¿Cómo calcular el ángulo de fase lunar?

Necesito calcular el ángulo de fase lunar exacto para cada nuestra de un día. Tengo mi posición en latitud y longitud y una marca de tiempo de Unix. Al final me gustaría poder calcular el brillo de la luna con esta fórmula: https://patents.google.com/patent/DE10113295A1

const moonPhaseAngle = Math.cos(( 2 * ( ( phase * 100 ) / 100 ) -1));

const moonBrightness = 10 * Math.sin( altitude ) * ( .5 + ( .5 * Math.cos( moonPhaseAngle ) ) );

Este es mi progreso real a través de la búsqueda web. ¡Gracias por ayudarme!

Le sugiero que obtenga el libro "Algoritmos astronómicos" de Jean Meeus para obtener la media docena de ecuaciones necesarias para calcular el ángulo de fase. Tenga en cuenta que el cálculo del ángulo de fase se puede realizar sin utilizar la ubicación del observador.
@JohnHoltz Tiene razón porque consideramos que la fase oficial de la luna es la fase para un observador geocéntrico teórico. La luna está lo suficientemente cerca como para que su posición en el cielo y, por lo tanto, su fase "real" dependa de la ubicación del observador. El ejemplo más obvio es que un eclipse solar se ve diferente en diferentes partes del mundo al mismo tiempo, y ni siquiera es visible en algunas partes del mundo.
¡Gracias por las respuestas! Tengo la posición de los observadores y calculo algunos valores con SunCalc Lib para JS. Pero sigo sin conseguir el ángulo...
Intente usar una biblioteca como pyephem o skyfield: astronomy.stackexchange.com/questions/13488 también puede ayudar
Puedo agregar: el brillo no es solo matemática geométrica simple. La intensidad dispersada varía según el ángulo de observación. La retrodispersión directa, como en la luna llena, dispersa una mayor cantidad de luz que con un ángulo de dispersión de 90°. El efecto puede no ser gigantesco, pero definitivamente medible.

Respuestas (1)

Me refiero al libro: Algoritmos astronómicos (segunda edición) de Jean Meeus.

  1. Para calcular los valores del ángulo de posición del limbo brillante y el ángulo de posición, deberá calcular la AR y la DEC aparentes del Sol y la Luna.

  2. Codifique las ecuaciones para el Sol RA y DEC usando el Capítulo 25. Tenga en cuenta que L0 (ecuación 28.2) es un error. Para calcular T (siglo juliano, necesitará calcular el día juliano (Capítulo 7).

  3. Codifique ecuaciones para la Luna RA y Dec a partir de las ecuaciones dadas en el Capítulo 47.

  4. Para el cálculo de RA aparente y Dec, necesitará calcular Nutación y Oblicuidad - Ecuaciones en el Capítulo 22.

POR CIERTO. Para todos mis cálculos, he "estandarizado" el uso de las ecuaciones de la página 144 para las variables: D, M, Mdash, F y Omega. Fyi compare las ecuaciones para M dadas en este libro, es decir. ecuaciones 25.2 y 47.3

  1. El Capítulo 48 proporciona una fórmula (48.1) para la fracción iluminada del disco de la luna.

5.1 Usé 48.2 y 48.3

Suma:

5.2 Para usar la ecuación 48.5 necesitará obtener o escribir el código atan usted mismo para resolver el ángulo X en el cuadrante correcto. Escribí una rutina: ATAN2(sin_tl,cos_bl).

He codificado todo lo anterior para ejecutarlo en mi calculadora gráfica HP Prime y han demostrado ser muy, muy precisos.

Con el fin de determinar con precisión el ángulo de la fase lunar, deberá calcular el UTC (fecha y hora) utilizando la longitud de su zona o, mejor aún, su longitud local.

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