Velocidades de rotación de galaxias y relatividad general

La relatividad general no tiene nada que ver con la velocidad orbital de la galaxia. La relatividad general describe fuertes campos gravitatorios y la geometría global del espacio-tiempo. Sin embargo, en el límite del campo débil, la Relatividad General simplemente coincide con la gravedad newtoniana, ya que la gravedad newtoniana ya coincide con la observación del campo débil.

Debido a que la gravedad en la escala galáctica es extremadamente débil, la contradicción de la velocidad orbital es con la gravedad newtoniana. No hay contradicción directa con la Relatividad General, sino sólo a través de la gravedad newtoniana. No es conceptualmente imposible que algún día alguien encuentre algunas condiciones iniciales o de borde adicionales o algunas otras condiciones que harían que la Relatividad General a escala galáctica fuera diferente de la gravedad newtoniana, resolviendo así la contradicción.

Actualmente existen dos enfoques principales para resolver este problema. Se trata de asumir la existencia de la Materia Oscura . Las ventajas son que esta suposición explica las observaciones, incluida la lente gravitacional . Las desventajas son que la materia oscura en sí misma no ha sido observada y actualmente no es parte del Modelo Estándar de partículas elementales. Otro enfoque es modificar la gravedad newtoniana en la escala galáctica. Uno de estos intentos se conoce como MOND o Dinámica Newtoniana Modificada . Las ventajas son que no se requiere la materia oscura no observada. Las desventajas son que la evidencia observacional no se explica completamente y no hay una base teórica fundamental obvia para la modificación.

Um, si una galaxia puede desviar la luz a su alrededor, entonces la masa de una galaxia debe tomarse como un todo al tener en cuenta las velocidades de rotación galácticas en sus bordes. Debido a que una galaxia en su conjunto es una masa extremadamente grande, la gravedad y su efecto sobre las velocidades orbitales en el borde exterior de una galaxia serían bastante grandes. Como la relatividad general describe los efectos de inercia de la masa que se expande hacia el exterior (la fuerza que sentimos como gravedad), esa fuerza hacia el exterior de una galaxia entera tomada como un todo debería causar que una masa en los bordes exteriores de ella "empuje" a velocidades orbitales más altas como el espacio/tiempo se dobla hacia afuera, lo mismo que la luz que se dobla alrededor de una galaxia.

La Relatividad General, en régimen de campos semanales y para bajas velocidades (la llamada expansión Post Newtoniana, a diferenciar del caso de campos semanales pero con velocidades arbitrarias, la llamada expansión Post Minkowskiana) se reduce a la gravedad newtoniana, de modo que la Materia Oscura es requerido por GR como por la gravedad newtoniana. Esto puede demostrarse utilizando las ecuaciones gravitomagnéticas (ver arXiv:2207.09736 y las referencias allí). Las velocidades de las estrellas en una galaxia de disco son del orden de 0,001c, por lo que las correcciones GR resultantes de las curvas de rotación son del orden de 10 ^-6. Cabe recordar que la curva de rotación de un disco exponencial (como se observa en las galaxias de disco real) NO es kepleriana dentro del disco, como se sabe desde los '80. La materia oscura solo se requiere de la curva de rotación de HI bien fuera del disco óptico (estelar).