Si la gravedad no es una fuerza, ¿por qué aprendemos en la escuela que lo es?

Porque la gravedad newtoniana , donde de hecho se considera una fuerza, es una aproximación lo suficientemente buena a las situaciones que consideras en la escuela secundaria (y más allá).

Los efectos de la relatividad general son muy débiles en las escalas ordinarias que observamos los humanos, y sería excesivo introducir la maquinaria completa de la relatividad general (que exige un tratamiento matemático considerablemente más avanzado que las fuerzas newtonianas ordinarias) para tratar situaciones en las que el error en que se incurre simplemente usando la versión newtoniana es insignificante.

Además, incluso en el tratamiento relativista general, aún podría considerar el efecto sobre las partículas en movimiento como una "fuerza", al igual que puede considerar que la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece en los sistemas de coordenadas giratorios, consulte también las respuestas a Por qué ¿Todavía necesitamos pensar en la gravedad como una fuerza?

Incluso si nos restringimos a una concepción newtoniana del mundo, las fuerzas no existen . Una cosa esencial que no se enfatiza lo suficiente cuando se enseña física es que la física (en toda su maravilla) no es más que un modelo matemático de la realidad que percibimos. Ya sea que esté considerando la mecánica newtoniana, la relatividad o la mecánica cuántica.

No hay coordenadas, ni vectores, ni nada por el estilo en la realidad. Usamos esas herramientas matemáticas para adjuntar significado y relacionar, y con suerte explicar, las medidas y observaciones que hacemos. Este enfoque ha tenido un gran éxito, tanto en aplicaciones más o menos directas (piense en la NASA o en muchas tecnologías de vanguardia) como en avances teóricos, como la mecánica cuántica (donde la generalización correcta del formalismo hamiltoniano explica mágicamente las cosas a nivel de partículas). ).

En el caso particular de las fuerzas, tenga en cuenta que nunca mide una fuerza. Lo que mides son sus consecuencias (la mayoría de las veces, un desplazamiento o un cambio en la corriente, o muchas otras cosas) e interpretas ese cambio, utilizando el modelo newtoniano, como la acción de una fuerza.

Tim B. toma la posición de que este es un ejemplo de mentir a los niños. Estoy en completo desacuerdo; a mi modo de ver, de lo que esto es un ejemplo es de idealización, que es algo que todo modelo debe hacer, en todas las ramas de la ciencia. Como George EPBox escribió una vez:

Esencialmente, todos los modelos son incorrectos, pero algunos son útiles.

No es mentir, se llama hacer ciencia. Ergo, enseñar que la gravedad es una fuerza solo se vuelve deshonesto si el maestro no menciona el hecho de que la gravedad newtoniana es simplemente un modelo de interacción gravitatoria, y que esencialmente todos los modelos son incorrectos, incluidos GR y la gravedad cuántica. En resumen, creo que la gravitación brinda una excelente oportunidad pedagógica para discutir la práctica de la ciencia y la filosofía de la ciencia en un salón de clases; y por lo tanto, si se hace bien, no califica como un ejemplo de mentir a los niños.

Aquí hay una pequeña sutileza. Por lo que se sabe, podría ser posible descubrir una teoría del todo (ToE) que no solo dé cuenta de todos los fenómenos que conocemos actualmente, sino que, de hecho, dé cuenta de todos los fenómenos que podamos conocer y de todas las entidades. con los que podemos interactuar.

Pero incluso si algún programa de investigación descubre un ToE, fundamentalmente no hay forma de que podamos saber que es un ToE. Para evitar sofocar por completo la física, siempre debemos suponer que puede haber más fenómenos que nadie conoce todavía, incluso si el ToE actualmente favorecido parece explicar todos los fenómenos conocidos.

