Suponiendo que el Sol no se convertiría en una gigante roja, ¿cuánto duraría la atmósfera de la Tierra?

Esta es una respuesta rápida, pero el último párrafo del artículo que vinculó dice que el proceso será importante dentro de aproximadamente mil millones de años. No estoy seguro de si esto es distinto del hecho de que el Sol será significativamente más caliente de todos modos porque se está expandiendo gradualmente durante su vida de secuencia principal (es decir, incluso antes de que comience a convertirse en un gigante), lo que calentará la Tierra y, por lo tanto, aumentará la tasa de escape de Jeans.

Creo que la pregunta que realmente se hace es: ¿qué tan rápido se está escapando la atmósfera ahora y cuánto tiempo le tomaría a la atmósfera escapar? Traté brevemente de buscar una ecuación apropiada. La sección Wiki relevante está etiquetada principalmente como "cita requerida", lo que realmente no ayudó, pero afirma que$O_2$está lo suficientemente unido como para que le tome más de un billón de años escapar.

Por lo que vale, se puede calcular la fracción de partículas de gas que tiene una velocidad vertical mayor que la velocidad de escape local de la distribución de Maxwell, que es básicamente una distribución normal.

$\int_{v_\text{esc}}^\infty f_vdv=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{m}{2kT}}\exp\left(-\frac{mv^2}{2kT}\right)dv$

$=\int_{v_\text{esc}}^\infty\sqrt{\frac{1}{2c_s^2}}\exp\left(-\frac{v^2}{2c_s^2}\right)$

$=\frac{\sqrt{\pi}}{2}\text{erfc}\left(\frac{v_\text{esc}}{\sqrt{2}c_s}\right)$

En la superficie, puede utilizar$v_\text{esc}\approx11.2$kms$^{-1}$y$c_\text{s}\approx331$EM$^{-1}$que, según mi computadora, da$5.02\times10^{-251}$. Esta es una aproximación muy cruda. Idealmente, promediaría la masa total de la atmósfera con las distribuciones apropiadas. Para obtener una tasa, necesitaría la aceleración, ya que esto solo da una fracción no unida en lugar de la rapidez con la que se pierde esa fracción. Pero espero que esto le dé algo de solidez al hecho de que llevaría mucho tiempo .

¿Qué otras suposiciones vas a hacer? Una vez que hace una suposición no física, cada extrapolación adicional es inconsistente. Los cometas son al menos especulaciones si no se acepta que hagan una contribución decente a los volátiles atmosféricos. ¿Continúa el bombardeo de cometas al ritmo que lo haría si el Sol permaneciera felizmente en la secuencia principal? ¿A un ritmo presumiblemente más alto como si el Sol se convirtiera en gigante roja y perturbara todas las órbitas del Sistema Solar? ¿La vida continúa sobreviviendo y mantiene una composición atmosférica cercana a la actual? ¿La vida será eliminada dentro de unos cinco mil millones de años sin ninguna razón?

No creo que esta pregunta tenga respuesta, a menos que lo hagas

logbase2(presión atmosférica actual/presión de criterio para llamar a la atmósfera "desaparecida")*(escala de tiempo característica de escape de los pantalones vaqueros para N2), que creo que será el más corto de los componentes críticos de la atmósfera.