Si fuéramos capaces de controlar el giro de la Tierra con magia, ¿podríamos vencer la Ecuación del Cohete? [cerrado]

Ayer leí el post de la NASA La Tiranía de la Ecuación del Cohete . Lectura muy interesante.

Allí, dice:

La ecuación del cohete contiene tres variables. Dados cualquiera de estos dos, el tercero se convierte en piedra.
...
Ellos son

  • el gasto de energía contra la gravedad (a menudo llamado delta V o el cambio en la velocidad del cohete)
  • la energía disponible en el propulsor de su cohete (a menudo llamada velocidad de escape o impulso específico) y
  • la fracción de masa del propulsor (cuánto propulsor necesita en comparación con la masa total del cohete).

Esto me llevó a pensar: el primer factor, Δ V, es el principal obstáculo para poder salir de la Tierra. Entonces, si tuviéramos un medio para alterar la velocidad de giro de la Tierra usando magia, ¿podríamos vencerlo? ¿O simplemente seríamos expulsados ​​de manera caótica, a nuestra eventual muerte debido a la pérdida de control?

Nota: suponga que la magia es específica del giro de la Tierra y nada más; es decir, no tenemos la energía/magia generalizada de los niveles requeridos para alterar los planetas.

Umm.... el giro de la Tierra no afecta la atracción gravitacional de la Tierra sobre tu cohete... De hecho, el giro de la Tierra no tiene nada que ver con esa ecuación en absoluto.
Puede ayudarnos a responder esta pregunta si explicas cuál crees que es la conexión entre el giro de la Tierra y la velocidad de escape.
@2012rcampion fuerza centrífuga en el ecuador, por supuesto.
Afortunadamente, la gravedad supera a la fuerza centrífuga, con un margen de error bastante grande.
Dado que simplemente postula "magia", se aplica la cláusula mágica . Específicamente: "Si su pregunta involucra elementos mágicos, debe proporcionar suficientes detalles sobre el sistema mágico en cuestión para que se puedan dar respuestas que se ajusten al sistema mágico en particular". Específicamente en este caso, si postulamos la capacidad de acelerar arbitrariamente hacia arriba o hacia abajo la rotación de la Tierra, ¿por qué no podemos usar eso para acelerar igualmente arbitrariamente una nave espacial? Me parece que con eso, no necesitaríamos cohetes en absoluto, ¡así que la ecuación del cohete no se aplica!
La pregunta se aplica a las ecuaciones de cohetes. Los cohetes se lanzan preferentemente hacia el este, la dirección del giro de la Tierra. La rotación de la Tierra proporciona ~1000 mph a la velocidad del cohete, lo que significa mucho Δ V no se requiere para entrar en órbita o escapar de la velocidad.
@ Jim2B ¿No haremos que el cohete sea 'más liviano' con una fuerza centrífuga más alta si la Tierra girara más rápido? Si el cohete se coloca exactamente a 0 grados de latitud, se beneficiará al máximo del giro. En un punto, la velocidad será tan alta que la velocidad de escape en el ecuador será igual a cero.
La aceleración centrípeta da la ilusión de hacer que el cohete sea más ligero. Lo que hace es darle al cohete una parte de la velocidad necesaria para alcanzar la órbita. La razón por la que no puede usar esto para ayudar a lanzar sus cohetes es que si gira la Tierra lo suficientemente rápido como para lanzar cohetes sin combustible, también está girando lo suficientemente rápido como para lanzar todo lo demás (aire, océanos, automóviles, personas, etc.).
En realidad, no es necesario cambiar la velocidad de rotación de toda la Tierra, "simplemente" viajar a lo largo del ecuador a algo así como Mach 23 daría suficiente fuerza centrífuga para cancelar la gravedad (desde la perspectiva del marco de referencia giratorio donde está en reposo ). Esta es básicamente la idea de un controlador de masa que tendría una pista larga que seguiría acelerando la carga útil con una secuencia de potentes electroimanes. Otra propuesta en la misma línea se puede encontrar aquí .
@Hypnosifi genial, ¡un cohete de levitación magnética! Sin embargo, es una lástima que necesitará una enorme cantidad de energía y un túnel evacuado sin fricción extremadamente largo en la Tierra para poder funcionar. Además, causará contaminación por radiación (debido al magnetismo).
Necesita mucha energía, pero el costo a largo plazo probablemente sea menor si desea poner cosas en órbita con regularidad, dado el gran ahorro en el costo por kilogramo (y tal vez un satélite solar en órbita por encima podría transmitir la energía) . Y por "contaminación por radiación" ¿se refiere a fotones de alta energía que pueden causar cáncer y otros problemas, como rayos X y rayos gamma, o simplemente dice que el campo magnético en sí es lo suficientemente grande como para causar efectos dañinos en los humanos? No creo que ni siquiera los electroimanes más poderosos jamás construidos hayan causado problemas de salud a las personas que están cerca de ellos...
@Hypnosifl No sobre la exposición a corto plazo, pero hay problemas con el uso del magnetismo. ¿Sabe que China ha tenido que descartar varios proyectos de levitación magnética por temor a la salud o a otros daños causados ​​por los campos magnéticos? Tal vez el problema sea psicológico, pero es un problema de la tecnología. Sin embargo, tal vez podría funcionar si uno encuentra un área aislada, como un desierto.

