Si la probabilidad de que un punto (fotón) choque con otro punto (electrón) es cero, ¿por qué chocan?

En presentaciones populares de física de partículas, a menudo se encuentra la afirmación de que los fotones y los electrones son "partículas puntuales", mientras que los protones y otras entidades compuestas no lo son. Sin embargo, llamar a un fotón o un electrón una "partícula puntual" es bastante engañoso a menos que agregue inmediatamente que estamos tratando con física cuántica y una "partícula" física cuántica siempre se extiende en algún rango de posición y momento.

Cuando ves los diagramas de Feynman, parece como si una pequeña cosa parecida a un punto viniera y absorbiera o emitiera otra pequeña cosa parecida a un punto en un vértice del diagrama, pero esto es incorrecto. Las líneas en el diagrama generalmente representan estados de momento y energía bien definidos, lo que significa que la posición de cada entidad (por ejemplo, electrón o fotón) está totalmente dispersa, por lo que estos estados están tan lejos de ser "puntuales" como podrían. posiblemente ser!

En la práctica lo que sucede es que tienes estados que son intermedios: ni completamente dispersos, ni completamente enfocados en un punto. Tales estados se denominan paquetes de ondas.

El ejemplo básico de un fotón interactuando con un electrón es el proceso llamado efecto Compton. Si el fotón y el electrón entrantes estuvieran enfocados de tal manera que sus paquetes de ondas nunca se superpusieran, ¡entonces de hecho no interactuarían! El efecto Compton se observa cuando los paquetes de ondas se superponen.

El fotón interactúa con el electrón, pero no choca con él.

Puede pensar en un electrón como si tuviera una nube de partículas virtuales, que son básicamente excitaciones en el campo electromagnético cuántico. Los cuantos de este campo se llaman fotones.

Tomemos, por ejemplo, esta simple interacción entre 2 electrones:

Como se muestra con un diagrama de Feynman .

Explicación del diagrama

Las 2 líneas externas sólidas a cada lado del diagrama son los electrones y la línea interna en el medio del diagrama (la línea ondulada) es el fotón virtual. Este fotón se intercambia entre los 2 electrones. Esto se puede considerar como un intercambio de cantidad de movimiento entre los electrones.

Respuesta

Dado que cada partícula que tiene una carga eléctrica tiene una nube de fotones virtuales, el fotón intercambiado entre las partículas es absorbido por la nube de partículas virtuales de la partícula hacia la que se estaba propagando.

Y dado que el campo EM no está en una posición fija o en un punto, sino que es un campo que se expande desde el electrón a lo largo del espacio-tiempo. El fotón interactúa con este campo en lugar de la elección misma. Por lo tanto, el fotón intercambiado se absorbe en este campo y las partículas viajan alegremente, alejándose unas de otras (en este caso).

Todo este proceso se puede calcular matemáticamente con S-Matrix o usando las reglas de Feynman si desea trabajar de manera inteligente.

Para tener una probabilidad mayor que cero, casi uno de ellos no debería ser un punto.

En la mecánica clásica, cuando uno modela partículas cargadas como partículas puntuales, su centro de masa (CM) es el punto, y la trayectoria del CM de una partícula apunta al CM de la otra, habrá una interacción que intercambiará momentos y cambiar la ubicación (x,y,z) de ambas partículas, debido a la fuerza de Coulomb entre ellas. La probabilidad de interacción depende de las condiciones iniciales, la probabilidad de una colisión frontal depende del volumen de la masa de cada partícula.

Tu desconcierto pertenece a este marco clásico.

La teoría de la mecánica cuántica se desarrolló cuando de forma experimental y en observación descubrió que las teorías clásicas no eran suficientes para modelar datos y, lo que es más importante, ser predictivos de nuevos. El principal impulso para una nueva teoría provino del efecto fotoeléctrico, la radiación del cuerpo negro y los espectros de los átomos. Comenzó con lo que ahora se llama primera cuantización (FQ), las ecuaciones de onda que modelaron y predijeron los espectros de los átomos (Schrodinger, Dirac), imponiendo a las soluciones de los postulados de la ecuación de onda, axiomas adicionales, para recoger esas soluciones . que modeló los datos. Las soluciones, interpretadas como la probabilidad de que una partícula se mida en (x,y,z,t) coincidieron con todas las observaciones.

Luego, los datos se acumularon en dispersión de partículas de mayor energía, más altas que las energías de electronvoltios de las observaciones atómicas, y fue necesario extender la teoría a lo que se llama segunda cuantización (SQ), que es el nivel de cálculos con diagramas de Feynman. SQ mantiene los postulados de FQ El QFT para las partículas puntuales de la física de partículas es el Modelo Estándar ( SM), allí se supone que las partículas de la tabla son partículas puntuales cero, axiomáticamente.

Las otras respuestas a esta pregunta se dan dentro de esta teoría SQ, que ha tenido mucho éxito tanto en el modelado como en las predicciones.

De forma similar a como en la mecánica clásica las partículas son tratadas como puntos con una masa alrededor de su CM, en la SM las partículas son tratadas como puntos con un campo alrededor. Sucede que es un campo descrito en el espacio de probabilidad, es decir, se deben realizar muchas mediciones en un determinado (x,y,z,t) con las mismas condiciones de contorno para ver las predicciones del modelo, pero funciona. Debido a que el modelo es exitoso, describimos las partículas elementales como partículas puntuales.