¿Se puede explicar intuitivamente el Principio de Incertidumbre de Heisenberg?

La mejor analogía intuitiva que he escuchado es con las ondas sonoras clásicas. Considere un instrumento musical que toca una onda sinusoidal pura de frecuencia$\nu$y amplitud$A$, y ninguna otra frecuencia armónica en absoluto. Graficando esto en el espacio de frecuencia-amplitud ($x$-eje=frecuencia,$y$=amplitud) te da una$\delta$-función de punto similar a una función con valor$y=A$a$x=\nu$, y cero en cualquier otro lugar. Eso representa su conocimiento exacto de la frecuencia de la nota.

Pero, ¿a qué hora se tocó la nota? Una onda sinusoidal pura se extiende desde$-\infty<t<\infty$. Cualquier intento de tocar una nota más corta necesariamente introduce componentes/armónicos adicionales en su descomposición de Fourier. Y cuanto más corto sea el intervalo$t_0<t<t_1$desea, más amplio tiene que volverse su espectro de frecuencia. De hecho, imagina un sonido instantáneo. Ni su oído ni ningún aparato pueden decir nada sobre su frecuencia; tendría que sentir una porción finita de la forma de onda para analizar su forma/componentes, pero "instantáneo" lo excluye.

Por lo tanto, no puede conocer simultáneamente la frecuencia de una nota y el tiempo en que se toca, debido a la naturaleza conjugada de Fourier de frecuencia/tiempo. Cuanto mejor conoces a uno, peor conoces al otro. Y, como mencionó @annav, eso es análogo a la naturaleza de los observables cuánticos conjugados.

Editar:

para abordar el comentario de @sanchises sobre algunos "dibujos toscos de MSPaint"...

Por simplicidad (es decir, mi propia simplicidad genera los siguientes "dibujos toscos"), estoy ilustrando una onda casi cuadrada a continuación, en lugar de una onda sinusoidal. Supongamos que desea producir una onda de sonido con una duración de un ciclo, algo así como,

Entonces, las "colas" son cero en ambas direcciones, lo que indica la duración finita del sonido. Pero si tratamos de generar eso con solo dos componentes de Fourier, no podemos obtener esas colas cero. En cambio, parece que,

Como ves, no podemos "localizar" la duración del sonido con solo dos frecuencias. Para obtener una mejor aproximación, cuatro componentes parecen,

Y eso todavía no logra mucho por medio de la "localización". A continuación, ocho componentes se ven como,

Y eso está comenzando a exhibir el comportamiento que estamos buscando. Dieciséis parece,

Y podría seguir. La ilustración inicial anterior se generó con 99 componentes y se parece bastante a la onda cuadrada prevista.

Comentario:

casualmente entraron en uno de mis pequeños programas al mencionar dibujos. Ver http://www.forkosh.com/onedwaveeq.html para una discusión, aunque no sobre la incertidumbre. Para obtener las ilustraciones anteriores, utilicé los siguientes parámetros en ese "Cuadro de resolución" en la parte superior,

nrows=100&ncols=256&ncoefs=99&fgblue=135&f=0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0 ,0,0,0,0,0>imestep=1&bigf=1

Simplemente cambie el ncoefs=99 para generar los dibujos correspondientes arriba.

La explicación que has oído, ampliada, es la siguiente: supongamos que quiero encontrar la posición de una partícula en una caja. Para hacerlo, lo ilumino y, de una manera muy similar a lo que sucede en el mundo macroscópico, por cómo rebota la luz entiendo dónde está el objeto. Sin embargo, la partícula es tan pequeña que el momento de un fotón puede empujarla y cambiar su momento. Entonces: si uso un fotón de baja energía y gran longitud de onda, no cambiará mucho el impulso de la partícula (debido a la baja energía) pero tampoco me dirá su posición con alta precisión (debido a la gran longitud de onda). Si quiero una mayor precisión en la posición, necesita un fotón de longitud de onda corta, que desafortunadamente es un fotón de alta energía y cambiará el momento de la partícula de una manera impredecible. Ver dispersión de Comptonpor los detalles físicos.

Esto, sin embargo, es sólo un ejemplo de una consecuencia del principio de incertidumbre. La relación de incertidumbre de Heisenberg es en realidad mucho más general y se cumple en principio , en el mismo sentido en que la conservación de la energía no se "prueba" al explicar por qué cierto tipo de fuente de energía infinita no puede funcionar.

