¿Cómo se organizan seis resistencias de 6 ohmios para que tengan una resistencia total de 6 ohmios?

¿Hay alguna forma matemática de saber la respuesta? (o solo puedes hacerlo por ensayo y error) ¿Podrías demostrar que es posible o imposible matemáticamente?

Es posible arreglarlos para obtener 6 ohmios. Asegúrate de combinar algunos en paralelo y otros en serie.
Solo use una resistencia y guarde las otras 5 como repuestos.
Normalmente se hace esto para aumentar la potencia nominal. En ese sentido, sería mejor usar 4 y mantener 2 como repuestos.
Corríjame si me equivoco: si desea que las 6 resistencias lleven corriente, solo hay dos soluciones (que figuran en esta página). El resto son soluciones que usan 4 resistencias (6+6)//(6+6) con 2 resistencias "no usadas" (como la respuesta de Andy) o soluciones que usan 1 resistencia con otras 5 que no se usan. No creo que haya otras posibilidades.
solo conecte una de las seis resistencias en su circuito y ahorre dinero (en otras palabras, no compre una gran cantidad de la misma resistencia solo para hacer una forma tosca de obtener ese valor de resistencia).

Respuestas (7)

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

aquí serie R5//R1 a R3 => 3 + 6 = 9 en una rama

R4 + R6 + R2 => 6 + 6 + 6 = 18 en 2ª rama

18 // 9 da 6

Para obtener este circuito, piense en un cuadrado de 9 resistencias y colapse el cuadrado en la esquina inferior izquierda en una sola resistencia.
@starblue ¿puedes dejarlo más claro?
Si coloca las resistencias en un cuadrado, obtiene el mismo valor de resistencia nuevamente, porque n veces en paralelo divide la resistencia por n y n veces en serie se multiplica por n. No importa si primero se conecta en serie o en paralelo, es decir, puede optar por conectar nodos del mismo potencial o no, sin cambiar el valor de la resistencia. En su ejemplo, R3 podría expandirse a un cuadrado de 2x2, luego obtendría un cuadrado de 3x3 en general. Luego puede hacerlo regular agregando conexiones.
ok, querías decir que es posible hacer una resistencia de 6 ohmios usando 9 resistencias de seis ohmios.
Quería decir que cualquier cuadrado de resistencias idénticas produce una resistencia idéntica a cada resistencia en el cuadrado. Por lo tanto, al colapsar o gastar cuadrados, puede evitar hacer cálculos mientras busca el número de resistencias que desea. Realmente no proporciona un algoritmo riguroso para probar qué resistencia cuenta sería imposible, pero proporciona una forma elegante de simplificar la prueba y el error. Significa que necesitar usar 1 es lo mismo que necesitar usar 4 o 9 o 16...

Organiza 5 en tu bolsillo, conecta uno.

Aquí hay un esquema. i.imgur.com/jypv2Ck.png
@Vortico Esa es una antena, puede que no sea adecuada para algunos diseños.

Qué tal estos. ¿Son elegibles o solo trampas?: -

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Esa es en realidad la misma solución dos veces, simplemente colocó las resistencias un poco diferentes. Trampa o no, si todas las resistencias son idénticas, su solución tomará más corriente antes de quemarse que la de Tollin, a pesar de que dos de las resistencias realmente no hacen nada aquí.
@eBusiness muhuhahaha, ¡frustró mi astuto plan!
+1 Este es el tipo de circuito que te haría sentir muy mal cuando está marcado como "incorrecto", porque probablemente satisface perfectamente la declaración del problema original.
Dado que R14 y R15 no conducen corriente, puede eliminarlos del circuito. Y dámelos.
@markrages son bobinados de precisión de 100 vatios, demasiado caros para regalar y qué pasa con los cargos postales LOL

Es posible organizar todas las topologías posibles y calcular la resistencia de cada una. Buena idea para la tarea de programación.

Demostrar que algo es posible requiere solo un ejemplo. En su caso: una resistencia entre los dos polos, todas las demás resistencias desconectadas (o conectadas a un polo, etc.).

Demostrar que algo es imposible requiere una prueba ad-hoc o enumerar todas las topologías posibles.

Su prueba de que es posible supone que no todos necesitan estar conectados. Una suposición probablemente falsa, ya que dudo que el OP sea completamente estúpido.
No se mencionó tal requisito, por lo tanto, la suposición de que tal requisito existe parece más descabellada que suponer que la pregunta está completa. ¿Y qué está conectado exactamente? Como sugerí, las resistencias restantes podrían conectarse todas (con ambos cables) a uno de los polos.

Otra posibilidad sería:

(6//6//6) + 6//(6+6) = 2 + 6//12 = 2 + 4 = 6

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Por cierto, noté que buscas una solución matemática, pero como no podía pensar en una, te ofrecí esta. Sin duda, sería posible resolverlo algorítmicamente, con iteraciones, pero ¿una única solución matemática puede no ser posible? Pregunta muy interesante.

Este problema está bajo restricciones... ¿qué significa 'arreglado'? ¿Puedes usar uno o cuatro en serie-paralelo y cortocircuitar las resistencias sobrantes?

No es posible que compartan la energía por igual, sin embargo, es posible usar activamente todas las resistencias. Pista: calcula 1/( 1/9 + 1/18 )

Si hay una forma matemática directa, no estoy al tanto de ella.

Esto parece estar relacionado con:

https://mathoverflow.net/questions/66853/number-of-graphs-with-n-edges

lo que lleva a solo doce gráficos para seis bordes, una gran sorpresa para mí. Entonces necesitará medir n! pares de nodos.

Oh, rápidamente se me ocurrieron los circuitos 'dejar 5 desconectados' (un truco definitivo) y un puente (no un truco). Felicitaciones a las respuestas donde todas las resistencias llevan corriente.

¿Debería ser $a(6) = 30$? (¿No hay matemáticas aquí?)
@copper.hat uso \$para matemáticas en línea, $$lo diferencia del texto. i norte yo i norte mi
norte o t i norte yo i norte mi
¿Cómo se organizan seis resistencias de 6 ohmios para que tengan una resistencia total de 6 ohmios?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v