Si pasa una corriente eléctrica a través de un bucle de alambre, ¿las cargas aceleradas se irradian?

¿Una carga acelerada siempre irradia? Por ejemplo los electrones actuales en un circuito eléctrico al moverse por una vuelta se aceleran, ¿irradian a causa de esa aceleración?

  1. Si la respuesta es no, ¿por qué no?
  2. Si la respuesta es sí, ¿qué tan pequeña es la radiación?
¿Puede aclarar que está hablando de radiación sincrotrón o ciclotrón?

Respuestas (2)

Por supuesto, un electrón individual que circule alrededor del bucle irradiaría. Sin embargo, si tenemos una corriente constante circulando por el bucle, hay muchos electrones y sus radiaciones individuales se cancelan entre sí, por lo que no hay radiación neta. Se equilibran entre sí. Podemos demostrar que no hay radiación neta resolviendo las ecuaciones de Maxwell sobre la corriente neta, que es constante. Véase, por ejemplo, McDonald's ¿Por qué no irradia un bucle de corriente constante? (pdf).

Habría algo de radiación transitoria cuando cambie la corriente. Además, en el mundo real, habría una radiación infinitesimal debido al hecho de que la corriente no será realmente constante a nivel microscópico, es decir, debido al ruido de Johnson, etc.

No entiendo cómo las radiaciones individuales de muchos electrones se cancelarían entre sí. ¿Cómo podemos mostrar esto usando las ecuaciones de Maxwell? ¿Es un cálculo estándar o algo así? Señalar algún libro de texto en el que se explique esto (o incluso enumerado como un ejercicio) sería muy apreciado y útil.
Bueno, puede probarlo formalmente usando potenciales vectoriales y funciones de Green, si se siente cómodo con eso. Sin embargo, para una toma más intuitiva, considere un solo electrón dando vueltas en un bucle. Su aceleración vectorial total promediada sobre el bucle debe ser cero. Ahora imagina muchos electrones idénticos repartidos por el bucle; el vector de aceleración total para todos los electrones en cualquier instante debe ser el mismo que el promedio del bucle para un solo electrón, es decir, cero. Como la radiación es proporcional a la carga multiplicada por la aceleración, se cancelan.
Hmmm, ¿eso significa que una corriente en un anillo superconductor se desvanecerá por radiación?
No entiendo, ¿por qué crees que una corriente de anillo superconductor se desvanecería? No puede porque el flujo magnético a través del anillo no puede escapar. No habrá ruido de Johnson para el anillo superconductor si eso es lo que buscabas.
Las ondas que emitiría cada electrón interfieren destructivamente entre sí y no producen radiación neta. Si desea obtener información sobre cómo calcular este tipo de cosas, la referencia estándar es Jackson, Classical Electrodynamics. Para ver inmediatamente que no hay radiación, tenga en cuenta que tanto la corriente como la densidad de carga no dependen del tiempo y, por lo tanto, la ecuación de Maxwell debe tener una solución que sea independiente del tiempo. Sin dependencia del tiempo sin radiación. Debe tener una corriente variable en el tiempo y/o densidad de carga para producir radiación.
Sí, encontré cosas similares en el capítulo 14 de Jackson.
Una forma de "cállate y calcula" para demostrar que un anillo con corriente no produce ondas electromagnéticas es resolver las ecuaciones de Maxwell para esta configuración de corrientes eléctricas. Afortunadamente, la solución para un bucle con corriente en un espacio infinito está disponible. Se puede encontrar en cualquier libro de texto de física en "magnetostática", junto con un boceto de líneas de campo magnético que se enroscan alrededor del cable. Esta solución es única. No hay campos magnéticos o eléctricos variables en el tiempo en esta solución. Por lo tanto, no hay ondas electromagnéticas.
Sin apelar a las funciones de Green y demás esotéricas, una manera fácil de ver que no irradia es que como no hay variación temporal en las corrientes, no hay parámetro que fije la frecuencia de las ondas. Podría pensar que el período sería igual al tiempo requerido para que un electrón dé una vuelta al circuito, pero eso sería diferente para diferentes tipos de alambre debido a las diferentes velocidades de deriva. Las ecuaciones de Maxwell no tienen velocidad en ellas, solo corriente. (El tiempo para desviarse por el circuito también es de ~1 s, ¡así que la frecuencia sería de ~1 Hz!)
¿Cómo puede cancelarse perfectamente la radiación si las partículas cargadas no están en el mismo lugar? ¿Un anillo de electrones que viajan en un círculo a velocidades relativistas no irradiará? ¿En serio?
@endolith, depende de si los electrones están lo suficientemente separados como para que podamos tratarlos como un continuo de carga y corriente. Para un conjunto discreto de electrones, la cancelación no será perfecta.
Pero para cualquier bucle de cualquier forma donde la corriente sea constante, ¿la radiación se cancelará? ¿Incluso un bucle muy largo y angosto donde la aceleración solo ocurre en los extremos?⊂=============⊃
@endolith, sí, incluso en esa situación se cancelará. Tenga en cuenta que la cancelación no es instantánea; la radiación del extremo izquierdo emitida en el momento t 1 se cancelará contra la radiación del extremo derecho emitida en un momento diferente t 2 , dependiendo de la posición donde se esté observando el campo.