Una afirmación más general sería que cualquier tipo de medida cambia el estado de un sistema . Solo puedo explicar esto de manera axiomática , personalmente soy incapaz de convencerte en base a argumentos físicos. Pero hay una buena razón para esto. Ningún argumento físico basado en nuestra intuición de la física puede explicar la incertidumbre cuántica, porque es fundamentalmente diferente de nuestra intuición de la física.

A una persona dispuesta a aceptar este cambio de paradigma se le puede explicar que el concepto de estado es diferente en qm. Como alguien escribe en un comentario, la posición y el momento no existen simultáneamente en qm (como, por cierto, los momentos angulares a lo largo de diferentes ejes). Algunos estados pueden tener una posición definida, algunos pueden tener un impulso definido, pero no ambos.

Como eres matemático, puedo explicarte axiomáticamente por qué sucede esto. En la teoría estándar de QM, se suele dar por cierto que:

• Los estados son vectores en un espacio complejo de Hilbert
• Las cantidades observables como la posición y el momento corresponden a operadores en este espacio de Hilbert. Su forma explícita depende de la base que elijas, pero lo importante es que no conmutan en el caso de$x$y$p$.
• Los estados con un valor definido para un observable son vectores propios del operador correspondiente. El valor definido es el valor propio correspondiente.

Si dos operadores no conmutan, las matemáticas muestran que no pueden tener bases de vectores propios simultáneas y, por lo tanto, las dos cantidades físicas nunca están bien definidas simultáneamente.

Otra forma de expresar esto matemáticamente es mostrando que la función de onda (cuyo módulo al cuadrado es la probabilidad de encontrar la partícula en un lugar determinado) y la "función de onda" en el espacio de cantidad de movimiento son transformadas de Fourier entre sí. Puede demostrar fácilmente que si elige una distribución de varianza baja en un lado, la varianza aumenta en el otro y viceversa.

Pienso: Sí , hay una explicación intuitiva para el principio de Incertidumbre. La explicación es la siguiente:

¡ Lo más importante para convencer al oyente no científico es que las partículas en Mecánica Cuántica NO SON OBJETOS ! Esto se observa en experimentos de interferencia y es un hecho del que estamos muy seguros. Entonces son ondas. Una vez que entienden esta idea, las cosas se vuelven mucho más fáciles de explicar.

Muéstreles esta imagen o similar:

Y cuéntales. Los electrones se ven como la onda que ves en esta imagen de arriba. ¿Puedes decirme cuál es la posición de este electrón? El oyente fallará y comenzará a comprender que los errores de instrumentación no tienen nada que ver con eso. Se trata de lo que son estas partículas subatómicas. Luego explíquele que los científicos tienen una manera de decir dónde es más probable que el electrón actúe como una partícula (lo que llamamos probabilidad de encontrar la posición del electrón). Esto se define por donde la onda tiene una mayor amplitud (o incluso ingenuamente, donde está más lejos del eje x). Ahora, si nos gustaría mapear ese tipo de posición y hacer una posición para el electrón, la imagen inferior es cómo se verá.

Entonces, a partir de esto, el oyente aprendió:

• Los electrones son ondas

• El problema es mapear ondas a partículas.

• Mapear ondas a partículas da incertidumbre, que viene dada por el principio de incertidumbre de Heisenberg.

¡Buena suerte!

En mi experiencia, los no científicos tienden a convertir la mecánica cuántica en metafísica. Un no científico ni siquiera sabría qué es un error de medición, que es inherente a todos los datos.

Para las personas inclinadas a las matemáticas, las incertidumbres de la transformada de Fourier están directamente relacionadas con el HUP. Heisenberg identificó h_bar como el límite más bajo para pares de variables conjugadas, dentro de un sistema donde las distribuciones de probabilidad se derivan de las soluciones de una ecuación mecánica cuántica. Que el cuadrado del complejo conjugado de la función de onda dé una probabilidad es un postulado de la mecánica cuántica .

Si uno comienza explicando los errores de medición, el profano ya tendrá la impresión equivocada de que el HUP se trata de errores de medición y buscará razones deterministas para el comportamiento.

