¿Sería una máquina rectificadora un sistema de propulsión simple y viable para una nave espacial interplanetaria?

El principal desafío de ingeniería en la implementación de su propuesta es que para ser competitivo con un motor de cohete químico, la muela abrasiva debe girar a una velocidad extremadamente alta. Un cohete químico típico puede tener un impulso específico entre 250 y 450 segundos; por lo tanto, la velocidad de escape es de unos 2500-4500 m/s. En un sistema de propulsión competitivo, el borde de la rueda debe moverse al menos así de rápido.

Entonces, la verdadera pregunta es: ¿podemos construir una muela lo suficientemente fuerte como para girar a esta velocidad sin explotar?

Por ahora, la respuesta es no. El esfuerzo de tracción en el borde de la rueda es$\rho r^2 \omega^2 = \rho v^2$, dónde$\rho$es la densidad,$r$es el radio,$\omega$es la velocidad angular, y$v$es la velocidad. Por lo tanto, la velocidad a la que gira el borde está limitada a$v < \sqrt{TS / \rho}$, dónde$TS$es la resistencia última a la tracción del material del que está compuesta la muela abrasiva. De todos los materiales que actualmente sabemos cómo producir a escalas macroscópicas, la fibra de carbono tiene la resistencia máxima a la tracción por unidad de masa más alta, alrededor de 4000 kN-m/kg. Esto da una velocidad máxima de 2000 m/s. Esto es menor que la velocidad de escape de incluso un cohete químico simple y relativamente ineficiente.

Sin embargo, suponga que alguien inventa una forma de producir en masa nanotubos de carbono con una resistencia máxima a la tracción de 60 GPa y una densidad de 1 g/cm.$^3$. Entonces teóricamente podríamos lograr una velocidad de escape de más de 7500 m/s, lo cual es excelente. En este escenario, su muela abrasiva en realidad comienza a parecer una muy buena idea.

No sé si alguna vez ha sido considerado por alguien.

En mi opinión, esta no es una buena idea al menos por las siguientes razones:

1. Es equivalente a lanzar mecánicamente cosas retrógradas. Vea este video para ver un ejemplo demasiado simple. Obviamente, esta no es una buena forma de propulsión, ya que el impulso específico es muy bajo. Hablemos solo del impulso. $$p=mv$$ Aqui donde$m$es la "masa de reacción", es decir, la masa del material que se tritura, el objeto que se arroja hacia atrás o el propulsor químico.$v$es la velocidad de la masa de reacción relativa a la nave espacial. La velocidad$v$de las chispas es del orden de unos pocos m/s (la misma velocidad que el borde de la muela abrasiva. Con propulsores químicos, es de unos pocos km/s. Entonces, para la misma cantidad$m$de masa de reacción que llevas, la propulsión clásica te da un factor de aproximadamente 1000 más de impulso que la molienda.
2. El impulso producido es una especie de estocástico. Como se puede ver en tu gráfico, las chispas forman un cono en lugar de una línea recta. Mientras que los movimientos hacia arriba y hacia abajo se anulan entre sí estadísticamente, sus componentes verticales son un desperdicio. Si bien es cierto que esto también se aplica a los motores de cohetes químicos (¿y los propulsores de iones?), simplemente arrojar algunas cosas por la borda sería más eficiente a este respecto.

Aún así, me gusta esta pregunta para pensar fuera de la caja. En una nota al margen, leer el título me recordó este pasaje del libro de JD Clark "Ignition!":

FA Tsander en Moscú [...] había sugerido que un astronauta podría estirar su suministro de combustible imitando a Phileas Fogg. Cuando se vaciaba un tanque de combustible, el astronauta podía simplemente triturarlo y agregar el aluminio en polvo obteniendo así el combustible restante, ¡cuyo poder calorífico se incrementaría correspondientemente!

Creo que esto se probó, pero se descubrió que no funcionaba bien porque las partículas de aluminio tardan demasiado en arder, es decir, continúan ardiendo después de haber salido de la cámara de combustión. (¿Algunos?) Sin embargo, los propulsores de cohetes sólidos se basan en aluminio, pero eso es diferente.

