Un mundo con 1/3 de gravedad pero 1/2 de presión atmosférica. ¿Sería más fácil volar?

Question

Un mundo con 1/3 de gravedad pero 1/2 de presión atmosférica. ¿Sería más fácil volar?

DrZ214

Digamos que en un planeta alienígena llamado Thindor, la gravedad superficial es de 3,27 m/s ² (que es 1/3 de la de la Tierra). Pero la presión atmosférica es de solo 50 kPa (que es la mitad de la de la Tierra). Suponga la misma proporción 20/80 de oxígeno/nitrógeno en la atmósfera y la misma temperatura del aire.

La pregunta es, ¿es más fácil lograr el vuelo de un avión propulsado en este mundo?

Mis instintos dicen que sí, porque la gravedad es una de esas cosas exponenciales (y la presión parece ser más lineal en las ecuaciones que he visto). SIN EMBARGO , los motores de los aviones necesitan respirar oxígeno de la atmósfera (y solo hay la mitad del flujo de oxígeno disponible), además de que también se reduciría el enfriamiento del aire . Y además, las hélices y los compresores de motores a reacción básicamente toman el aire existente y lo empujan hacia atrás , por lo que creo que el empuje también podría reducirse a la mitad.

Entonces, ¿es más fácil o más difícil volar con aviones convencionales?

usuario6760

Tenga en cuenta que algunos aviones vuelan a gran altura donde el aire es delgado y la gravedad es débil jajaja.

aarond

El aire es delgado a gran altura, pero la gravedad es más o menos la misma. Sí, es el cubo inverso, pero la tierra es lo suficientemente grande y la atmósfera lo suficientemente delgada en general como para que haya muy poca diferencia en la gravedad entre la superficie y la órbita terrestre baja. Vea la segunda imagen aquí: what-if.xkcd.com/58

serbio tanasa

Otro error es que un planeta con 1/3 de gravedad probablemente no podrá mantener una atmósfera de 50KPa N2-O2. Marte tiene aproximadamente 1/3 de gravedad y su densidad de 'aire' superficial califica como un vacío ligero para la mayoría de las aplicaciones industriales en la Tierra.

DrZ214

@SerbanTanasa Eso es porque, para empezar, Marte simplemente no tiene una gran masa de aire. Si la masa total de la atmósfera es más parecida a la de la Tierra, entonces definitivamente estaría cerca de los 50 KPa a pesar de la gravedad más débil. Tenga en cuenta que Titán tiene una gravedad aún más débil que la de Marte, pero su atmósfera tiene aproximadamente 1,4 veces más presión que la de la Tierra. ¿Snafu?

serbio tanasa

@ DrZ214, sí, pero la atmósfera de Titán no es principalmente N2-O2 sino compuestos orgánicos más pesados; es ~200C más frío, por lo que la velocidad promedio de las partículas es más baja; ni está dentro del rango habitable de Ricitos de Oro del sol y, por lo tanto, está sujeto a vientos solares mucho más suaves. La dotación inicial tiene poco que ver con eso.

DrZ214

@SerbanTanasa Si ese ejemplo existente no es suficiente, aquí hay algunos más: la atmósfera en Venus es 2,5 veces más caliente que la de la Tierra, pero 90 veces más gruesa, y existe 1,38 veces más cerca del sol y su viento solar (y su extremadamente débil magnético campo no ofrece mucha protección). La atmósfera en Marte alguna vez fue mucho más espesa y cálida, sustentando océanos y posiblemente incluso una atmósfera rica en oxígeno. En resumen, la gravedad no es el único factor. Lo que determina la presión de la superficie, como 50 KPa, es un factor de gravedad y, en primer lugar, la cantidad de masa de aire total que hay allí.

serbio tanasa

@ DrZ214, Um, Venus perdió la gran mayoría de su oxígeno libre debido a su proximidad al sol y la falta de magnetosfera. De ahí toda la parte de la atmósfera de CO2.

Estefanía

Parece poco probable que Thindor tenga su propio campo magnético. Una solución sería que Thindor se convirtiera en una luna de un gran gigante gaseoso que la protegería del viento solar.

logan r kearsley

@SerbanTanasa Ninguna de esas afirmaciones es cierta. La atmósfera de Titán es principalmente nitrógeno con trazas de compuestos orgánicos más pesados, y Venus no perdió la mayor parte de su oxígeno en el espacio; Venus probablemente nunca tuvo una cantidad significativa de oxígeno libre en primer lugar. Más bien, perdió hidrógeno en el espacio, dejando oxígeno atrás para unirse al CO2 y a las rocas de la superficie.

