / c \approx$2x7670 / 3E+08$\approx$5.07E-05$\approx$ 10,5 segundos de arco .

$\theta_{Airy} = 1.22 \lambda / d \approx$1,22x532E-09/0,0127$\approx$5.11E-05$\approx$ ¡10,5 segundos de arco también! .

$\theta_{Airy}$es, de hecho, el primer cero del patrón de difracción de Airy , por lo que la luz difractada es mínima en este ángulo.

from scipy.special import j1
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads        = 180/pi, pi/180

a   = 0.5 * 12.7E-03
lam = 532E-09
ka  = (twopi/lam) * a

arcsecs = np.arange(0, 30, 0.01)
theta   = (arcsecs/3600.) * rads
x       = ka * np.sin(theta)

I       = (2. * j1(x) / x)**2  # https://en.wikipedia.org/wiki/Airy_disk
Inorm   = I/np.nanmax(I)

plt.figure()
fs1, fs2, lw = 16, 20, 2
plt.plot(arcsecs, Inorm, linewidth=lw)
plt.xlabel('theta (arcsec)', fontsize=fs1)
plt.ylabel('I/I0 (Airy)', fontsize=fs1)
plt.title('12.7mm aperture and 532nm', fontsize=fs1)
plt.show()

abajo: imagen recortada y original (pero de menor tamaño que el original) del extremo +z de la nave espacial LightSail de la Sociedad Planetaria de esta entrada de blog .

abajo: Captura de pantalla de este video de YouTube de Planetary Society .