Sensibilidad del puente de piedra de trigo

Comience con la ecuación del puente de Wheatstone de wikipedia, que es la resta de dos divisores de voltaje.

$$V_G = V_s( \frac{R_x}{R_3+R_x} - \frac{R_2}{R_1+R_2})$$

La sensibilidad es la derivada con respecto a$R_x$. Notará de inmediato que el divisor de voltaje que no tiene el elemento de interés no afecta la sensibilidad en absoluto. La única función del segundo divisor de voltaje es crear un punto de ajuste para comparar el primer divisor de voltaje. Si tomamos la derivada con respecto a$R_x$obtenemos:

$$\frac{R_3}{(R_3+R_x)^2}$$ Tenga en cuenta que he elegido ignorar $V_s$ya que es un factor de escala aquí. Cabe señalar que como su $V_s$aumenta, su sensibilidad aumenta también. Si tuviera que graficar esto, vería que realmente no hay un valor normal para el componente bajo prueba que proporcione una sensibilidad máxima porque no hay un punto de inflexión en el gráfico.
Gráfico de Wolfram Alpha de Sensibilidad donde$R_3 =1$

Esto realmente muestra que la sensibilidad máxima es donde$R_x$tiende hacia 0. Esto supone que no tiene componentes de valor negativos.

Si graficamos la ecuación de sensibilidad con$R_3$como variable y$R_x$como una constante, encontraremos que hay un máximo a la derecha en nuestro valor constante que usamos para$R_x$:
Gráfico Wolfram Alpha de Sensibilidad donde$R_x=1$

Aquí es probablemente donde la noción de que debe mantener$R_3$tan cerca del mismo valor como$R_x$viene de. El otro divisor de voltaje nuevamente solo necesita coincidir estrechamente con el divisor de voltaje del componente de prueba para mantener la diferencia de voltaje de 0 entre ellos.

De estos dos gráficos podemos concluir que si queremos diseñar un puente de Wheatstone con la máxima sensibilidad, debemos tener valores de componentes tan pequeños como sea posible y mantener todos los componentes aproximadamente en el mismo valor.

En mi opinión, su pregunta es un poco demasiado genérica, porque no especifica la configuración real de su Wheastone's Bridge (WB), es decir, cuántas resistencias son variables y cuáles. Para el caso de una resistencia, mira la respuesta de horta. Me gustaría agregar aquí información breve sobre otros usos con sensores. Creo que WB es más adecuado cuando tiene resistencias/sensores push-pull o un par de sensores push-pull. Suponga que el brazo izquierdo de su WB está compuesto de$R_1$y$R_2$y deja que tu brazo derecho se componga de$R_3$y$R_4$. Deje que su puente se suministre entre$V_{cc}$y GND. La salida de su WB es

$$\tag{1} V_O=V_{cc}\Big (\frac{R_2}{R_1+R_2}-\frac{R_4}{R_3+R_4}\Big)$$ Ahora supongamos $R_1$y $R_2$son dos sensores lineales en configuración push-pull, es decir $R_1=R_0(1+x)$y $R_2=R_0(1-x)$. Aquí $x$es la sensibilidad del sensor. ahora toma $R_3=R_4=R_{dummy}$. Si sustituyes en (1) obtienes: $$\tag{2} V_O=V_{cc}\frac{x}{2}$$ Para que la sensibilidad de su WB con respecto a $x$es $S=V_{cc}/2$Alternativamente, si se encuentra en la situación por la cual $R_1=R_4=R_0(1+x)$y $R_2=R_3=R_0(1-x)$entonces obtienes $$\tag{3} V_O=V_{cc}x$$ y tu sensibilidad es $S=V_{cc}$. En este caso duplicas la sensibilidad con respecto a (2).