¿Son los agujeros una partícula fundamental? ¿Son algo real o solo una construcción?

Para abordar su pregunta sobre la conservación de la carga / número de leptones / giro: la definición de un "agujero" como la ausencia de un electrón requiere que haya muchos electrones "alrededor". Siempre que algo es la ausencia de algo más, esto significa que la presencia de algo es el defecto. También puede identificar un agujero en un papel, porque hay papel alrededor, pero no apuntaría al cielo y diría "¡Oh, mira! Un agujero de papel". Es lo mismo con los electrones: en el escenario que describiste, debes pensar que hay muchos electrones en el cristal, ocupando diferentes estados (estados mecánicos cuánticos)$|\Psi_{\vec{k}}\rangle$. El fotón excitará uno de esos electrones.$|\Psi_{\vec{k_0}}\rangle$, llevándolo a un estado diferente$|\Phi\rangle$. Entonces tienes un electrón excitado y un agujero en la totalidad de los otros estados.

Su otra pregunta es si esta noción de agujeros es todo lo que hay sobre este tema. No lo es:

Piensa en esto: imagina los electrones como pequeñas bolas con un diámetro finito, en reposo, por ejemplo, dispuestos en un patrón cuadrado. Quita una de esas bolas. Este es tu agujero. Ahora aplicas un campo eléctrico, que acelerará todas las bolas hacia la izquierda. ¿Qué le pasa a tu agujero? Derecha, también acelera hacia la izquierda. Este no es el comportamiento que espera de los agujeros de los semiconductores, que se supone que imitan las cargas positivas en todas las formas posibles.

Para explicar las totalidades de los semiconductores, tenemos que volver a la "totalidad de los estados$\Psi_{\vec{k}, n}$, Previamente mencionado. Además, necesitamos algo que se llama estructura de banda. Y necesitamos la ecuación de Schrödinger. Sus soluciones en un semiconductor se pueden denotar por$|\Psi_{\vec{k},n}\rangle$, donde n denota la llamada banda. Para cada banda n, hay una clase de estados$|\Psi_{\vec{k},n}\rangle$que satisface la ecuación de Schrödinger con Energías$E(\vec{k})$.

Esta imagen muestra$E(\vec{k})$muy bien. Lo importante es que las propiedades clásicas del electrón (como la aceleración) se comportan como si tuvieran una masa proporcional a la segunda derivada de$E(\vec{k})$. Esto se llama masa efectiva . Lo siguiente es: los estados generalmente se llenan desde la energía más baja hasta la más alta. Suponga que una de las bandas de menor energía de la imagen está completamente llena de electrones. Ahora, un electrón es excitado por un fotón a una de las "bandas" de mayor energía (que sería la parábola más alta en la imagen). El único electrón que se encuentra en la banda de mayor energía se encuentra en algún lugar cerca$\vec{k}=0$. La parábola tiene una segunda derivada positiva aquí (lo que significa una masa efectiva positiva). Ahora mire el agujero: está en el máximo de la parábola inferior y tiene una masa efectiva negativa. Por lo tanto, aplicar un campo eléctrico lo acelerará en una dirección en la que esperaría que se acelere una carga positiva.

Para resumir: en la física de semiconductores, un agujero no es solo la ausencia de un electrón, sino un cierto estado de un sistema de muchos cuerpos mecánico cuántico, que no se comporta en absoluto como la ausencia de un electrón.

Los agujeros pueden entenderse como nada más que orbitales vacíos, y los agujeros no son partículas elementales.