Creo que es necesario un mínimo de sofisticación matemática y un conocimiento mínimo de lo que trata la física, es decir, observaciones y medidas ajustadas por modelos matemáticos.

Editar después de pasar por las otras respuestas:

El problema básico radica en transferir en términos simples, intuitivamente, el concepto correcto del aspecto de onda de las entidades mecánicas cuánticas como una distribución de probabilidad que tiene una dependencia sinusoidal del espacio y el tiempo. Trataré de explicar para un no científico el aspecto de probabilidad del marco mecánico cuántico.

Una distribución de probabilidad es una función sobre una variable, x, y describe con qué frecuencia aparecerá x.

La curva de probabilidad más familiar, incluso si no se visualiza, es la curva de lanzar un dado.

Hay seis números, la x en nuestro ejemplo es discreta. La curva de probabilidad contra x para una gran cantidad de lanzamientos se predice como una línea plana a menos que los dados estén sesgados.

          1/6   - - - - - -

probabilidad=

(número de lanzamientos)/

(lanzamientos totales)

                 ____________

                 1 2 3 4 5 6

                number on dice

Para una partícula elemental y la variable en el espacio x, la distribución de probabilidad para un "lanzamiento", es decir, una medida, para llegar al valor x viene dada por una solución a la ecuación mecánica cuántica con las condiciones de contorno del problema.

En el experimento de doble rendija, un electrón a la vez, la naturaleza resuelve las complicadas ecuaciones para nosotros en esta figura:

Esta figura muestra tanto la naturaleza de partícula del electrón como la naturaleza de onda de la probabilidad.

La foto superior muestra electrones individuales lanzados contra las rendijas. Su x (ey) parece aleatoria, y es un punto que en la mecánica clásica se considera una firma de partículas puntuales. Por lo tanto, el electrón se llama partícula porque cuando se mide / (su huella se ve en la pantalla) tiene una firma de punto dentro de los errores experimentales.

Las fotos de tiros que se acumulan gradualmente muestran un patrón de interferencia para la probabilidad de encontrar el electrón en x. Esta es una demostración de que existe una naturaleza ondulatoria en las probabilidades de describir las interacciones de los electrones con las rendijas.

No pude encontrar una foto para un experimento de un solo electrón de una sola rendija a la vez. Así es como se ve la acumulación para una sola rendija :

Nuevamente, es evidente un patrón de difracción, y es una manifestación de la figura dada en otra respuesta, pero una distribución de probabilidad , no una manifestación de un solo electrón contra la variable x.

Volvamos al HUP.

La incertidumbre de Heisenberg surge como medida de la indeterminación que introduce el hecho de que el electrón no es realmente una partícula en el sentido clásico, con una trayectoria fija definida en todos los casos por la mecánica clásica, su trayectoria está controlada por una distribución de probabilidad que puede tener variaciones sinusoidales. El HUP es inherente a las ecuaciones mecánicas cuánticas y es una clara descripción matemática abreviada del comportamiento mecánico cuántico de las partículas en el régimen en el que el valor de h_bar es proporcional al valor de las variables medidas.

Aquí hay una explicación sin matemáticas que, creo, se puede entender intuitivamente.

Mucha gente piensa (incorrectamente) que entiende el Principio de Incertidumbre de Heisenberg: piensa que es un problema de medición : es decir, que no podemos medir las propiedades sin interactuar con él, y esta interacción cambia la propiedad, por lo que no realmente sabemos lo que está haciendo: solo sabemos lo que estaba haciendo antes de medirlo. Esto es cierto, pero no es el principio. El principio es que es una ley de la naturaleza que no podemos conocer , como que no podemos viajar más rápido que la luz.

Pensar en el HUP como un problema práctico para medir cosas sin interactuar con ellas es como pensar que la razón por la que no podemos viajar más rápido que la luz es que no podemos construir un motor lo suficientemente potente en este momento. Esto resulta ser cierto, pero no es la verdadera razón: la verdadera razón es que es una ley de la naturaleza (específicamente, que necesitaríamos un poder infinito, lo cual es imposible).

La mejor ilustración que he visto, que es realmente alucinante, del HUP es esta: el núcleo atómico es positivo (en general) y los electrones son negativos. Todos sabemos que lo positivo y lo negativo se atraen, ¿verdad? Entonces, ¿por qué no caen todos los electrones en el núcleo? ¡ La respuesta es que hacerlo violaría el principio de incertidumbre!

