¿Son dos (o N) resistencias en serie más precisas que una gran resistencia?

El peor de los casos no mejorará. El resultado de su ejemplo sigue siendo 2 kΩ ±5%.

La probabilidad de que el resultado esté más cerca del medio mejora con múltiples resistencias, pero solo si cada resistencia es aleatoria dentro de su rango , lo que incluye que sea independiente de las demás. Este no es el caso si son del mismo carrete, o posiblemente incluso del mismo fabricante dentro de un período de tiempo.

El proceso de selección del fabricante también puede hacer que el error no sea aleatorio. Por ejemplo, si fabrican resistencias con una amplia variación, elija las que estén dentro del 1 % y véndalas como partes del 1 %, luego venda las restantes como partes del 5 %, las partes del 5 % tendrán una distribución de doble joroba sin valores dentro del 1%.

Debido a que no puede conocer la distribución de errores dentro de la ventana de error del peor de los casos, y porque incluso si lo hiciera, el peor de los casos sigue siendo el mismo, hacer lo que sugiere no es útil para el diseño electrónico. Si especifica resistencias del 5%, entonces el diseño debe funcionar correctamente con cualquier resistencia dentro del rango de ±5%. De lo contrario, debe especificar el requisito de resistencia con más precisión.

La respuesta depende mucho de la distribución de los valores reales de la resistencia y de cuál es realmente su pregunta.

Hice una simulación, para lo cual generé un conjunto de 100.000 resistencias con una tolerancia del 1 % (más fácil de manejar que la del 5 %). De esto, tomé 1,000,000 de veces una muestra de dos y calculé la suma de ellos.

Para el conjunto, asumí tres distribuciones diferentes:

1. Una distribución estrecha, perfectamente gaussiana con$\sigma=2.5$. Esto significa: 63% de todas las resistencias están en el rango$1000\pm2.5\Omega$y 99.999998% están en el rango$1000\pm10\Omega$.
   Piense en un fabricante con un proceso de producción confiable aquí. Si quiere resistencias de 1kOhm con 1%, su máquina las produce.

2. Una distribución uniforme donde la probabilidad de obtener cualquier valor en el rango del 1% es igual.
   Piense en un fabricante con un proceso de producción muy poco fiable. La máquina produce resistencias de cualquier valor de una amplia gama, y ​​tiene que seleccionar las resistencias de 1%/1kOhm.

3. Una amplia distribución gaussiana ($\sigma=5$) , donde cada resistencia fuera del rango del 1% se desecha y se reemplaza por una "buena". Esto es solo una mezcla de los dos primeros casos.
   Este es un fabricante con un mejor proceso. La mayoría de las resistencias cumplen con las especificaciones, pero algunas deben resolverse.

Aquí está el resultado:

1. Al sumar dos valores de la misma distribución gaussiana, la suma también es una distribución gaussiana con un ancho de$\sigma_{new}=\sqrt{2}\sigma_{old}$.
   Las resistencias tienen una tolerancia de$\pm 10\Omega$, que se convierte en una nueva tolerancia de$\pm 14.1\omega$o$14.1\Omega/2000\Omega=0.7\%$.
   Los datos simulados también muestran esto, ya que la distribución es ligeramente más amplia que el 0,5 % (líneas verdes verticales)

2. La distribución uniforme se convierte en una distribución triangular. Todavía obtienes pares de resistencias de 1980 o 2020 ohmios (5%), pero hay más combinaciones con una diferencia menor del valor nominal.

3. El resultado también es una mezcla de los resultados de los dos primeros casos...

Como decía al principio, depende de la distribución. En cualquier caso, la probabilidad es mayor de obtener una resistencia con menor diferencia del valor nominal, pero aún existe la probabilidad de obtener un valor con un 1% de descuento.

Notas adicionales:

• A menudo, un lote contiene resistencias que tienen casi el mismo valor, que está un poco fuera del valor nominal. Por ejemplo, todos están en el rango de 995...997Ohm, que todavía está bien en el rango de 990...1010Ohm. Al combinar dos resistencias, se obtiene una dispersión menor, pero los valores son todos un poco bajos.

• Las resistencias muestran, por ejemplo, dependencia de la temperatura. La precisión es mucho mejor que el 1 % para garantizar que la resistencia se mantenga en el rango del 1 % a diferentes temperaturas.

Pregunta divertida. Prácticamente, cuando estaba mirando 1% 1/4 W Metal Film R, descubrí que en un lote, la distribución estaba lejos de ser aleatoria. La mayoría de las R se agruparon en torno a un valor que podría estar un poco por encima o un poco por debajo del valor "objetivo". Entonces, al menos para las R que miré, no habría ninguna diferencia.

