Características de la envolvente de rendimiento para una nave-antorcha de ciencia ficción dura

Características del barco:

• Planta motriz: fusión
• Tamaño : 35 m (largo) x ~ 17,5 m (ancho) x ~ 10 m (alto)
• Combustible: fuera de borda
• Desempeño deseado: interplanetario profundo (cinturón de Kuiper)

Potencia por reacción:

• Deuterio ($^2H$) + Tritio ($^3H$) = helio ($^4He$) + 3,5 MeV ( fuente )
• Helio a Carbono ($^4_2He + ^4_2He \rightarrow ^{12}_6C$) = 7.275 MeV (neto; a través de berilio) ( fuente )
• Helio + Carbono a Oxígeno = 7.162 MeV

Eventos por volumen de material:

Pensar que la tecnología "dentro de 100 años" podría brindarle lo mejor disponible$10^{-21}$reacciones por metro cúbico, por segundo.

Digamos que la mayor parte del barco (35 metros de largo, 17,5 metros de ancho, 10 metros de alto) es un motor, y casi todo es un barco de reacción (que es una gran suposición en comparación con la tecnología actual).

El recipiente de reacción es$35 \times 17.5 \times 10$= 6,125 metros cúbicos La potencia generada es$3.5 MeV \times 10^{-21} \times 6,125$=$2.14 \times 10^{-16}$MeV

Eso no va a funcionar.

Asumiendo que la tecnología "dentro de 100 años" también puede brindarle mejores velocidades de reacción. Como estamos en negrita, digamos que el 25 % de$\dot{m}$está reaccionando

Por lo tanto, cada gramo de 50-50 de mezcla de deuterio/tritio (suponiendo combustible de hidrógeno) (masa molar promedio 2.5) contiene${1 \over {2.5}} \times 6.02 \times 10^{23}$reactivos, el 25% de los cuales reaccionan y producen 3,5 MeV en cada reacción (y suponiendo que la energía impartida a los neutrones rápidos es irrecuperable). 2.107$\times 10^{23}$MeV$\approx$3.3$\times 10^{10}$Julios de energía (33 gigajulios) por segundo. O 33 GW. Escalando a kilogramos de reactivos daría 33 TW.

Digamos que las deducciones de energía para hacer funcionar los accesorios son insignificantes (pero tal vez no lo sea). ¿Cuál es el$\dot{m}$y$v_e$por la espalda?$3.3 \times 10^{13} = {1 \over 2} \times 1 \times v^2 \rightarrow 6.6 \times 10^{13} = v^2 \rightarrow v_e =$8.124.038 metros por segundo (2,7% c)

$\dot{m}$es 1 kilogramo por segundo. La ecuación del cohete (excluyendo el efecto de tobera) es$F = \dot{m} v_e$

El empuje, por lo tanto, es de 8.124.038 Newtons (8,1 MN) por kilogramo de mezcla de combustible. Eso está en la misma región que los 764 kN producidos por los motores principales del transbordador espacial.

¿Cuál es la cantidad máxima de combustible que puede fluir a través del barco?

Digamos que el combustible se almacena en forma líquida y que la línea de combustible no puede ser más grande que el ancho del barco (17,5 metros). Y digamos que es circular.$A = \pi r^2 \approx 240$metros cuadrados. El volumen es igual a esa área multiplicada por la velocidad a la que las bombas llevan el combustible a bordo. La densidad del hidrógeno líquido es de 70 kg por metro cúbico.

digamos 1$m \over s$por ahora, dando$\dot{m}_{fuel} = 70 \times 240 =$16.800 kilogramos por segundo.

Aplicando eso al empuje por motor: 16,800$\times$8,124,038 Newton$\approx$136 giganewtons.

Puede subir o bajar el caudal de combustible. Y seleccione un combustible diferente. O reajustar el enorme impulso de "tecnología futura" a la velocidad de reacción.

Actuación

La eficiencia masa-energía de este sistema es la$E_{extracted} \over {\dot{m} c^2}$. Solo obtienes 33 TJ por kilogramo. Esa es una eficiencia de masa-energía de$3.6 \times 10^{-7}$o 0.000036%

Esto es importante para evaluar el rendimiento de largo alcance (como los viajes interplanetarios). Para acelerar su carga a una velocidad de crucero de 0.01c requiere una masa-energía de$(0.01c)^2$, veces la masa de su barco (o 0,0001 m en este escenario).

La cantidad de masa de combustible que necesita su motor para conferir esta energía se obtiene dividiendo el requisito de masa-energía (0,0001 m) por su eficiencia de masa-energía (3,6 \times 10^{-7}), obteniendo 277 kilogramos de masa de combustible necesarios por cada kg de carga útil (y no incluye desaceleración).

Eso claramente no va a funcionar. Entonces, probemos con una velocidad máxima más baja: 0.001c ~ 2.7 kilogramos por kg de carga útil.

Teniendo en cuenta tanto la aceleración como la desaceleración, entonces, por cada kg de carga útil, necesitará 2,7 / (2,7 + 1) = 72% de su masa para ser combustible. Y otro 72 % del residuo para ser combustible para la desaceleración, lo que da un 72 % + (72 % x 0,28) = 92 % de la masa de su carga útil deberá ser combustible.

Tal vez una velocidad máxima aún más lenta. Probemos 0.0001c ~ 0.027 fuel/pay = ... la mayor parte de su capacidad de carga puede ser carga útil, en lugar de combustible.

¿Qué le hace eso al rendimiento? 0,0001c es una velocidad de crucero de ~ 30 000 metros por segundo / 100 000 kilómetros por hora. Recorrer una distancia de 1 UA a esta velocidad de crucero (aprox. 8 minutos luz) lleva unos 55 días.

Rendimiento de empuje

Para empujar una carga de 150 toneladas (150 000 kg) con 4 barcos, cada uno de los cuales proporciona 8,1 MN de empuje hasta una velocidad de crucero de 0,001c, podría obtener aceleraciones de hasta 216$m \over {s^2}$(o ~21 ges). No estoy seguro de que no quiera limitarse a solo unos pocos gees. Con esa aceleración, alcanzaría una velocidad de crucero de 300.000$m \over s$en 23,1 minutos.

Si 150 toneladas no incluyen el combustible, necesitará 1725 toneladas de combustible. Peso total = 1.875 toneladas. La aceleración en este caso sería 17.28$m \over {s^2}$, y tardaría 4 horas, 49 minutos (aprox.) en alcanzar la velocidad de crucero.

La aceleración en realidad variará en el transcurso de la quema (a medida que el peso que se empuja comienza a disminuir), siendo menor que el valor promedio al comienzo de la maniobra y mayor que el promedio al final.