Por supuesto, hemos estado en esta situación antes; Durante mucho tiempo, se asumió ampliamente que la mecánica newtoniana era un ToE que podía explicar esencialmente toda la física. ¡Qué equivocados estábamos y qué suerte que ciertos pensadores se negaran a aceptar que la física estaba esencialmente "hecha"!

Es un ejemplo de "mentir a los niños".

https://en.wikipedia.org/wiki/Mentir-a-los-niños

Debido a que algunos temas pueden ser extremadamente difíciles de entender sin experiencia, presentar un nivel completo de complejidad a un estudiante o niño de una sola vez puede ser abrumador. Por lo tanto, las explicaciones elementales se simplifican de una manera que hace que la lección sea más comprensible, aunque técnicamente incorrecta. Una mentira a los niños está destinada a ser eventualmente reemplazada por una explicación más sofisticada que esté más cerca de la verdad.

Me gustaría adoptar un ángulo ligeramente diferente sobre esta cuestión y señalar que la mayoría de los físicos creen que la gravedad es, de hecho, una fuerza. El gran triunfo de la física de partículas moderna, el modelo estándar, contiene las fuerzas fuerte, débil y electromagnética. Estas fuerzas están representadas en el modelo estándar por la presencia de portadores de fuerza (bosones de calibre spin 1): los bosones Gluon, W y Z, y el fotón, respectivamente, que se acoplan a partículas con carga (electrodébil o de color). El modelo estándar es una teoría cuántica de campos. Cuando se investiga la estructura de la materia a alta energía, esta representación es necesaria. Sin embargo, a bajas energías se pueden construir teorías efectivas que son mucho más simples. Las ecuaciones de Maxwell son un ejemplo. De manera similar, la mayoría de los físicos creen que las ecuaciones de la relatividad general (Einstein' s) son la solución de baja energía de una teoría cuántica de campo de la gravedad. Por lo tanto, es natural suponer que a una gran escala de energía, las ecuaciones de Einstein se romperán (al acercarse al centro de un agujero negro, por ejemplo). El problema es que el portador de fuerza de la gravedad (el gravitón) debería ser una partícula de espín 2, a diferencia de los otros portadores de fuerza, y está resultando muy difícil construir una teoría cuántica de campo consistente de partículas de calibre de espín 2. Actualmente, la teoría de cuerdas es el principal candidato para tal teoría. a diferencia de los otros portadores de fuerza, y está resultando muy difícil construir una teoría de campo cuántico consistente de partículas de calibre de espín 2. Actualmente, la teoría de cuerdas es el principal candidato para tal teoría. a diferencia de los otros portadores de fuerza, y está resultando muy difícil construir una teoría de campo cuántico consistente de partículas de calibre de espín 2. Actualmente, la teoría de cuerdas es el principal candidato para tal teoría.

Entonces, en el curso de la formación de uno como físico, primero aprende que la gravedad es una fuerza de Newton, luego que es realmente el resultado de estar en un espacio curvo de Einstein, y luego que realmente debe ser una fuerza después de todo. El nombre de quién le atribuiremos a esa última lección aún está por decidirse, al parecer.

Si observamos nuestro programa escolar, casi toda la física que aprendemos es física newtoniana. Todo, desde la fuerza hasta las leyes del movimiento, se basa en ideas newtonianas.

Y la teoría general de la relatividad es un concepto moderno que de hecho es más cierto. Pero sabes que el GTR es un concepto difícil de entender para un niño. Entonces, para simplificar el curso, estas cosas se nos enseñan como una fuerza.

Y también antes de Einstein todos creían que la gravedad era una fuerza. Por lo tanto, la tradición clásica todavía ha continuado en nuestros libros. Que necesitan una revisión seria.

Para darle un ejemplo, incluso en química, el átomo se enseña a los niños como una especie de sistema solar. Que claramente no lo es.