Nosotros (un hipotético observador omnisciente) sabríamos la posición del electrón (en el núcleo) y sabríamos su velocidad (prácticamente cero ya que está atrapado en el núcleo). Está prohibido saber tanto sobre las dos propiedades emparejadas (también hay otras propiedades emparejadas), y es por eso que el electrón no va allí, independientemente de quién intente interactuar con él. De hecho, el electrón mantiene una cierta distancia mínima del núcleo, y esta distancia se corresponde exactamente con lo que predice el HUP, basado en el grado de incertidumbre mínimo permitido: entonces es como si el electrón "quisiera" estar en el núcleo (o en un capa inferior), y se acerca tanto como el principio le permite llegar.

No, no existe una explicación intuitiva para el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, o la mayoría de los otros QM. Se rumoreaba que Feynman decía

Cualquiera que afirme comprender la teoría cuántica miente o está loco.

Para responder a su segunda pregunta, el HUP establece que el producto de las incertidumbres de dos medidas en un sistema tiene un límite inferior, siempre que esas medidas estén relacionadas de una manera especial (las más comunes son tiempo/energía y posición/momento).

Me resulta difícil explicar el principio de incertidumbre de Heisenberg intuitivamente en un solo paso. Encuentro útil dividirlo en dos mitades. La primera mitad explica por qué aparecen comportamientos similares a la incertidumbre en la mecánica ondulatoria. La segunda mitad argumenta por qué hay que tener en cuenta la mecánica ondulatoria cuando se trata de partículas pequeñas.

Para la mecánica ondulatoria, me gusta explicarla usando una onda que es más familiar para la gente: una cuerda de violín (o cualquier otra cuerda que vibre). Pulsa la cuerda del violín en el centro. Ignoraremos todo excepto el armónico fundamental (esto podría haber implicado un esquema de punteo particularmente inteligente, o simplemente implicar agitar la mano para hacernos la vida menos complicada). La mayoría de las personas se sienten cómodas con la idea de que esta onda tiene una amplitud, que se puede determinar a partir de la desviación máxima de la cuerda, y una fase, que es aproximadamente "en qué lugar de la oscilación se encuentra", ya sea en una posición extrema ( desviación máxima), una velocidad extrema (desviación mínima) o cualquier punto intermedio.

Para hacer de este un modelo útil para explicar QM, no podemos recopilar ninguna información sobre la cuerda pulsada excepto a través de nuestro instrumento de observación: una cámara. Todo lo que vamos a aprender sobre esta ola lo vamos a aprender tomando fotografías y viendo los resultados. Podemos ajustar la velocidad de obturación. La mayoría se siente cómoda con la idea de que una velocidad de obturación lenta induce el desenfoque de movimiento y una velocidad de obturación rápida crea una imagen muy nítida.

Si tomamos una imagen muy rápida, podemos congelar la cadena en su lugar. Podemos ver exactamente dónde está la cuerda, pero tenemos muy poca información sobre adónde va. Podría estar subiendo, podría estar bajando. Por el contrario, si tomamos una exposición larga, podemos ver fácilmente el alcance total de las oscilaciones, ya que se difumina. Sin embargo, perdimos el rastro de la información de la fase, porque la cuerda puede haber gorjeado una gran distancia durante esa imagen, y no sabemos exactamente qué tan lejos.

A partir de esto podemos ver que la información de amplitud y fase comparten una conexión. No puede saber la amplitud y la fase de una onda al mismo tiempo, utilizando una observación de esta cámara. Si toma una fotografía rápida, sabe exactamente dónde está la cuerda, pero no sabe su fase, por lo que no puede calcular la amplitud máxima. Si toma una imagen lenta, conoce la amplitud, pero es realmente difícil saber en qué fase estaba la cuerda. Tienes una compensación.

Ahora hay una solución aquí: tome varias fotos muy rápido y use la información adicional para descubrir todo lo que necesita saber. Para que este modelo sea un buen modelo de cómo funcionan los comportamientos cuánticos, necesitaremos hacer un ajuste. Para imágenes rápidas, usamos una luz estroboscópica muy poderosa y la cuerda es muy, muy, muy liviana. Incluso la energía de la luz estroboscópica afectará a la cuerda de manera impredecible. Por lo tanto, solo obtiene una buena medición. Después de eso, la cuerda se perturba y las mediciones ahora miden alguna otra forma de onda modificada. Una especie de estiramiento para las cuerdas de violín, ¡pero así es como funciona cuando la cuerda es del tamaño de un electrón!

