Hace unos días comencé a usar el paquete de Mathematica FeynCalc y una cosa me confunde: Supongamos que tenemos un cuatro vector y lo contraemos con el tensor epsilon . FeynCalc produce ...¿Qué significa el impulso como índice?
Además, la documentación de FeynCalc dice que "Eps [a, b, c, d] es la cabeza de la totalmente antisimétrica (Levi-Civita) tensor. El a,b,... puede tener cabeza LorentzIndex, Momentum o Integer". ¿Qué es un tensor épsilon con un índice de momento? Nunca vi esto antes.
aquí el tensor epsilon es el mismo que conoces, el tensor antisimétrico de Levi-civita. La cantidad de movimiento como índice de ella significa que uno de sus índices se contrae con un vector de cantidad de movimiento cuatro.
Personalmente, solo he visto esta notación utilizada en FORM (otro paquete de álgebra informática utilizado en física de alta energía). Que yo sepa, o al menos lo que me dicen los documentos FORM, esto fue introducido por su predecesor "SCHOONSCHIP".
En cuanto a lo que significa, el comentario de JeffDror es correcto: "el impulso como índice se define como una contracción de índice de un impulso con Levi-Civita". De hecho, en esta notación, esto se extiende a todos los tensores contraídos con vectores. En esta sección del manual FORM puedes encontrar la explicación en el párrafo que comienza con "La fórmula w5 ilustra". (Tenga en cuenta que FORMA tiene un concepto más genérico que tensor, que aquí se llama función).
En cuanto a por qué existe esta notación, ¡sugiero que es más fácil leer Eps [mu, nu, si, p] en una terminal!
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