Respuestas (6)

Un mundo con 1/3 de gravedad pero 1/2 de presión atmosférica. ¿Sería más fácil volar?

Tenga en cuenta que algunos aviones vuelan a gran altura donde el aire es delgado y la gravedad es débil jajaja.
El aire es delgado a gran altura, pero la gravedad es más o menos la misma. Sí, es el cubo inverso, pero la tierra es lo suficientemente grande y la atmósfera lo suficientemente delgada en general como para que haya muy poca diferencia en la gravedad entre la superficie y la órbita terrestre baja. Vea la segunda imagen aquí: what-if.xkcd.com/58
Otro error es que un planeta con 1/3 de gravedad probablemente no podrá mantener una atmósfera de 50KPa N2-O2. Marte tiene aproximadamente 1/3 de gravedad y su densidad de 'aire' superficial califica como un vacío ligero para la mayoría de las aplicaciones industriales en la Tierra.
@SerbanTanasa Eso es porque, para empezar, Marte simplemente no tiene una gran masa de aire. Si la masa total de la atmósfera es más parecida a la de la Tierra, entonces definitivamente estaría cerca de los 50 KPa a pesar de la gravedad más débil. Tenga en cuenta que Titán tiene una gravedad aún más débil que la de Marte, pero su atmósfera tiene aproximadamente 1,4 veces más presión que la de la Tierra. ¿Snafu?
@ DrZ214, sí, pero la atmósfera de Titán no es principalmente N2-O2 sino compuestos orgánicos más pesados; es ~200C más frío, por lo que la velocidad promedio de las partículas es más baja; ni está dentro del rango habitable de Ricitos de Oro del sol y, por lo tanto, está sujeto a vientos solares mucho más suaves. La dotación inicial tiene poco que ver con eso.
@SerbanTanasa Si ese ejemplo existente no es suficiente, aquí hay algunos más: la atmósfera en Venus es 2,5 veces más caliente que la de la Tierra, pero 90 veces más gruesa, y existe 1,38 veces más cerca del sol y su viento solar (y su extremadamente débil magnético campo no ofrece mucha protección). La atmósfera en Marte alguna vez fue mucho más espesa y cálida, sustentando océanos y posiblemente incluso una atmósfera rica en oxígeno. En resumen, la gravedad no es el único factor. Lo que determina la presión de la superficie, como 50 KPa, es un factor de gravedad y, en primer lugar, la cantidad de masa de aire total que hay allí.
@ DrZ214, Um, Venus perdió la gran mayoría de su oxígeno libre debido a su proximidad al sol y la falta de magnetosfera. De ahí toda la parte de la atmósfera de CO2.
Parece poco probable que Thindor tenga su propio campo magnético. Una solución sería que Thindor se convirtiera en una luna de un gran gigante gaseoso que la protegería del viento solar.
@SerbanTanasa Ninguna de esas afirmaciones es cierta. La atmósfera de Titán es principalmente nitrógeno con trazas de compuestos orgánicos más pesados, y Venus no perdió la mayor parte de su oxígeno en el espacio; Venus probablemente nunca tuvo una cantidad significativa de oxígeno libre en primer lugar. Más bien, perdió hidrógeno en el espacio, dejando oxígeno atrás para unirse al CO2 y a las rocas de la superficie.

Jim2B · Answer 1

Sí, es más fácil (todas las demás cosas son iguales)

Si desea la derivación completa de mi resumen a continuación, lea esta respuesta mía anterior .

Producción
de sustentación La facilidad de volar (superando el peso con sustentación) = f( $\frac{\rho}{g}$ ) y $\rho$ = f( $\frac {p}{T}$ ).

Superando el arrastre
Las ecuaciones de arrastre son idénticas a las de elevación después de intercambiar el coeficiente correcto, por lo que obtuvo las mismas formas y arrastre = f( $\frac{\rho}{g}$ ) y $\rho$ = f( $\frac {p}{T}$ ).

Sin embargo, el empuje se produce aspirando la atmósfera y expulsándola a mayor velocidad (o presión, pero esto es menos eficiente). Se aproxima más simplemente como Empuje (T) = f( $\dot{m}$ ). $\dot{m}$ se conoce como caudal másico y $\dot{m}$ = f( $\rho \times v$ ).

