Vector de poynting en un circuito DC simple

Suponga que el cable está hecho de cobre con un diámetro de 2 mm y los cables + y - están separados 10 cm entre sí. También supongamos que el voltaje era de 1 V y la resistencia de 100 ohmios, por lo que la corriente es de 10 mA. Ignoramos la pérdida dentro de la batería y suponemos que era una fuente de voltaje ideal.

La conductividad k del cobre es ~ 6E7 S/m, por lo que la densidad de corriente es ~ 3,18 kA/m². La fuerza del campo eléctrico a lo largo del cable E = J/k es de alrededor de 0,54 µV/m. La intensidad de campo máxima entre el cable + y - es E = V/d = 1 V/10 cm 10 V/m para el camino más corto, por lo que el campo eléctrico fuera de los cables (que se muestra en esta imagen) es de aprox. 2 millones de veces más fuerte que el campo dentro de los cables (no se muestra).

¿Qué pasa con el campo magnético? La aplicación de la ley de amperios al cable infinito nos dice que el campo magnético es proporcional dentro del cable y cae ~ 1/r fuera del cable. La intensidad máxima del campo magnético es, por lo tanto, la más cercana a la superficie del cable, alrededor de 1,6 A/m. A solo 5 cm del cable, cae a 32 mA/m, 50 veces más débil.

Supongamos que la resistencia mide 6,8 mm de largo y tiene un diámetro de 2,5 mm (tomado de una hoja de datos). La fuerza máxima del campo eléctrico E_max a lo largo de la resistencia será de aprox. 1 V/6,8 mm = 150 V/m. El vector máximo de puntos es E_max*H_max = 16 W/m². Si solo toma el vector de puntos a lo largo de la superficie, la potencia disipada es de alrededor de 12,5 mW, para una consideración más cuidadosa, deberá realizar la integración en todo el volumen de la divergencia del vector de puntos.

Un cálculo más simple que se acerca bastante es P = U * I = 10 mW.

Entonces, sí, la energía fluye a lo largo de las líneas de campo azules, pero la mayor parte está muy cerca del cable, por lo que realmente no importa y también podríamos decir "la energía fluye a lo largo de los cables".

Hay un campo eléctrico descendente en el plano P porque el cable superior tiene un voltaje más alto que el cable inferior. Entonces, en efecto, hay más carga positiva en el cable superior que en el inferior.

Respuesta corta : hay una diferencia de potencial entre los cables, por lo que debe haber un campo eléctrico entre esos cables, que va de positivo a negativo. El campo eléctrico dentro del conductor es muy, muy débil e idealmente (en un conductor perfecto) no existe en absoluto.

Más detalle: Los conceptos de voltaje (potencial eléctrico) y fuerza de campo eléctrico no se pueden separar. No se puede tener una diferencia de potencial entre dos puntos en el espacio sin que exista un campo eléctrico entre esos dos puntos. El voltaje es una descripción de la fuerza eléctrica entre dos puntos, al igual que el campo eléctrico es una descripción de la fuerza eléctrica en un punto. La diferencia es que el voltaje es en realidad la energía potencial eléctrica por carga entre dos puntos, es decir, cuánta energía se requiere para mover una carga de un punto al otro. Esto está directamente relacionado con la fuerza eléctrica sobre la carga y, por lo tanto, con el campo eléctrico en la región entre los puntos.

El campo eléctrico entre dos conductores con una diferencia de potencial (un voltaje) entre ellos apuntará desde el cable positivo hacia el cable negativo, es decir, desde el punto de mayor potencial hacia el punto de menor potencial, porque se forzaría una carga en esta zona. hacia el potencial más bajo. Cuanto más cerca estén dos cables con un voltaje dado entre ellos, más fuerte será el campo eléctrico. El campo eléctrico dependerá de la geometría del circuito debido a esto.

Esta es la razón por la que se produce el conocido fenómeno del choque estático cuando te acercas al pomo de una puerta. Hay una diferencia de potencial entre tu mano y el pomo de la puerta, y el campo eléctrico se vuelve más fuerte a medida que te acercas al pomo de la puerta, hasta que estás tan cerca que hace que los electrones sean arrancados de las moléculas de aire (ionización del aire) y un movimiento rápido de cargo.

El campo eléctrico dentro de un conductor solo se requiere para vencer la resistencia de un cable. La carga no fluirá perfectamente en un conductor no ideal, por lo que necesitamos una fuerza distinta de cero para que las cargas sigan fluyendo. En un superconductor, una vez que se inicia una corriente, puede continuar para siempre, sin que exista un campo eléctrico dentro del conductor. Solo hay cero campo eléctrico en un conductor que no tiene pérdidas.

No. No hay campo eléctrico en el espacio encerrado por el bucle de corriente. Los cables no tienen carga opuesta y el potencial es el mismo en todas partes dentro del espacio cerrado. Entonces no hay gradiente de potencial, y no hay campo eléctrico en el espacio entre los alambres. No está alimentando el circuito con un condensador de descarga. Este concepto erróneo está en todas partes, y me tomó un tiempo darme cuenta. Mucha gente de física no tiene pilas, y los tipos de química no explican bien la física. Las baterías crean un campo eléctrico solo en el circuito. También me pregunto sobre el campo que se muestra dentro de la batería en la primera imagen. ¿Apunta en la dirección equivocada? La parte superior de la batería no está cargada positivamente, y los iones positivos deben fluir hacia arriba en la batería (o los iones negativos fluirían hacia abajo) a través de un material poroso dentro de la celda para garantizar que no se acumule carga neta en ninguna parte. Eso sugiere que el campo eléctrico en la batería podría apuntar hacia arriba, no hacia abajo. Pero, de nuevo, si el campo apunta hacia arriba, se necesitaría trabajo para mover los iones positivos hacia arriba, y se podría decir que este es el trabajo que hace la batería.