¿Túnel de viento supersónico con pérdida total de presión?

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¿Túnel de viento supersónico con pérdida total de presión?

dat

Estoy leyendo "Estoy leyendo "Fundamentos de aerodinámica" 5.ª edición, JDAnderson. Si tiene el libro, vaya al capítulo 10: Flujo comprimible a través de boquillas, difusores y túneles de viento".

Para producir un flujo uniforme de Mach 2,5 en un laboratorio, podemos construir un túnel de viento como este: la contrapresión es igual a la presión atmosférica, el flujo de Mach 2,5 pasa a los alrededores como un chorro libre. Pero necesitamos un suministro de aire a alta presión a 17,09 atm, lo que puede ser costoso, así que construimos este túnel de viento en su lugar: una onda de choque normal justo al final del túnel de viento. El depósito con una presión de solo 2,4 atm lo que reduce el costo en comparación con el primer túnel de viento.

Luego, el autor dijo: Un choque normal es el choque más fuerte posible, por lo tanto, crea la mayor pérdida de presión total. Si pudiéramos reemplazar el amortiguador normal con un amortiguador más débil, la pérdida de presión total sería menor y la presión del yacimiento requerida $p_0$ sería menos de 2,4 atm. Entonces, nuevamente, construimos esto en su lugar: con choques oblicuos reflejados detrás de la sección de prueba.

El objetivo es tener $p_o$ lo más bajo posible y la presión de salida debe ser igual a la presión atmosférica (= 1 atm). Pero ¿por qué es el $p_o$ en el caso de que 3 sea menor que $p_o$ en caso de choque normal? Puede pensar que debido a la pérdida de presión total es menor, pero las presiones totales finales no son las mismas en dos casos, entonces, ¿cómo podríamos comparar la $p_o$ .

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honeste_vivere · Answer 1

Si queremos que la presión de salida sea de 1 atm, entonces conocemos la presión final. Sabemos que para un choque oblicuo el cambio de presión a través del choque está dado por:

\begin{matrix} (1) & \frac{{PAG}_{2}}{{PAG}_{1}} = 1 + \frac{2 γ}{γ + 1} ({METRO}_{1}^{2} {pecado}^{2} β - 1) \end{matrix}

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = 1 + \frac{ 2 \ \gamma }{ \gamma + 1 } \left( M_{1}^{2} \ \sin^{2} \beta - 1 \right) \tag{1}$ donde los subíndices

1

$1$ y

2

$2$ corresponden a las regiones aguas arriba y aguas abajo, respectivamente,

β

$\beta$ es el ángulo del plano de choque desde la dirección del flujo incidente,

γ

$\gamma$ es la relación de calores específicos ,

M_{j}

$M_{j}$ es el número de Mach en el

j

$j$ ^ª región, y

P_{j}

$P_{j}$ es la presión media en el

j

$j$ ^ª región. en el límite como

β \to 90^{\circ}

$\beta \rightarrow 90^{\circ}$ , es decir, un choque normal , nos acercamos a lo siguiente:

\begin{matrix} (2) & \frac{{PAG}_{2}}{{PAG}_{1}} = 1 + \frac{2 γ}{γ + 1} ({METRO}_{1}^{2} - 1) \end{matrix}

$\frac{P_{2}}{P_{1}} = 1 + \frac{ 2 \ \gamma }{ \gamma + 1 } \left( M_{1}^{2} - 1 \right) \tag{2}$ que es el cambio de relación de presión estándar.

Pero, ¿por qué p _o en el caso 3 es más pequeño que p _o en el caso de descarga normal?

Si observa la Ecuación 1 anterior, verá que como $\beta \rightarrow 0$ , la relación de presión de aguas abajo a aguas arriba cae considerablemente. Es decir, el máximo de la Ecuación 1 viene dado por la Ecuación 2, es decir, el caso donde el plano de choque es ortogonal (o normal) al flujo incidente.

Por eso la 2ª P _o puede ser menor que en el primer caso. El último/tercer ejemplo se relaciona con la Ecuación 1. Puede generar el mismo M _e con un cambio de presión más pequeño forzando que los choques sean oblicuos o puede reducir M _e para reducir el cambio de presión.

La segunda boquilla/garganta es un canal convergente, que eliminará los impactos reflectantes. Esto se debe a que las ondas de choque son inestables en un canal convergente, como discutí en https://physics.stackexchange.com/a/137842/59023 . Esto reducirá aún más el cambio de presión necesario, es decir, la combinación de choques oblicuos y un canal convergente.

¿Túnel de viento supersónico con pérdida total de presión?

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honeste_vivere

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