Ya que necesitarás T = D la densidad atmosférica ( $\rho$ ) en cada lado se cancela. Mientras haya suficiente químico para quemar (combustible u oxidante) e introducir energía en el fluido de trabajo (que es la atmósfera), la producción de empuje no es un problema.

Tu planeta
Suponiendo que tu planeta tiene la misma temperatura que la Tierra, entonces sería aproximadamente $\frac {1 \div 2}{1 \div 3} = 1.5x$ tan fácil (lo que significa que es más fácil) volar en su planeta que en la Tierra.

Titán como ejemplo
Otra nota, si su mundo posee una atmósfera reductora (hidrógeno, metano, etano, etc.), entonces su aeronave de "respiración de aire" llevaría un oxidante (como el oxígeno) y usaría el "combustible" que proporciona la atmósfera. . Este tipo de configuración funcionaría muy bien en un cuerpo como Titán.

Propiedades de Titán:
Gravedad ~ 1/7
Presión de la Tierra ~ 1.4
Temperatura de la Tierra (K) ~ 1/3
Densidad de la Tierra ~ $3 \times 1.4 = 4.2$
Facilidad de vuelo de la Tierra = $\frac{4.2}{1/7} = 4.2 \times 7 = 29.2$ X

Volar sería 29,2 veces más fácil (mucho MUCHO más fácil) en Titán que en la Tierra.

Esto es bueno, pero no aborda la potencia o el empuje del motor. El empuje del motor se reducirá en la atmósfera más débil, que tiene la mitad de la presión normal y la mitad del oxígeno normal. Creo que lo que has demostrado es que será más fácil planear , no necesariamente más fácil de volar.
El empuje del motor que respira aire es proporcional a la densidad atmosférica y no está relacionado con la gravedad. Pero, de nuevo, la resistencia también es directamente proporcional a la densidad . Estos desaparecen y no cambia la dificultad de producir suficiente empuje para levantar la nave del suelo.
Me temo que es un poco simplista. 1. Con la mitad del flujo de oxígeno, será más difícil lograr el empuje incluso si la densidad total del aire fuera la misma. 2. Pero la densidad también es 1/2, lo que significa que el empuje a través del aire empujado hacia atrás será menor. Tal vez podamos ignorar el número 2, ya que la resistencia será menor en la misma cantidad, pero no podemos ignorar el número 1.
@ DrZ214, su comentario asume que todo funciona con la misma configuración que usamos en la Tierra en un planeta que no es como la Tierra. Esta es una mala suposición. En un planeta como Titán, la aeronave transportaría LOX (u otro oxidante) y quemaría los hidrocarburos presentes en la atmósfera. La atmósfera de Titán tiene un 3% de hidrocarburo, aproximadamente 1/7 de la relación entre el oxígeno de la Tierra y la masa total. Esto afectaría el funcionamiento de los motores de turbina, pero los motores alternativos no tendrían problemas. Podría hacer que los motores de turbina funcionen, pero necesitaría un diseño para las diferencias.
y para los propósitos de esta pregunta, la proporción de O2/N2 es lo que importa. 20% O2 es suficiente para nuestras necesidades.
¿Por qué sigues mencionando a Titan? Mi OP establece las condiciones mundiales. the ratio of O2/N2 is the thing that matters. 20% O2 is sufficient for our needs.La proporción no es suficiente información. Podría haber dicho una relación de 20:80 a una presión total de 1/100. Podría haber dicho una proporción de 20:80 pero con 55 veces más presión... ¿Puedes ver cómo la proporción por sí sola no es suficiente información? En mi OP, dije la mitad de la presión general.
Entonces, la mitad del O2 = la mitad de la potencia del motor por carrera, o si es una turbina, la mitad de la expansión por tiempo (a la misma velocidad). Y menos aire para empezar por empujar hacia atrás. Básicamente solo estoy exponiendo los puntos 1 y 2 de mi primer comentario. Si desea utilizar una configuración de motor diferente, explique cómo funciona y, por favor, para las condiciones que especifiqué, no para Titan. Hay otros tipos de motores que respiran aire además de pistón y turbina, pero ¿puede explicar cómo superarían el 50 % de O2 por volumen y el 50 % de masa de reacción disponible por volumen?
¿Leíste el enlace que te proporcioné? Respondí una pregunta similar con mucho más detalle, incluidas todas las ecuaciones originales y cómo usarlas para que puedas resolver esto por ti mismo. Di a Titán como ejemplo de un local exótico con un entorno muy diferente en el que la gente puede querer volar. Nuestras aerolíneas comerciales normalmente vuelan a una altitud donde la presión atmosférica es 1/4 del nivel del mar, así que sí, los motores a reacción de tecnología actual sin modificaciones funcionan sin problemas. Además, las ecuaciones de vuelo dependen de la densidad NO de la presión (todas mis respuestas implícitamente corrigen su error).
Seguí mencionando a Titán como un tercer ejemplo (no la Tierra, no el planeta de OP, pero aún así es interesante) para mostrar cómo usar las ecuaciones. Para mí, aprender a usar nuevas ecuaciones siempre es más fácil con múltiples ejemplos.