Así que ahora tenemos un argumento intuitivo de por qué no puedes conocer toda la información sobre tales ondas usando medidas discretas. Lo que queda es explicar por qué esto es significativo para las partículas. Después de todo, las partículas no son ondas, ¿verdad?

Introduzca los experimentos de doble rendija. Hacen algo muy importante para este argumento: proporcionan evidencia experimental de que los electrones y los fotones tienen comportamientos ondulatorios; su comportamiento no está realmente bien modelado en estas situaciones como partículas puras. Los electrones y los fotones se comportan de manera diferente a lo que sugieren los modelos de onda simple o de partícula simple (imagínense, se comportan como electrones y protones ;-)). Tienen algunos comportamientos similares a las olas . Y, con algunas matemáticas manuales y algunas referencias ingeniosas a los resultados del experimento de la doble rendija, se vuelve razonable sugerir que la posición y el impulso están acoplados de una manera notablemente similar a la amplitud y la fase de nuestra cuerda de violín anterior.

Más allá de eso, tiendo a hacer trampa y apelar a la autoridad: si no crees en los resultados, realmente deberías aprender las matemáticas necesarias para comprender estos resultados de una manera intelectual. No puedes estar en desacuerdo con el experimento de la doble rendija, tanto como quieras. Son resultados experimentales , no teóricos. Hemos observado fotones y electrones comportándose de la manera descrita.

A menudo trato este tema de la misma manera que lo hago con la relatividad. Empiezo a hablar y explicar. Observo sus ojos vidriosos y me confundo. Finalmente, saltarán con una palabrota como "¡toro----!" En ese momento, sonrío y digo: "Excelente. Ahora sí que podemos comenzar la discusión".

tal vez no sea el tipo de respuesta que está buscando, pero desde una perspectiva teológica es necesaria para que los electrones no colapsen en protones y destruyan el universo.

esto es lo que sucedería sin él http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

El principio de incertidumbre es un efecto matemático relacionado con los duales de Fourier. En las matemáticas normales, todo desaparece hasta los infinitesimales, por lo que rara vez se menciona. (IIRC es el punto donde la diferencia de Newton entre dos puntos 'apenas' desapareció)

Heisenberg identificó que en QM, con su velocidad de onda fija (ondas de radio, EM, luz, gravedad), había un límite definido.

Ref: "A Friendly Guide to Wavelets", G.Kaiser, 1994, 0-8176-3711-7, p 52, nota al pie.

Véase también el capítulo 9 sobre la propagación de ondas y la pluralidad onda-partícula .

En primer lugar: su último párrafo describe el efecto del observador y no el principio de incertidumbre de Heisenberg. Así que ese párrafo está absolutamente descartado como cualquier explicación.

Hay una explicación intuitiva para la mitad del fenómeno, y ya tienes esta explicación bellamente escrita por el usuario John Forkosh en su respuesta . En un lenguaje más técnico, su respuesta es una descripción intuitiva de una propiedad de la transformada de Fourier: que una distribución y su transformada de Fourier no pueden tener un soporte compacto.

Pero la FT surge porque la transformación entre coordenadas en las que los observables correspondientes a variables conjugadas son respectivamente operadores de multiplicación es necesariamente la transformada de Fourier a fuerza de la relación de conmutación canónica (como lo ilustra el teorema de Stone-von Neumann ).

Entonces, la pregunta es, ¿por qué estos observables conjugados no conmutan? ¿Cuál es una explicación física para la relación de conmutación canónica? Y la única respuesta que se me ocurre es que simplemente no lo hacen. Sin embargo, muchas, si no la mayoría, de las operaciones en el mundo cotidiano no se desplazan (los operadores que se ponen los zapatos y los calcetines son un ejemplo que me gusta dar). La mayoría de las recetas de cocina salen terriblemente mal si cambias el orden de las operaciones. Así que no deberíamos sorprendernos demasiado si las medidas clásicas y su conmutatividad no siempre se cumplen en la física.