Editar: Las noticias recientes sobre desechos espaciales peligrosos me hicieron pensar en esta pregunta nuevamente. Por lo tanto, estoy lanzando una tercera desventaja de la propulsión de molienda: produciría toneladas de partículas de alta velocidad no rastreables con características de movimiento estocástico . Claro, uno podría tener cuidado de minimizar el peligro esperado. Pero con la puesta en órbita de miles de satélites adicionales en la próxima década, podría ser peligroso utilizar la propulsión en órbita terrestre.

Las fuerzas involucradas en el giro de una rueda a altas velocidades son enormes. A una velocidad de llanta de 1600 km/h, las ruedas del Bloodhound SSC experimentan 50 000 G. Incluso el más mínimo desequilibrio (por ejemplo, por el desprendimiento de una partícula abrasiva) sería catastrófico.

Incluso si los materiales fueran factibles, sospecho que la eficiencia energética sería horrible. Para hacer girar algo rápido, ¿de dónde va a venir esa energía (rotacional)? Si usa un motor eléctrico, puede modificarlo para hacer una unidad de plasma y usarlo (más) directamente. En su dispositivo, mucha de esa energía se convierte en calor (de la rueda) por fricción. Presumiblemente, podría reciclar ese calor en gran medida, pero lo que hay que hacer ya está agregando otra capa de complejidad.

La propulsión proviene de la aceleración de una masa de reacción.

En este caso, la muela tiene dos propósitos:

1. separar pequeños trozos de la pieza de trabajo a granel a un ritmo lento y aproximadamente uniforme
2. acelera esos bits por fricción mecánica, de manera similar a como un lanzador de pelotas de tenis usa un par de ruedas giratorias contrapropagantes para disparar una caja llena de pelotas de tenis una a la vez en una dirección y velocidad controladas.

Como @Muze señala, usar un par de ruedas giratorias de contrapropagación combinadas también sería importante en los vuelos espaciales.

Paso 1: requiere una gran cantidad de trabajo y no hay motivo para hacerlo en el espacio. Puede producir la partícula en el suelo, por lo que su "tanque" propulsor sería un sistema de alimentación que dispensa gránulos o polvo. Podrían suspenderse en un fluido para facilitar la alimentación y evitar la formación de grumos electrostáticos.

Si tiene que producirlo en el espacio, por ejemplo, si está reutilizando su etapa inferior como una masa de reacción estilo Horace (referencia de Monty Python), entonces puede moler o formar primero a una velocidad más baja con una rueda separada. Las partículas podrían volver a fundirse para hacerlas esféricas y luego clasificarse por tamaño para el siguiente paso.

Paso 2: conceptualmente se lograría con un mecanismo similar al de un lanzador de pelotas de tenis. Dos ruedas de contrapropagación con el alimentador de partículas introducido en el pequeño espacio entre las superficies de las dos ruedas. Las partículas tendrían que ser monodispersas, lo que significa que todas tendrían un tamaño bastante uniforme y un poco más pequeñas que el espacio para una buena fricción. Las partículas o las ruedas tendrían que ser lo suficientemente comprimibles elásticamente para que haya un buen agarre para la aceleración y, sin embargo, las superficies no deberían dañarse fácilmente durante el proceso.

También podría inclinar ligeramente las ruedas de modo que, si tuviera un rango ordenado de tamaños de partículas, todas pudieran introducirse en el ancho de espacio adecuado.

Sin embargo, como señala @Greg y luego @ Thorondor demuestra cuantitativamente , hacer que sus ruedas giren a mach 10 o más rápido (para un impulso específico (masa) o Isp de, digamos, 300 más o menos) es un problema real de materiales.

Una posibilidad para el propulsor sería una suspensión líquida de concentración máxima (esencialmente HCP ) de látex o esferas de polímero que se puede obtener altamente monodisperso con suficiente dinero. Si no tiene mucho espacio para el propulsor, entonces quizás se puedan producir nanoesferas metálicas o de óxido de metal o de nitruro mediante pirólisis .

Horiba científica

GIF de Tennis ball machine DIY - part 1 una mejor vista de un mecanismo similar se puede ver en la mecánica de Tennis Tutor Ball Machine en funcionamiento .