usuario5083 · Answer 2

Según Wikipedia (que cita un libro de texto que no tengo, pero la ecuación parece precisa), la fuerza hacia arriba en un avión es:

L = \frac{1}{2} ρ v^{2} A C_{L}

$L=\dfrac{1}{2} \rho \nu^2 A C_L$

De estos, $\rho$ es directamente proporcional a la presión por la ecuación de gas ideal, que es una buena estimación alrededor de 1 atm:

\frac{PAG}{R T} = \frac{norte}{V} = ρ

$\dfrac{P}{RT}=\dfrac{n}{V}=\rho$

Combina estos y obtienes:

F_{L} = \frac{1}{2} PAG \frac{v^{2} A C_{L}}{R T}

$F_L=\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}$

Señalaré que según la misma página de Wikipedia, $C_L$ contiene el Número de Reynolds. No tengo experiencia en el manejo de tales en el contexto de gases comprimibles, pero algunas fuentes (bastante cuestionables) que encuentro en línea sugieren $Re$ no está muy influenciado por la presión. Como tal, asumo $C_L$ es constante entre ambos casos.

Como probablemente sepa, la fuerza de la gravedad es simplemente $mg$ . Como tal, podemos calcular una medida genérica de la fuerza de elevación frente a la fuerza hacia abajo:

\frac{F_{L}}{F_{gramo}} = \frac{\frac{1}{2} PAG \frac{v^{2} A C_{L}}{R T}}{metro gramo} \propto \frac{PAG}{gramo}

$\dfrac{F_L}{F_g}=\dfrac{\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}}{mg}∝\dfrac{P}{g}$

Para obtener el cambio en estos entre sus dos casos, usando la proporcionalidad:

\frac{F_{L, 2}}{F_{gramo, 2}} - \frac{F_{L, 1}}{F_{gramo, 1}} \propto \frac{{PAG}_{2}}{{gramo}_{2}} - \frac{{PAG}_{1}}{{gramo}_{1}} = \frac{0.5}{1 / 3} - \frac{1}{1} = 1.5 - 1 = 0.5

${\dfrac{F_{L,2}}{F_{g,2}}}-{\dfrac{F_{L,1}}{F_{g,1}}}∝\dfrac{P_2}{g_2}-\dfrac{P_1}{g_1}=\dfrac{0.5}{1/3}-\dfrac{1}{1}=1.5-1=0.5$

Esto muestra que habrá una mayor proporción de elevación a gravedad en su caso hipotético de 1/3 g y 1/2 presión. Es decir, si podemos asumir que todo lo demás permanece constante, será más fácil volar a la misma velocidad.

Ahora bien, el tema de alcanzar la misma velocidad es más complejo. Si hablamos de hélices, sería sustancialmente más difícil generar velocidad de avance. Los motores a reacción, por otro lado, ya comprimen aire; requerirían una relación de compresión duplicada. No estoy seguro de cómo hacer para calcular el aumento de peso del avión con respecto a la disminución de la presión. Sin embargo, otros dos factores me hacen cuestionar si esto es tan importante:

El arrastre es proporcional a la densidad (y por lo tanto a la presión) y proporcional al cuadrado de la velocidad. Ergo, se necesitaría aproximadamente la mitad de la fuerza de avance para mantener un avión en el aire a la mitad de la presión. Si asumimos que reducir a la mitad la presión también reduce a la mitad el rendimiento del motor, estos dos se cancelan y nos quedamos con la respuesta anterior.
La respuesta que di indica que la relación entre elevación y gravedad aumenta en un 50% . Si observa el cálculo final, 2/3 del ascensor obtendrán la misma relación ascensor:gravedad que el caso original; ergo, el 82% de la velocidad dará la misma sustentación.

