Zona habitable alrededor de una hipergigante Clase O

Algunos de sus números parecen estar muy lejos:

• Masa: El límite teórico del tamaño de las estrellas es de alrededor$200~M_\odot$. A medida que una estrella crece más y más, se vuelve más y más brillante. Eventualmente llega a un punto donde las capas externas de la estrella son expulsadas por la presión de la radiación. Es posible que puedas llegar a$300~M_\odot$, pero no a$3000~M_\odot$.
• Luminosidad: Tu luminosidad es una gran subestimación. La mayoría de las estrellas supermasivas, por las razones mencionadas anteriormente, estarán cerca del límite de Eddington : la máxima luminosidad posible para una estrella de una masa determinada. es igual a: $$L_\text{edd} \approx 34\,000\left(\frac M{M_\odot}\right)L_\odot$$ A$225~M_\odot$la estrella probablemente estaría entre$1\,000\,000-10\,000\,000~L_\odot$, varios cientos de veces más de lo que predices, y un$3000~M_\odot$La estrella probablemente sería miles de millones de veces más brillante que el Sol, excediendo el límite, durante el breve período antes de colapsar/explotar.

Continuaré, asumiendo un$225~M_\odot$estrella con una luminosidad de$3\,200\,000~L_\odot$. (Basado en la luminosidad de esta estrella , la más masiva conocida actualmente).

El presupuesto de radiación de un planeta no depende de su tamaño, ya que la cantidad de energía solar recibida y la cantidad de energía térmica radiada son proporcionales al área de superficie. Sin embargo, la temperatura de la superficie dependerá del espesor y la composición de la atmósfera, especialmente de la presencia de gases de efecto invernadero. Asumiré una atmósfera similar a la de la Tierra en espesor.

(Sin embargo, tenga en cuenta que, debido al aumento de la gravedad, la densidad y la presión de la atmósfera necesariamente aumentarán, pero no llegará tan lejos en el espacio).

Haciendo las suposiciones anteriores, queremos colocar nuestro planeta de manera que la constante solar (energía solar entrante por unidad de área) sea la misma que para la Tierra. Debido a la ley del cuadrado inverso , esta distancia se escalará exactamente con la raíz cuadrada de la luminosidad. La distancia es por lo tanto$\sqrt{5\,000\,000}\approx 2200$veces el radio orbital de la Tierra, o$2200~\text{AU}$.

Serban notó que habría un aumento del viento estelar. De hecho, se estima que el R136a1 está perdiendo masa a un ritmo de$50~M_\odot/\text{My}$. Esto solo equivale a aproximadamente$300~\text{kg}/\text{s}$de viento impactando su planeta (del tamaño de la Tierra), casi 1000 veces el viento en la Tierra. Sugeriría darle a su planeta súper denso un campo magnético súper fuerte para protegerse a sí mismo (esto también genera auroras [¿mágicas?] súper intensas).

Ahora por las leyes de Kepler sabemos que el periodo de una órbita es:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}\mu}$$ De nuevo podemos simplemente comparar con el sistema Tierra-Sol por proporciones. $\mu$es 225 veces mayor, y $a$es 2200 veces mayor. Por lo tanto, el período es de aproximadamente $\sqrt{2200^3/225}\approx 7000$veces mayor: es decir, este planeta tendría un año tan largo como la antigüedad de la agricultura en la Tierra. Asumiendo un día de 30 horas, eso es alrededor de dos millones de días por año.

Las lunas de un planeta están dentro de su esfera Hill , o esfera de influencia gravitacional (una excepción es nuestra propia luna, que es increíblemente grande en comparación con las lunas de otros planetas). El tamaño de la esfera de Hill es:

$$r\approx a\left(\frac{m}{3M}\right)^\frac 1 3$$ Para su planeta, la distancia sería aproximadamente 0,01 veces el radio orbital $a$. pero recuerda que $a=1000~\text{AU}$: eso le da a la esfera de Hill un radio de $22~\text{AU}$, el doble del tamaño de la órbita de Saturno. Así que probablemente puedas empacar tantas lunas como quieras.

Tenga en cuenta, sin embargo, que es probable que las lunas sean pequeñas, como las lunas de Saturno y Júpiter, que son miles de veces más pequeñas que su planeta padre. Una luna grande barrería todos los cuerpos más pequeños a medida que se formaran, dando como resultado un sistema similar a la Tierra-Luna.