Ha habido cierto desacuerdo anteriormente sobre la forma adecuada de explicar el HUP. Creo que la explicación más abstracta es la forma correcta de explicarlo, y que se puede ilustrar con ejemplos para hacer más clara la abstracción.

La forma clásica de pensar sobre el mundo funciona más o menos así. Hay partículas y ondas y campos y cosas similares. Puede elegir un lugar en particular y decir que el valor del campo en ese punto es$F$, o puede decir que una partícula está en ese lugar, etc. En resumen, hay un conjunto de cantidades medibles que tienen un valor particular en cualquier lugar particular que, en principio, se puede medir. Y para medir alguna cantidad no local, medirías un número en un lugar, otro número en otro lugar y luego los sumarías, o lo que sea.

Esto no es cierto en la mecánica cuántica. Más bien, es en general el caso que cualquier cantidad medible particular no tiene un valor único. Si mide una cantidad en particular, en general, obtendrá un valor diferente cada vez. Además, si trata de comprender lo que está sucediendo en un experimento como un experimento de interferencia, en general no hay explicación en términos de que un sistema tenga un único valor medible de una cantidad particular. Por ejemplo, si considera un experimento de interferencia de dos rendijas de una sola partícula, tendrá que decir que algo está pasando a través de ambas rendijas. Lo que le hagas a cada rendija puede cambiar el resultado del experimento. Pero si realiza mediciones durante el experimento, el detector solo se activará en un lugar en un momento dado. Entonces el sistema no tiene un solo valor de posición.

Ahora, para al menos algunos sistemas, puede preparar el sistema para que tenga un valor de alguna cantidad medible$X$de modo que tiene una probabilidad arbitrariamente cercana a uno de tener algún valor particular. ¿Qué sucede con otras cantidades medibles cuando haces esto? Al menos algunas otras cantidades medibles cambian de modo que tienen probabilidades no despreciables de estar en cualquiera de un conjunto de estados.

Por ejemplo, si prepara un electrón para que su posición tenga varianza$\delta x$, entonces la variación en su cantidad de movimiento$\delta p$puede incrementar. Si preparas un qubit para que$\sigma_z$es agudo, entonces$\sigma_x$será poco nítido.

Si desea una forma cruda de explicar lo que está sucediendo, entonces podría decir que el estado de la partícula es como una gota de cosas donde hay un límite en cuanto al volumen que puede ocupar. El volumen no es volumen en el espacio físico sino una cantidad definida en términos de distribuciones de probabilidad de algún conjunto de cantidades medibles. Si aprieta la gota con demasiada fuerza en una dirección en este espacio, engordará en otra dirección. Esto no depende de si está pinchando el sistema o no, por lo que explicar el HUP en términos de partículas perturbadas por la luz que brilla sobre ellas es incorrecto.

Otra forma de explicárselo a los legos es considerar primero por qué tenemos leyes efectivas de la física válidas a escala macroscópica en primer lugar. Entonces, despojado de todos sus detalles, uno debe considerar que existen leyes matemáticas que se aplican a una pequeña escala microscópica. Pero esto parece descartar la posibilidad de que existan leyes matemáticas simples que se apliquen a una escala mucho mayor debido a la creciente complejidad.

Ahora, los legos estarán familiarizados con leyes simples efectivas que son válidas a gran escala y que en última instancia se deben a otras leyes válidas a escalas más pequeñas. Por ejemplo, la dinámica de fluidos se puede describir mediante leyes efectivas simples, mientras que, en última instancia, el fluido consiste en moléculas. Si hace zoom para que las moléculas sean visibles, no hay fluido visible que pueda ser descrito por la dinámica continua.

Entonces, lo que sucede es que surgen nuevas leyes a escalas mayores, esto se debe a que nos interesa describir lo que es observable en la práctica. A medida que aumentamos más y más la escala, ciertos efectos que en una descripción matemática exacta se mantendrían, se hacen cada vez más pequeños. Esto nos permite ignorar por completo tales efectos y reemplazar las leyes exactas por leyes efectivas donde tales efectos no están presentes o solo se tratan de manera aproximada.

Entonces, por lo general, las leyes efectivas solo se vuelven exactamente ciertas en algún límite de escala donde el tamaño o la masa del sistema se vuelve infinitamente grande. Entonces, se puede explicar que, según la mecánica cuántica, el momento está definido por la longitud de onda de la función de onda, mientras que para tener una posición bien definida, la función de onda debe tener un ancho finito que impide poder definir la longitud de onda.