Con base en estas observaciones y suposiciones, concluyo que sería más fácil volar en sus condiciones teóricas que en la Tierra.

Levantamiento = Peso = $m \cdot g$ . Para que su entrada sea correcta, debe eliminar el ^2. Si haces esto, también obtendrás los mismos números que yo.
Ups. Tienes razón, no estoy seguro de cómo pasé por alto eso. Creo que tenía mv ^ 2 atascado en mi cabeza.
No te preocupes por el número de Reynold. Necesitaría esa información para determinar el tipo de flujo que está recibiendo (ya sea laminar o turbulento) y qué tipo de $C_L \text{and} C_D$ generaría una determinada sección del ala. No necesitas este nivel de detalle cuando comparas la misma ala bajo condiciones similares pero diferente gravedad/densidad. Lo necesitaría para fluidos muy diferentes en condiciones muy diferentes (como la atmósfera de Titán).
Esto es bueno, pero no aborda la potencia o el empuje del motor. El empuje del motor se reducirá en la atmósfera más débil, que tiene la mitad de la presión normal y la mitad del oxígeno normal. Creo que lo que has demostrado es que será más fácil planear , no necesariamente más fácil de volar.
@ DrZ214 Tienes razón, pero depende de los motores, y ni siquiera sabría cómo pensar en sacar un número de eso. De todos modos, la mayoría de los motores modernos (no de hélice) comprimen aire. Entonces, la pregunta es cuánto peso adicional del motor se necesita para la misma relación de compresión. Según esto, cs.stanford.edu/people/eroberts/courses/ww2/projects/… las relaciones de compresión ya pueden rondar los 40:1. Pero luego también debe tener en cuenta el peso del motor frente al peso del avión... básicamente, no hay una respuesta en ese caso.
@ DrZ214 Notaré que la relación entre elevación y gravedad resultó ser un aumento del 50%, lo cual es bastante sustancial. Además, la resistencia disminuiría. Si bien no puedo responder la pregunta al 100% (no estoy seguro de que pueda responderse ), editaré mi respuesta para reflejar eso también.
Por lo que vale, los motores de turbina modernos generan una cierta relación de compresión por etapa del compresor . Entonces, si necesita una relación de compresión mejor que 40: 1, simplemente agregue más etapas de compresor. Sin embargo, este es un intercambio entre el peso del motor y la eficiencia térmica (combustión). Los diseños actuales han elaborado el óptimo para las condiciones terrestres con bastante precisión. Pero como dije en mi publicación, el empuje generado es directamente proporcional a la densidad atmosférica, pero por lo que genera arrastre, estos se cancelan.

Sr. Baloney · Answer 3

Piensa en un planeta: la Tierra y la Tierra a 7 millas de altura. La gravedad es aproximadamente la misma en ambos lugares, pero la presión atmosférica es un 75 % menor a 7 millas de altura. Dado que los jets de larga distancia vuelan 7 millas para reducir los costos de combustible, se puede concluir que solo reducir a la mitad la presión atmosférica facilitaría el vuelo. La gravedad de 1/3 es una ventaja.

Un poco demasiado simple porque solo te preocupas por el crucero. La potencia de despegue, incluso en las condiciones que establezca, será mucho, mucho más que la potencia de crucero. Esta potencia adicional será difícil de obtener en una atmósfera más delgada. Además, no entiendo por qué eligió 75% de presión normal. ¿El 50% de la presión normal corresponde a una altitud demasiado alta?

DrZ214 · Answer 4

Estoy tratando de responder a mi propia pregunta, así que señale cualquier cosa que pueda haber hecho mal ya que no soy ingeniero aeronáutico.

Lo primero que hago es simplificarlo a esto: El mismo avión llevado a 2 entornos diferentes. ¿En qué entorno vuela mejor? Tenga en cuenta que esto no es necesariamente equivalente a la pregunta general, porque un avión diseñado/optimizado para mi entorno será una nave diferente, aunque solo sea por las alas y las cargas estructurales que pueden reducirse, ya que solo necesita soportar 1/3 peso. Más sobre eso más adelante.

Llamemos al primer entorno Tierra, y al segundo entorno Thindor. Entonces Thindor tiene 1/3 de la gravedad superficial de la Tierra, 1/2 de la presión del aire, pero la misma composición y temperatura del aire.