En términos generales, las cargas aceleradas irradian. Para el caso de una corriente en un alambre, la aceleración es tan pequeña que la radiación es difícil o imposible de detectar.

Por ejemplo, considere 1 amperio viajando por un cable de 1 mm de radio. ¿Qué tan rápido se mueven los electrones? Para resolver esto necesitamos saber el número de portadores de carga móvil por unidad de volumen y algunas constantes. La respuesta es v = 2 metros por día. Puedes convertir esta velocidad en una aceleración usando la fórmula a = v 2 / R dónde R es el radio de curvatura de la esquina. Es un número muy pequeño.

A modo de comparación, la radiación que hace que sea tan difícil acelerar los electrones en un experimento de colisionador proviene de los electrones que viajan esencialmente a la velocidad de la luz.

Sí, esa es la respuesta intuitiva que tenía en mente, los electrones en un bucle de corriente irradian pero la radiación es infinitesimalmente pequeña porque la velocidad de deriva es infinitesimalmente pequeña.
La respuesta del usuario 1631 también es correcta (creo), pero solo se aplica a corrientes constantes. En un sincrotrón, las corrientes no son constantes sino que vienen como pulsos.
Hay un par de problemas con esta respuesta. Una es que la velocidad de deriva no es universal, como parece afirmar; depende del material. La otra es que es posible hacer que la aceleración sea tan grande como se desee simplemente haciendo que v sea grande y/o que R sea pequeña. Incluso con a grande, no hay radiación, pero su respuesta parece que sí la hay.
@Ben; Sigo yendo y viniendo sobre esto. Primero, nunca dije que la velocidad de deriva sea universal; Hice el cálculo con cobre porque esto es común para los circuitos. En segundo lugar, si hace que v sea lo suficientemente grande, terminará con radiación de sincrotrón. Pero estoy de acuerdo en que si las cargas - de los electrones se cancelan exactamente con las cargas + del metal, entonces no hay radiación de este tipo. Pero una cancelación exacta no es compatible con un cambio en la corriente; para los metales usuales, uno debe tener voltaje para tener corriente y esto implica que las cargas + y - no se cancelaron exactamente.
Tengo muchas dudas sobre mis argumentos aquí y agradecería una crítica para poder continuar y eliminar la respuesta.
@CarlBrannen Por interés, el problema parece haber sido planteado por primera vez por JJ Thomson, The Magnetic Properties of Systems of Corpuscles que describe Circular Orbits , Phil. revista 36, 673 (1903)
"un sincrotrón, las corrientes no son constantes, sino que vienen como pulsos". Entonces, si ha dispuesto el sincrotrón de modo que haya una densidad uniforme alrededor del bucle, ¿no hay radiación?
De hecho, esto ha sido planteado y respondido, consulte physics.stackexchange.com/questions/4199/…
Estás hablando del promedio de alrededor de un quintillón de electrones. Una parte desproporcionada de la distancia recorrida, la recorren los que van rápido. Puede que esté leyendo mal la ecuación, pero me parece que la longitud del vector de radiación a veces es proporcional a beta'/(1-beta)^3, por lo que si un electrón viajaba a 0,999c mientras otros mil lo hacían a resto, la misma aceleración produciría mil millones de veces la radiación que obtendría de 1001 electrones que viajan todos a 0,001c. Pero la velocidad promedio sería similar.
Si pasa una corriente eléctrica a través de un bucle de alambre, ¿las cargas aceleradas se irradian?
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