Sin embargo, si tiene la libertad de considerar escalas cada vez más grandes, puede dejar que el ancho de la función de onda sea más grande pero que no se escale tan rápido como su escala de longitud, por lo que en realidad se vuelve más pequeño en comparación con su escala de longitud de ejecución. Pero debido a que en términos absolutos el ancho se vuelve más grande, la longitud de onda y, por lo tanto, el impulso también se vuelven cada vez mejor definidos. En el límite de escala infinita, terminamos con una velocidad y un momento bien definidos.

Esto nos permite construir conceptos completos que dependen de partículas que tienen una velocidad y un momento bien definidos, lo que es estrictamente imposible de acuerdo con las leyes exactas de la física. Pero esto no debe considerarse tan extraño. Estamos acostumbrados a lidiar con analogías de este tema todo el tiempo. Por ejemplo, no tenemos problemas para describir un león persiguiendo a una cebra diciendo que el león tiene hambre y quiere comer, sabiendo muy bien que el león es solo una colección de moléculas y todo lo que sucede son interacciones entre estas moléculas.

No existe un concepto de hambre que se pueda definir rigurosamente a ese nivel molecular, este concepto es un fenómeno emergente que solo surge al describir el sistema a una escala donde el animal se hace visible.

La respuesta de broma no científica puede ser así:

El principio de incertidumbre del lanzamiento del producto dice que puede saber qué hará su producto o cuándo se lanzará, pero no ambas cosas juntas.

Explicación rápida: la empresa nunca tendrá suficientes "recursos" para realizar la prueba completa en un período de tiempo determinado. En una situación, puede fijar la fecha de lanzamiento, pero su equipo de prueba no le dirá qué implementaron correctamente sus desarrolladores y qué no. Y en otra situación, puede dar a los evaluadores una lista completa de las funciones requeridas del producto, pero no podrá decirles a sus jefes la fecha de lanzamiento, porque no sabe cuánto tiempo llevará probar todas las funciones.

Caso extremo #1.

Tiene un producto que nadie ha visto nunca, y dice que lo lance ahora mismo. Es posible que haya solicitado desarrollar el Navegador, mientras que su equipo de desarrolladores implementó el Editor de texto.

Caso extremo #2.

Le das al evaluador total libertad de acción, y ellos prueban todas las combinaciones posibles y escenarios de navegación. Su producto nunca se lanzará de esta manera.

Imagine que la información que describe la posición y el momento es digital y de precisión limitada. Hay una precisión total constante para ambos, pero puedes dividirla de manera diferente. Si dedica más bits al impulso, obtiene menos bits para la posición y viceversa.

Una explicación intuitiva requeriría que la situación se tradujera a una escala no cuántica, lejos de la escala subatómica y en algo que la mayoría de la gente pudiera entender.

Imagina que un niño sostiene un globo en un día ventoso. De repente, el viento les arranca el globo de la mano. El globo se mueve de manera impredecible debido al viento que sopla sobre él. Quieres atrapar el globo, pero para hacerlo, necesitas saber la velocidad (velocidad) y dónde está (posición).

El problema es que la velocidad es una medida de la distancia recorrida en el tiempo, mientras que la posición es una medida de dónde se encuentra el globo en un determinado momento. Debido a esto, cuanto más exactamente midas la posición del globo, menos exactamente podrás medir la velocidad, porque no tienes un intervalo de tiempo con el que trabajar. Y cuanto más exactamente mida la velocidad, menos exactamente podrá medir la posición, porque no tiene un solo punto en el tiempo con el que trabajar.

Ahora, imagina que el globo está flotando sobre una cuerda atada al suelo en un día sin viento. Debería poder medir tanto la velocidad como la posición con precisión, ¿verdad? Bueno no. El problema es que el globo sigue moviéndose muy lentamente porque el sol brilla sobre él y la luz del sol mueve lentamente el globo. Además, pequeños movimientos en el aire que no puedes detener también mueven el globo.