Oh, bien, una pregunta sobre la habitabilidad del planeta. Me encantan estos.

¿Cuál sería la zona habitable (capaz de albergar agua líquida) para un planeta con atmósfera y tamaño similar a la Tierra, pero varias veces más denso?

Recientemente escribí una respuesta sobre Worldbuilding haciendo referencia a una respuesta que escribí sobre Earth Science que contiene fórmulas de Planetary Biology . En él, doy las fórmulas para los radios interior y exterior de la zona habitable de una estrella:

$$r_i = \sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{1.1}}$$ $$r_o = \sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{0.53}}$$ Enchufando la luminosidad (320.000 veces la del Sol $^1$), Yo obtengo $$r_i=539.36 \text{ AU}$$ $$r_o=1302.31 \text{ AU}$$

Para poner esto en perspectiva, la Nube de Oort solo se extiende a 50,000 AU, todavía sustancialmente más grande que esto, y muy, muy lejos en comparación con las órbitas de los planetas del Sistema Solar.

¿Habría que tener alguna cualidad especial del planeta mismo para protegerlo y proteger cualquier vida en él de la producción de energía del sol?

No realmente, si está colocado correctamente. Pero la temperatura efectiva puede ser diferente. Este cálculo es relativo al Sol y la Tierra. la fórmula es

$$T=\left( \frac{L(1-a)}{16 \pi \sigma D^2} \right)^{\frac{1}{4}}$$ yo obtengo $^{1,2}$una temperatura efectiva de 0,000028 veces la del planeta si orbitara alrededor del Sol a 1 UA, lo que parece bastante bajo. Pero el cálculo de la zona habitable se realiza en relación con el flujo estelar de la estrella. Aún así, esto es raro. Para arreglarlo, el planeta necesita tener un albedo mucho más bajo ( $a$), aunque eso todavía no haría mucha diferencia, al parecer. Tendré que revisar esto y ver si cometí algún error.

¿Existe un límite teórico para la cantidad de lunas que un planeta puede soportar y, de ser así, cuántas lunas puede soportar este planeta?

Bueno, no, en teoría. La distancia a la estrella no debería afectar la estabilidad de un sistema dado de lunas alrededor de un planeta, pero algo que se debe tener en cuenta es el hecho de que el disco circunestelar alrededor de la estrella habría tenido una densidad mucho menor a esta distancia. , por lo que habría menos material cerca para que se formaran y capturaran las lunas. La formula de la densidad es

$$\rho(r)=Ce^{-\frac{(r-r_{peak})^2}{2 \sigma ^2}}$$ dónde $\rho$es densidad, $r$es la distancia desde el centro, $C$es una constante, $\sigma$es una desviación estándar, y $r_{peak}$es el radio en el que la densidad es máxima. Entonces, la densidad tan lejos será mucho menor que la densidad a 1 AU. Sin embargo, puede haber una diferente $r_{\text{peak}}$alrededor de una estrella de clase O.

Suponiendo que un día en el planeta dura aproximadamente 30 horas, ¿cuál sería un rango estimado para la cantidad de días que hay en una revolución completa alrededor del sol?

La velocidad de rotación no debería afectar la velocidad de revolución. Como escribió 2012rcampion en su excelente respuesta, podemos usar las leyes de Kepler para esto. Utilizando la figura de un radio de 920,835, obtengo un período de 1871,81 años terrestres. ¡Diviértete con las estaciones!

Múltiples planetas podrían existir absolutamente dentro de la zona habitable, dado que este es tan grande. Lo único que podría hacer que su existencia sea menos probable sería el hecho de que es inusual que los planetas se formen tan lejos de la estrella, y es poco probable que incluso uno pueda formarse tan lejos, aunque podría moverse hacia afuera desde una posición más cercana . .

---

$^1$Como señaló 2012rcampion, 32.000$L_{\odot}$es demasiado bajo para una estrella como esta. Multiplicaré esa cifra por 10, porque VY Canis Majoris tiene una luminosidad de 270.000$L_{\odot}$, y parece que quieres ir un poco más brillante.

$^2$De ahora en adelante, utilizaré un radio orbital de 920,835 AU, la media de los dos radios calculados al principio.