Hay dos números importantes que tienen que ver con tu pregunta.

El primero es el "peor escenario": en el peor de los casos, una resistencia de 2k con 5% será 2,1k o 1,9k. Una resistencia de 1k 5% será 1.05k o 0.95k, sumados juntos esto da como resultado 2.1k o 1.9k. Entonces, en el peor de los casos, en serie, un grupo de resistencias con la misma tolerancia siempre mantendrá su tolerancia sobre el valor total y será tan buena como una grande.

El otro número importante es la ley de los grandes números. Si tiene 1000 resistencias que tienen un valor objetivo ideal y se especifican con un error máximo absoluto del 5%, por supuesto, es muy probable que algunas de ellas estén muy cerca del valor objetivo y que la cantidad de resistencias con demasiado alto un valor es casi tan alto como el número con un valor más bajo. El proceso de producción de componentes como las resistencias cae dentro de un proceso estadístico natural, por lo que es muy probable que las resistencias resultantes en un lote grande a través de múltiples producciones produzcan lo que se llama una curva de Gauss. Tal curva es simétrica alrededor del valor "deseado" y el fabricante intentará que ese valor "deseado" sea el valor que vende las resistencias, por razones de rendimiento estadístico. Entonces puede suponer que si compra 100 resistencias, también obtendrá una distribución gaussiana. En realidad, ese puede no ser el caso exacto, con resistencias, un número lo suficientemente grande puede tener que ser decenas de miles para obtener una distribución gaussiana real. Pero la suposición es más válida que la de que, en el peor de los casos, todo se desviará en la misma dirección (todos con -5 % o todos con +5 %).

Eso está muy bien, pero ¿qué significa? Quiere decir que si tienes 10 resistencias de 200 Ohms al 5% en serie, es bastante probable que una sea de 201 Ohm, otra de 199 Ohm, otra de 204 Ohm, otra de 191 Ohm, etc etc, y todas esas Los valores "demasiado bajo" y "demasiado alto" se compensan entre sí y se convierte, de repente, en una gran cadena de 2k con una precisión mucho mejor, a través de la ley de los grandes números.

Nuevamente, esto es solo en el caso específico de resistencias del mismo valor en serie. Si bien es probable que diferentes valores en serie también sean más precisos en promedio, el grado en que esto sucede o la probabilidad de que sea, es difícil de expresar correctamente sin conocer el caso de uso exacto y los valores exactos.

Así que, al menos, no es nada dañino colocar muchas resistencias del mismo valor en serie, y generalmente da un resultado mucho mejor. Combine eso con el hecho de que fabricar una gran cantidad de placas con solo 3 componentes diferentes es mucho más barato que con 30 componentes diferentes y, a menudo, verá diseños con solo 1k y 10k (o tal vez 100 Ohm y 100k también) resistos en barato, alto - baratijas de producción en volumen, donde cualquier otro valor es una combinación de los dos.

En cuanto a la desviación máxima/mínima posible, ambos casos presentan el mismo resultado.

Si considera que la probabilidad de que ocurra una desviación del 1% es la misma que la de una desviación del 5%, entonces ambos casos presentan el mismo resultado.

Si considera que la desviación sigue algún tipo de distribución normal, centrada en el valor de diseño de la resistencia, todavía no hay diferencia. Porque aunque las desviaciones individuales sean más pequeñas, la suma las acercará a las desviaciones de una resistencia más grande. La probabilidad de una desviación del 0,5 % en una resistencia de 2 kOhm es la misma que en una resistencia de 1 kOhm, aunque el valor de la desviación sea diferente.

Las resistencias de carbón sólido casi han dejado de existir en el mercado porque se incendian fácilmente y cambian de valor con el voltaje. Hoy en día, el 'carbono' es normalmente una película de carbono.

Es una resistencia mucho más estable, pero no tan estable como la de película metálica ni ultraestable como las resistencias de cerámica fabricadas por Caddock. Por lo general, el 0,025% está disponible por alrededor de $50 cada uno. Un grado de laboratorio de 0.01% o mejor cuesta alrededor de $150, por ahora.

La mayoría de las placas con las que trabajo utilizan smd de película metálica al 1%, que ahora tienen un costo muy bajo después de estar en el mercado durante varias décadas. La estabilidad con la temperatura y el tiempo suele ser más importante que el valor absoluto de la resistencia.