L = 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot A \cdot C_{L}

$L = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$

ahora usando $V \cdot P = n \cdot R \cdot T$ y $\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$ , vemos que la densidad y la presión están exactamente relacionadas linealmente dada la misma temperatura (y el mismo volumen, la misma n y la misma constante universal de los gases jajaja).

En un entorno de 1/3 de gravedad, la nave solo necesita 1/3 de la sustentación y la densidad es solo 1/2. Asi que:

1 / 3 \cdot L = 1 / 2 \cdot 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot A \cdot C_{L}

$1/3 \cdot L = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$

Aquí es donde mi análisis de elevación difiere de las dos respuestas anteriores

un y $C_L$ son iguales, pero el mismo avión no necesariamente se mueve a la misma velocidad para obtener 1/3 de la sustentación. Como hemos cambiado la sustentación y la densidad, hemos mantenido la misma A y $C_L$ ...pero la ecuación aún no está equilibrada (porque hemos tomado 1/3 del lado izquierdo pero solo 1/2 del lado derecho), lo único que nos queda para jugar es v.

( Hay espacio para la confusión aquí porque dije "todo lo demás es igual". Supongo que después de todo, esa no es una frase bien definida. Si lo piensas bien, todo lo demás no puede ser igual. Ya hemos establecido que la densidad del aire , por ejemplo, no es igual en ambos entornos, aunque los únicos 2 parámetros originales que cambié fueron la gravedad y la presión).

Para equilibrarlo, necesitamos hacer que 1/2 se convierta en 1/3. Asi que $1/2 \cdot x = 1/3$ . x = 2/3. Pero tenemos que poner esto dentro de v al cuadrado. Significado que necesitamos $\left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2$ . Así que el factor ahora es aproximadamente 0.816.

1 / 3 \cdot L = 1 / 2 * 1 / 2 \cdot ρ \cdot {(\sqrt{2 / 3} * v)}^{2} \cdot A \cdot C_{L}

$1/3 \cdot L = 1/2 * 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3}*v \right)^2 \cdot A \cdot C_L$

Entonces, solo necesitamos el 81,6 por ciento de la velocidad del aire para lograr la sustentación necesaria. Esto significa que nuestros motores pueden ser un poco menos potentes.

Pero hay más, porque la resistencia ha cambiado (menos resistencia significa que se necesita incluso menos potencia del motor). Aquí está la ecuación de arrastre que estoy usando:

D = 1 / 2 \cdot ρ \cdot v^{2} \cdot A \cdot C_{D}

$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$

( ¡Vaya, eso se parece casi exactamente a la ecuación de sustentación!? La única diferencia parece ser que el coeficiente de sustentación ha sido reemplazado por un coeficiente de arrastre).

De todos modos, en ambos entornos, A y C_d deberían ser iguales, pero la densidad de Thindor es 1/2 y Thindor v es solo el 81,6% de Earth v.

D_{T h i norte d o r} = 1 / 2 \cdot 1 / 2 \cdot ρ \cdot {(\sqrt{2 / 3} \cdot v)}^{2} \cdot A \cdot C_{D}

$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$

Entonces 1/2 y $\sqrt{2/3}$ , multiplicados juntos, muestran que el arrastre en Thindor ahora es solo el 40.8% del arrastre en la Tierra.

Creo que esto significa que el empuje requerido es solo el 40,8% del empuje del avión en la Tierra.

Ahora comience el análisis del motor

Ni siquiera estoy seguro de por dónde empezar, y probablemente tendríamos que hacer un ejemplo de turbohélice (hélice) y un ejemplo de turboventilador (motor a reacción). ... No estoy seguro de cómo empezar ninguno de los dos... pero sé que ambos respiran oxígeno.

Supongo que podemos suponer que la mitad del oxígeno disponible producirá la mitad de la potencia del motor y, por lo tanto, la mitad del empuje. Pero el 50% es mayor que el 40,8%. Por lo tanto, la misma nave puede volar en Thindor, con 50/40,8 = 1,225 mejor eficiencia?