La única forma de evitar estos 2 efectos es mirar en una habitación sellada sin aire ni luz que brille, ni siquiera la luz que no podemos ver. Sin embargo, si no hay luz brillando sobre el globo, no podemos verlo. Para ver el globo y medir dónde está, necesitamos interactuar de alguna manera, y no podemos interactuar con el globo sin cambiar dónde está o hacia dónde se dirige.

Dependiendo de su nivel, el paquete de ondas puede ser lo suficientemente intuitivo. Pero permítanme agregar una justificación metafísica que es intuitiva en un nivel muy satisfactorio: el principio de incertidumbre existe porque el universo tiene una escala más pequeña.

Si hace zoom en una imagen digital, obtiene una cuadrícula. La realidad no tiene una cuadrícula regular en el mismo sentido, pero puedes pensar en el grano en un medio analógico como la emulsión de nitrato de plata. Solo que los granos no están simplemente dispersos al azar en la página, sino que aparecen centrados dondequiera que decidas echar un vistazo.

La premisa básica de la incertidumbre es simple, para ubicar la partícula de modo que puedas decir "oye, la partícula está allí en la posición$x,y,z$",- tienes que interactuar con la partícula de alguna manera,- por alguna fuerza de campo, dispersando otras partículas de prueba, etc. impulso de la partícula objetivo antes de la interacción. Cuanto más quiera estar seguro de dónde está la partícula, cuanto más fuerte sea la interacción con una partícula que tenga que hacer, menos seguro estará de cómo afectó su energía cinética y/o vector de velocidad.

Es como cuando capturas una mosca con la mano, así que puedes decir "Sé que la mosca está en mi mano ahora". Pero, ¿a qué velocidad volaba antes de ser capturado? ¿Puedes medir esa información exactamente con tu evento de "captura manual" solo? (Sugerencia: capturar el evento también cambiará la velocidad inicial de la mosca. Y tienes que alinear tu mano más o menos con el movimiento de una mosca, lo cual solo puedes hacer porque puedes ver una mosca, porque los fotones que golpean una mosca no No esparzas la mosca fuera de su trayectoria. Pero imagina que la mosca es microscópica, de modo que no la ves, así que corres y mueves la mano como un loco por toda la habitación con una necesidad desesperada de encontrarla).

De manera similar, los sistemas de radar (radio, basados ​​en láser, otros) solo funcionan porque el objeto detectable es mucho más masivo que la energía de la onda de detección. Si, por ejemplo, el tamaño/masa de un avión o un automóvil fuera comparable a la partícula elemental, cualquier sistema de radar ya no funcionará. Solo se podía saber dónde está el coche/avión O a qué velocidad iba, pero no AMBOS. Es por eso que el principio de incertidumbre no se nota en situaciones cotidianas, porque está en efecto en escalas de objetos pequeños.

El principio de incertidumbre de Heisenberg se puede entender intuitivamente.

Para simplificar algo complicado, primero debe comprender bien las condiciones accesorias:

-El principio de complementariedad (momento-posición, energía-tiempo, etc.) con la función delta

-La multidimensionalidad: Los espacios complejos pueden estar duplicando el número de dimensiones, puede tener parámetros adicionales como procesos electromagnéticos que igualmente pueden mostrarse como dimensiones (como la onda electromagnética). Y ni siquiera menciono las infinitas dimensiones de una función de onda...

-etc.

Teniendo en cuenta estos principios de la mecánica cuántica, el principio de incertidumbre puede recibir una visualización muy simple: imagina en el lugar de una línea recta una línea helicoidalque sigue la línea recta, o según el caso alguna otra forma helicoidal. El resultado: un punto que se cree que está en línea recta se encuentra en algún lugar muy cerca de la línea recta. Imagina que el helicoide es muy delgado, a la escala de la constante de Planck, escapando a la observación humana. El resultado es que el punto tiene un lugar determinista, pero su dirección con respecto a la línea recta cambia cuando el punto sigue la forma helicoidal, y también su distancia puede cambiar (por ejemplo, si la forma helicoidal es una superficie bidimensional entre la línea recta y la línea helicoidal), y en consecuencia su posición, aunque siempre en un lugar claramente determinado, se considera aleatoria.

Este modelo ayuda en muchas constelaciones a acercarse a ciertos fenómenos cuánticos. Si fuera cierto (¡no tengo ni idea!) el mundo sería determinista, si no, sería un modelo determinista para ayudar a entender los fenómenos cuánticos probabilísticos.