Simulación del espacio cuántico

Cosa segura. La gente hace simulaciones en química cuántica todo el tiempo, así como QCD de celosía, aunque no conozco ninguna accesible. Solía ​​disfrutar viendo estas simples simulaciones de QM cuando estaba en la escuela secundaria. El problema de simular un "mundo cuántico" es una cuestión de requisitos informáticos.

Suponga que desea simular solo el giro de una partícula, que es lo más simple que existe en la mecánica cuántica. Clásicamente, el giro puede ser hacia arriba o hacia abajo, por lo que necesitamos un bit de información para representar su estado (1 o 0). Un giro cuántico puede estar en una superposición de esos estados ($\alpha \uparrow + \beta \downarrow$), por lo que necesitamos un solo número complejo para almacenar esa cantidad de información (algo así como la cantidad$\tfrac{\alpha}{\beta}$bastaría). Necesita una cantidad infinita de bits para almacenar un solo número complejo, mientras que clásicamente solo necesitaba uno. Incluso para una aproximación, usando números de doble precisión, necesitaría algo así como 128 bits para almacenar un solo número complejo.

Tomados por sí solos, estos requisitos de almacenamiento no son nada impresionantes. El punto es cuánto más difícil se ha vuelto el problema para un sistema tan simple (giro). Para realizar un seguimiento de la posición de una partícula en el espacio, normalmente necesitaría solo 3 números. Para almacenar la función de onda de la partícula, ahora necesitaría almacenar un solo número complejo para cada punto en el espacio (!).

Esto es sólo para una sola partícula. Para almacenar los datos de$N$partículas, elevarías cualquier número que obtuviste para una partícula a la potencia de$N$. La gente ha estado haciendo todo tipo de aproximaciones para hacer que los requisitos de almacenamiento y computación sean manejables, pero las computadoras clásicas realmente tienen una desventaja aquí.