El gran desafío serán las fuerzas en el exterior de la rueda, desgarrándola.

Tenemos que fijar los números a algo, y el número más fácil de fijar sería la velocidad angular. Las centrífugas de enriquecimiento de uranio estilo Zippie funcionan alrededor de 1.500 revoluciones por segundo, por lo que son un buen punto de referencia. (Algunos turbocompresores van más rápido, hasta 4.800 revoluciones por segundo, pero son de diámetro más bien pequeño, por lo que son más fáciles de fabricar). 1500 rev/s es aproximadamente 9500 rad/s. Desde$v=r\omega$, podemos resolver para el radio de la rueda,$r=\frac{v}{\omega}$. Apuntemos a una velocidad bastante baja: 500 m/s. Los cohetes químicos tienen velocidades de escape en el rango de 2500-4500 m/s, pero podemos apuntar a una tasa más baja porque siempre podemos cargar combustible más tarde. Eso nos indica que necesitamos ruedas del orden de 50 cm de radio.

La estructura exacta de una centrífuga estilo Zippie es un secreto muy bien guardado, pero Wikipedia da un tamaño de centrífuga teórico de 20 cm o menos. Esto significa que nuestra rueda resistirá fuerzas aproximadamente cuatro veces mayores que las de una centrífuga de enriquecimiento nuclear. Ahora tenga en cuenta que esas centrífugas se manejan con cuidado, se sellan en cámaras de vacío y levitan sobre cojinetes magnéticos. Las fuerzas de aceleración de la masa con el borde de una de estas ruedas serán mucho mayores. Más importante aún, estarán fuera del eje, lo que siempre es complicado para una centrífuga.

Entonces, las propiedades del material que necesitamos superan los límites de lo que se usa en las centrífugas de enriquecimiento, solo para llegar a una décima parte del ISP de un cohete. Entonces, la verdadera pregunta será si hay planes de misión en los que 1/10 del ISP de un cohete sea útil, pero donde otras tecnologías sean insuficientes.

Se desperdiciaría una gran cantidad de energía en el proceso de molienda. Solo una pequeña fracción se convertiría en energía cinética: el resto se desperdiciaría en forma de calor, además su molinillo se desgastaría y tendría que tener todo tipo de mecanismos complicados para mantenerlo en funcionamiento.

Podría reducir el desgaste y la energía necesaria para triturar las partículas utilizando un material más débil.

Pero entonces podría decidir no moler las partículas en primer lugar y tirar el polvo por la parte posterior con una rueda giratoria sin necesidad de molerlo.

Pero luego puedes ionizar el polvo, expulsar las partículas con un campo eléctrico y deshacerte de la rueda por completo. Sería mucho más eficiente.

Entonces podría reemplazar el polvo con xenón para una mayor eficiencia.

Y ahora tienes un motor iónico y nosotros ya los tenemos.

Hay dos consideraciones: una es ISP, que se analiza en varias de las respuestas. El otro es la eficiencia energética: cuántos julios de energía de entrada terminan convirtiéndose en energía cinética en la masa propulsora expulsada.

Si considera un cohete típico, la eficiencia energética es sorprendentemente alta: el IIRC, aproximadamente el 70% de la energía química disponible, se convierte en energía cinética de la masa propulsora expulsada a lo largo del eje de empuje (el resto es calor residual irradiado o componentes de la velocidad propulsora perpendicular). al eje de empuje).

El uso de una planta de energía, por ejemplo, nuclear, para generar electricidad para accionar un motor implica múltiples pasos de conversión, cada uno de los cuales incurre en pérdidas. Para empezar, un reactor nuclear en sí mismo genera calor que debe convertirse en trabajo mecánico (en el mejor de los casos, alrededor del 40 % de eficiencia IIRC) que luego se convierte en electricidad (quizás entre el 80 % y el 90 % de eficiencia) y luego en trabajo mecánico (de nuevo, quizás 80 % de eficiencia). %-90%).

El uso de una reacción nuclear para calentar un propulsor que expulsa directamente ( cohete nuclear ) lo devuelve al mismo tipo de eficiencia energética que los cohetes químicos, pero ISP más altos porque potencialmente puede alcanzar temperaturas más altas.