A veces pongo un aviso en la guía del usuario de mi equipo de prueba, para encenderlo 15 minutos antes, de modo que las lecturas de voltaje o corriente estén dentro del 0,1 % en el peor de los casos. Si tengo que hacerlo, elijo manualmente resistencias en serie o en paralelo por valor absoluto, de un lote que es lo suficientemente estable en el tiempo (10 a 20 años) para ser útil en la producción.

No uso trim-pots a menos que sea obligatorio, ya que su deriva es de aproximadamente 200 ppm. Si tengo que usar un potenciómetro de ajuste, uso resistencias en serie para mantener el valor del potenciómetro de ajuste lo más bajo posible.

Para las resistencias de 'sobrecarga', generalmente tenía que usar alambre de níquel-cromo de 14 awg, 30 hebras en paralelo para manejar sobretensiones de 10,000 a 150,000 amperios de aproximadamente 20 uS de duración cada una. Los valores resistivos exactos no eran tan importantes como la capacidad de supervivencia.

En este sentido, se parecían mucho a las resistencias bobinadas con esteroides. La precisión rara vez fue mejor que el 10% y se desviaron con la temperatura varios por ciento. Estaban demasiado calientes para tocarlos, pero esto era normal, se trataba de sobrevivir en un entorno hostil.

Utilizamos inductores de alambre de 6 AWG en serie con resistencias de dona de cerámica de 0,1 ohmios clasificadas para sobretensiones de 10 000 amperios para dar forma a las ondas. Las conexiones se realizaron con barras colectoras o cable de locomotora de 500 mcm. El 'vertedero de emergencia' es una resistencia de torre de agua hecha con agua y sulfato de cobre, de 3 pulgadas de diámetro y alrededor de un metro de altura. Tenía una resistencia de unos 500 ohmios, pero era la única resistencia que podía descargar la carga (30 000 voltios) sin explotar.

Puedes dividir los pelos todo lo que quieras sobre la desviación, pero al final construyes con lo que funciona. A veces, la tolerancia tiene que pasar a un segundo plano frente a otras cuestiones.

He visto desviaciones en las resistencias de precisión, digamos carretes de 5000, que parecen estar por encima o por debajo del valor ideal (medido por un Fluke 87 DVM). Hace que encontrar una combinación serie/paralelo con valores exactos sea casi imposible. Simplemente uso aquellos que tienen el 'ajuste' más cercano al valor necesario.

A niveles de ultraprecisión (<0,025%), el control de la desviación de la temperatura, las fugas de la placa y el ruido se convierte en un gran problema. Ahora debe agregar partes para evitar que la 'desviación' con el tiempo se convierta en un problema.

En términos de medición con equipo de precisión (0.01% o mejor),que una resistencia que ya tiene una desviación tan cercana a cero como para no ser un problema.

Múltiples resistencias en serie o en paralelo crean múltiples instancias de deriva y desviación de temperatura. Esperar que "anulen" las desviaciones es absurdo, porque la variación de temperatura siempre es una función "aditiva", y las desviaciones tienden a desplazarse en una dirección en carretes de 5000, pero cumplen con la especificación de tolerancia.

Para crear un valor de resistencia 'perfecto' a partir de múltiples valores, aquellos con desviación positiva necesitarían un coeficiente de temperatura negativo, mientras que aquellos en serie o paralelo que tienen una desviación negativa necesitarían un coeficiente de temperatura positivo. Ambos tipos de coeficientes tendrían que coincidir para cancelar la desviación de temperatura.

Desde mi punto de vista, durante la práctica normaluso, mi respuesta a @Amomum es NO.

la probabilidad es

La imagen de tolerancia muestra cómo se clasifican los resitores durante el proceso de producción. Se distribuyen en contenedores que contienen una tolerancia especificada, por lo que, por ejemplo, en el contenedor que contiene +/-10 %, no encontrará ninguna resistencia que tenga una tolerancia mejor que >+/-5 %, porque esas partes se encuentran en el contenedor de + /-5%. Pero si crea una cadena en serie con una gran cantidad de resistencias, el valor medio estará cerca del especificado.

Tolerancia significa el límite sobre el cual el valor puede divergir de su valor real. Una resistencia de 5% 2k significa que la resistencia tendrá un valor entre 1900 ohmios y 2100 ohmios. Ahora, para dos resistencias de 1k, el valor de la tolerancia se sumará y será del 10 %. Esta es una simple regla de Errores. Puede leer más sobre esto en cualquier libro de Instrumentación y Medida. Entonces, esto significa que el valor de dos resistencias de 1k variará entre 1800 ohmios y 2200 ohmios.