Conozco dos razones por las que deberíamos considerar la gravedad como una fuerza. La primera es puramente clásica y newtoniana: las fuerzas de marea. La gravedad es la única responsable de producir fuerzas de marea, y no pueden considerarse una fuerza ficticia, mientras que la aceleración habitual debida a la gravedad en algún sentido siempre puede considerarse ficticia. La forma en que sabes que las fuerzas de marea son fuerzas reales es que se construyen directamente usando el tensor de curvatura de Riemann, que no se puede hacer desaparecer usando un mero cambio de coordenadas. Compare esto con la aceleración de la gravedad, que en un entorno relativista general se caracteriza por los coeficientes de conexión,$\Gamma^a_{bc}$. A diferencia del tensor de Riemann, los coeficientes de conexión no son tensoriales y se pueden hacer desaparecer mediante un cambio de coordenadas (esta elección de coordenadas se denomina coordenadas normales de Riemann ), lo que revela la naturaleza ficticia de esta fuerza. Desde un punto de vista más práctico, las fuerzas de marea deberían considerarse reales porque conducen a cosas como el calentamiento del interior de los planetas o la espaguetización del pobre astronauta que cae en un agujero negro.

La segunda razón por la que uno podría considerar que la gravedad es una fuerza se basa más en el entorno cuántico. En la teoría cuántica de campos, el concepto de "fuerza" generalmente se reemplaza por "interacción de calibre", es decir, un bosón que se acopla a una corriente conservada. Cuando la gente dice que hay cuatro fuerzas fundamentales, este es generalmente el sentido en el que están usando la palabra fuerza. Como teoría cuántica, la gravedad se comporta de forma muy análoga a las fuerzas electromagnética, débil y fuerte, aunque, por supuesto, hay diferencias en los detalles. Tenga en cuenta también que cuando tomamos el límite clásico de muchos gravitones de baja energía (la partícula portadora de fuerza para la interacción gravitatoria) obtenemos una onda gravitatoria. ¿Y qué tipo de fuerzas producen las ondas gravitacionales? ¡Fuerzas de marea!

Así que diría que la frase bromista de que "la gravedad no es una fuerza" es la verdadera mentira para los niños que aparece en las introducciones pedagógicas a la relatividad general.

Creo que mucha gente aquí es demasiado inteligente para ver este punto:

porque usted no tiene una mejor opción . Simplemente no es práctico ni factible enseñar a los niños en la escuela secundaria sobre la relatividad general. (um... ¿esperando que ya sepan algo de tensor? ¿Y entiendan el espacio-tiempo?)

Además, como mencionaron muchos otros, el enfoque de Newton no es tan malo. En muchos casos, el enfoque de Newton nos da muy buenas respuestas numéricas, lo cual es suficiente para muchos propósitos.

Además, la historia de la gravedad de Newton proporciona excelentes materiales para que los niños aprendan sobre métodos científicos, por ejemplo, ¿cómo y por qué los científicos midieron la constante gravitacional? incluso en esta pregunta , estamos aceptando el hecho de que la ciencia nunca es la historia completa de la naturaleza , como dijo una vez Feynman,

"Cada pieza, o parte, de la totalidad de la naturaleza es siempre meramente una aproximación a la verdad completa, o la verdad completa en la medida en que la conocemos. De hecho, todo lo que sabemos es solo una especie de aproximación, porque sabemos que todavía no conocemos todas las leyes". -Richard Feynman

y eso les permitirá a los niños saber por qué debemos seguir haciendo ciencia y alentarlos a hacerlo :)

¿Por qué se nos instruye en la escuela secundaria sobre las fuerzas?

Yo estaría de acuerdo con la respuesta de Shings; se trata de pedagogía: es fácil para los niños pensar y visualizar la fuerza, puedes empujar una silla o tirar de una banda elástica; cuando balanceas una piedra atada a una cuerda en un círculo, puedes sentir la fuerza centrífuga.