ADEMÁS DE TODO ESTO , recuerde que una embarcación construida sobre Thindor tendrá menos peso muerto, porque no necesita ser estructuralmente tan fuerte. Las alas, por ejemplo, pueden ser menos fuertes ya que solo soportan 1/3 del peso. Lo mismo para el tren de aterrizaje y el fuselaje, y también para el empenaje, ya que los pares son menores en las superficies de control a la mitad de la presión del aire. Entonces, ahora que ya no estamos tratando con el mismo avión, podemos hacer que el nuestro sea más liviano, lo que significa que la sustentación de Thindor puede ser incluso menor que 1/3 de la sustentación de la Tierra, lo que significa que la velocidad del aire puede ser aún menor y la resistencia aerodinámica menor, y los requisitos de potencia del motor son incluso menos...

Así que tengo que inclinarme hacia una respuesta positiva. Sí, es más fácil volar en Thindor.

¿Alguien puede señalar algo malo con mi análisis? Porque no está de acuerdo con las dos respuestas originales, las cuales obtuvieron una relación de elevación a gravedad de 1.5 y no cambiaron la velocidad aerodinámica (v). El mío, sin embargo, obtuvo una mejora de 1.225 en eficiencia.

Además, alguien puede editar mis ecuaciones, porque no sé cómo hacer que se vean elegantes en la fuente correcta con subíndices y superíndices. EDITAR: gracias Jim2B

Puse sus ecuaciones en el "formato bonito". Aunque no los he revisado. Es hora de irme a la cama, así que trataré de revisarlos mañana.
Ya analicé demasiadas matemáticas esta noche, pero creo que están viendo esa diferencia porque tanto Jim2B como yo asumimos que la velocidad sería la misma y luego descubrimos cómo la gravedad y la presión afectarían las fuerzas. Parece que estás resolviendo la velocidad para dar las mismas fuerzas. También hice algunas aproximaciones en los detalles de mi edición (su 40,8 % frente a mi "mitad"). Tampoco soy ingeniero aeronáutico.
Estoy de acuerdo con Guillermo. "El 50% más fácil de volar" significa que puede arreglárselas con 2/3 del área del ala, un $C_L$ , o $v^2$ . Depende de la persona que configura el escenario decidir cómo "gastar" ese 50% más fácil (por ejemplo, usando velocidades de vuelo más bajas).
@ Jim2B a la derecha. Hice v porque pensé que sería más fácil simplemente "comparar el mismo avión" en ambos entornos. Entonces C_l y Wing Area serán iguales.

QueRosaBestia · Answer 5

El Sr. Baloney tuvo la idea correcta, le daré una respuesta un poco más específica. ¿Hay algún lugar en la tierra donde la densidad del aire sea la mitad de la del nivel del mar? Por supuesto. De http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pression#/media/File:Atmospheric_Pressure_vs._Altitude.png ingrese la descripción de la imagen aquí prácticamente en cualquier lugar a una altitud de unos 6 km servirá. Cualquier avión que opere a esta altitud en la Tierra funcionará bien en Thindor. No solo eso, sino que como pesa 1/3 de lo que pesa en la tierra, ahora puede transportar el doble de su peso en carga. Alternativamente, puede tener 3 veces la masa que tiene en la tierra y seguir volando. Esto significa que podría construirse con materiales mucho más simples (pero más pesados) y aún así despegar.

Como comenté sobre la idea del Sr. Baloney, es demasiado simple porque solo te preocupas por el crucero. La potencia de despegue será mucho, mucho más que la potencia de crucero. Esta potencia adicional será difícil de obtener en una atmósfera más delgada.

klaaraa · Answer 6

De acuerdo, pero cuando asumes la misma composición atmosférica y, por lo tanto, también la masa de cualquier cantidad dada de aire, no puedes simplemente decir "la gravedad es tal, Y/PERO la presión del aire es tal", tienes que calcular la presión del aire (en cualquier altura dada) de la gravedad, porque depende de cuánto aire hay sobre él en la atmósfera, que a su vez depende de cuánto aire puede contener el planeta por su masa/gravedad. Lo siento, parece que no puedo encontrar cómo hacer eso en este momento (es por eso que ni siquiera puedo decir si esa Cosa 1/3 - 1/2 con la que comenzaste es quizás correcta), pero estoy bastante seguro que así es como funciona. A menos que tenga en cuenta la Magia/alguna sustancia o estructura extraña que existe de manera estable en la atmósfera superior/un mecanismo por el cual la gravedad afecta a los gases de manera diferente que a los sólidos...

Un mundo con 1/3 de gravedad pero 1/2 de presión atmosférica. ¿Sería más fácil volar?

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