Respuestas (2)

Si la Tierra fuera una esfera rígida y la hiciéramos girar hasta:

a C = r ω 2 a C ≈ gramo ω = 1   gramo R mi = 1.2 × 10 − 3   radical ⋅ s − 1 = 1   revolución 1.4   horas

Entonces, la aceleración centrífuga equilibraría aproximadamente la gravedad, y los objetos en el ecuador parecerían ingrávidos: ¡esencialmente, estarían en órbita!

Esto es un problema.

La Tierra contiene muchas cosas que no están fijadas (como la atmósfera) que normalmente están sujetas por la gravedad [cita requerida] . En la Tierra súper giratoria, la fuerza centrífuga equilibra la gravedad y estas cosas ya no se mantienen presionadas. Probablemente ya puedas ver a dónde va esto.

Sin embargo, ¡resulta que es aún peor! Las rocas nos parecen bastante rígidas, por lo que podríamos tener la tentación de pensar en la Tierra como un objeto rígido. Sin embargo, a escala planetaria, los materiales como la roca se comportan como fluidos (sin mencionar que partes del interior en realidad están fundidas). Esto significa que la fuerza centrífuga hace que el ecuador sobresalga hacia afuera. En primer orden, podemos aproximar el aplanamiento de un cuerpo giratorio y autogravitatorio compuesto de fluido incompresible por:

15 π 4 GRAMO T 2 ρ

En la vida real esta fórmula da un valor de aproximadamente 1 / 230 para la Tierra (el valor real está más cerca de 1 / 300 debido al hecho de que el núcleo de la Tierra es más denso que la superficie). Para la Tierra súper giratoria, esta fórmula da un valor de 1.25 . Para un valor tan extremo, esta fórmula ya no se aplica y el valor real es mucho peor. La Tierra probablemente se parecería más a un panqueque.

Una comparación útil es observar la cantidad de energía que hemos agregado a la Tierra al girarla tan rápido.

mi = 1 2 yo ω 2 = 2 METRO R 2 ω 2 2 ⋅ 5 = gramo METRO R 5 = GRAMO METRO 2 5 R < 3 GRAMO METRO 2 5 R

El término de la derecha es la energía de enlace gravitacional. El hecho de que solo hayamos agregado alrededor de un tercio de la energía de enlace gravitacional significa que es probable que las partes de la Tierra permanezcan unidas gravitacionalmente: es decir, no todas volarán al espacio. Básicamente, hemos vuelto a convertir la Tierra en un disco protoplanetario. Eventualmente, después de que hayan disipado suficiente energía (probablemente solo 100 millones de años más o menos), las piezas colapsarán nuevamente en un planeta un poco más pequeño que la Tierra. Por supuesto, tomará otros mil o dos mil millones de años para que la masa fundida se enfríe lo suficiente como para que se formen los océanos.

Entonces, en resumen, si la Tierra girara lo suficientemente rápido, entonces sí, todos seríamos arrojados al espacio, y esta es una idea tan mala como parece.

Muy buena respuesta. Otro recordatorio de cuán delicadamente equilibrada es realmente la Tierra.
Datos + divertido un combo ganador +1
Otro punto a considerar es cuánto tarda la Tierra en girar mágicamente hacia arriba y hacia abajo. Porque si es casi instantáneo, todo lo que no esté clavado (parecerá) volar hacia el oeste a medida que la Tierra sólida se acelera desde debajo. Entonces, si estuviera dentro de un edificio sólidamente construido, se estrellaría contra la pared.

Si tuviéramos energía a esa escala y control sobre masas de tamaño planetario, entonces sí, lanzar un satélite sería trivial.

Mirando la rotación de la Tierra de forma aislada, veamos:

Si lanza en el ecuador hacia el este, obtiene una velocidad de 1000 millas por hora gratis, hacia su requisito de velocidad orbital de 17,500 millas por hora.

Si apagas el giro, lo pierdes. ¿Por qué crees que sería útil? Tenga en cuenta que puede lanzar hacia el oeste, invirtiendo el beneficio; o lanzar en un ángulo cercano al norte donde no ayude ni perjudique, y obtenga una órbita polar.

Además, mire otras Respuestas sobre lo que sucede con el aire, el agua y las tensiones en la corteza y el manto cuando se detiene la rotación de la Tierra. Eso es un montón de escombros que aguantar para simplemente lanzar un paquete.

Estás ampliando demasiado el campo. Solo podemos controlar el giro de la Tierra, nada más.
Eso suena como una forma clásica de hacer una historia aburrida. No obtienes solo una cosa extroninaria aislada; es parte de una infraestructura, y encuentra otros usos, etc.
No solo lo encendemos o lo apagamos. Podemos acelerarlo o ralentizarlo.
"Tenga en cuenta que puede lanzar hacia el oeste, invirtiendo el beneficio" Por supuesto, si desea que su satélite esté en una órbita retrógrada, esa es la única forma realista de hacerlo con la tecnología moderna. Afortunadamente, la mayoría de los satélites son igualmente felices (o más felices) en una órbita progresiva, por lo que esto no es necesario con mucha frecuencia.
Si fuéramos capaces de controlar el giro de la Tierra con magia, ¿podríamos vencer la Ecuación del Cohete? [cerrado]
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