También sigue el desarrollo histórico de la disciplina, lo que significa que estás aprendiendo cómo funciona la ciencia a través del método inductivo, así como por teoría y conjeturas inspiradas: después de todo, Planck en realidad solo adivinó los cuantos en un intento de resolver el problema. Problema de radiación de cuerpo negro.

También es el lenguaje que codifica cómo se piensa y se conceptualiza la física: la fuerza se expresa en términos de momento, y luego el paso al formalismo lagrangiano es a momentos generalizados; y luego nuevamente a QM reemplazándolos con sus operadores equivalentes.

¿Por qué GR no es una fuerza?

La otra razón es que pasar a GR no niega ni falsifica la mecánica newtoniana; en un marco local hay una aproximación newtoniana en la que la gravedad aparecerá como suele ser una fuerza.

Es en la imagen global que se puede ver que sigue una geodésica, que vale la pena recordar que es una partícula que sigue una línea 'recta' en una superficie curva; entonces una generalización de la primera ley de Newton.

El problema, en cierto modo, es la palabra 'es'; en lugar de pensar que significa una sola cosa, es mejor pensar que se equivoca entre varias descripciones:

Esta bola está pintada de azul; es redondo; está tendido en el suelo: varios es's para describir varias perspectivas diferentes sobre una única situación .

Porque la teoría de la gravitación de Newton es mucho más fácil que la relatividad general y los estudiantes de secundaria pueden aceptarla fácilmente. Piensa ¿qué pensarán si les introduces tensores?

Después de todo, cuando enseñamos matemáticas no lo hacemos todo a la vez. Primero los niños aprenden a contar, luego a sumar y restar números enteros, luego números negativos, luego fracciones. Aprenden matemáticas una parte a la vez, y generalmente en el mismo orden en que la humanidad las inventó.

Newton dijo que las cosas se mueven en línea recta a velocidad constante a menos que actúen fuerzas sobre ellas. Cualquier cosa que los cambie de velocidad constante en línea recta es una fuerza. Ese es un concepto útil.

¿Por qué empezar diciéndoles que la gravedad convierte las líneas rectas en curvas?

Si la gravedad no es una fuerza, ¿por qué aprendemos en la escuela que lo es?

Porque es una fuerza. Simplemente no es una fuerza en el sentido newtoniano, donde trabajo = fuerza x distancia. Cuando dejas caer un ladrillo, la "fuerza" de la gravedad no agrega energía al ladrillo. En cambio, convierte la energía potencial en energía cinética. Esto es diferente a lo que haces si aceleras el ladrillo horizontalmente. Entonces trabajas en ello. Le agregas energía. También haces trabajo en el ladrillo cuando lo levantas. Ejerces una fuerza x distancia contra la gravedad, y como resultado agregas energía al ladrillo*. Luego, cuando dejas caer el ladrillo, esta energía potencial se convierte en energía cinética. Una vez que el ladrillo golpea el suelo, esta energía se disipa y comienzas el ciclo nuevamente. El proceso no es diferente a lo que harías si quitaras un electrón de un protón, así que no lo hagas.

He estudiado algo de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, y entiendo que establece que la gravedad no es una fuerza sino los efectos de los objetos que curvan el espacio-tiempo. Si esto es cierto

No es del todo cierto, me temo. La curvatura del espacio-tiempo se relaciona con la fuerza de marea, mientras que la "inclinación del espacio-tiempo" se relaciona con la fuerza de la gravedad. Vea los conos de luz inclinados aquí .

entonces, ¿por qué se nos enseña en la escuela secundaria que es una fuerza?

De nuevo, porque lo es. Simplemente no te cuentan la historia completa, eso es todo. Haga una pregunta sobre levantar un ladrillo y cómo se compara con alejar el electrón del protón. ¡Busque el déficit de masa y siga haciendo preguntas!

^{* Estrictamente hablando, también agrega energía a la Tierra, pero mientras que el impulso se comparte por igual, la energía no lo es. La Tierra recibe una parte tan pequeña que la ignoramos.}