¿Se ha realizado alguna vez un experimento de doble rendija utilizando una cámara de seguimiento o incluso se ha contemplado?

Me gustaría ampliar mi comentario anterior en un pequeño ensayo sobre las graves dificultades prácticas para realizar el experimento sugerido.

Voy a comenzar afirmando que no nos importa si el experimento es de "dos rendijas" per se . Es suficiente que sea un experimento de dispersión difractiva de algún tipo.

Sin embargo, nos importa tener

• resolución espacial lo suficientemente buena como para distinguir qué sitio de dispersión (o rendija) era el que estaba en el camino de la supuesta partícula

• la capacidad de ejecutar el experimento a baja velocidad para que podamos excluir la interacción de múltiples proyectiles o haz/haz como la fuente de cualquier interferencia que observemos. (Aunque resultará que nunca llegaremos lo suficientemente lejos como para que esto importe...)

Ahora vamos a empezar a diseñar la bestia.

Para empezar, debemos señalar a los lectores casuales que los diagramas que ven en el tratamiento de ciencia pop no están ni remotamente a escala: el kit de demostración típico para el aula para usar con láser tiene las rendijas configuradas a menos de$1\,\mathrm{mm}$aparte y utiliza distancias de proyección de varios metros o más para obtener franjas que están separadas por unos pocos centímetros. O luego use rendijas mucho más cercanas para obtener ángulos grandes.

La separación angular entre máximos es del orden de

Anna ha sugerido hacer el experimento con electrones, lo que significa que estamos interesados ​​en la longitud de onda de De Broglie que suele dar$\lambda = \hbar/p$, y midiendo su posición en ruta con un detector de seguimiento de algún tipo.

La resolución espacial del detector de seguimiento será la gran barrera aquí.

Comencemos por considerar un TPC de argón líquido porque es una tecnología de moda en este momento. Resolución espacial hasta aproximadamente$1 \,\mathrm{mm}$debe ser alcanzable sin ningún avance en la tecnología (los dispositivos típicos tienen$3$-$5\,\mathrm{mm}$resolución). Eso establece nuestro valor para$d$.

Ahora, para observar un patrón de interferencias, necesitamos una resolución del detector al menos cuatro veces más fina que la resolución espacial.

Supongamos por el bien del argumento que uso un detector con un$20 \,\mathrm{\mu{}m}$resolución espacial. Tal vez un MCP o un rastreador de silicio. que establece$\Delta x = 4(20 \,\mathrm{\mu{}m})$.

También supongo que necesito$\ell$ser al menos$2d$para poder rastrear la partícula entre los planos de dispersión y proyección. Probablemente una subestimación, que así sea. Ahora puedo calcular las propiedades de la fuente de electrones necesaria.

Al elegir un$20\,\mathrm{m}$ruta de vuelo entre la dispersión y la detección y bajar a, digamos, el$10\,\mathrm{\mu{}m}$escala para$d$podemos obtener momentos de haz hasta$10^3\,\mathrm{eV}$que al menos nos da energías de haz sobre$1\,\mathrm{eV}$. Pero, ¿cómo vas a rastrear un$1\,\mathrm{eV}$electrón sin dispersarlo?

Estoy seguro de que puede obtener una mejor resolución espacial en silicio, pero no creo que pueda aumentar la energía del haz lo suficiente como para pasar una distancia lo suficientemente grande a través del medio de seguimiento para realizar la medición.

El problema fundamental aquí es la tensión entre el deseo de rastrear el electrón en su ruta que te obliga a usar escalas casi humanas para partes del detector y la presencia de ese molesto$\hbar$en el numerador de la ecuación (1) que reduce el impulso necesario del haz.

El método habitual para obtener efectos de difracción es simplemente hacer$d$pequeño y$\ell$suficientemente grande para compensar la$\hbar$pero nuestro deseo de rastrear las partículas trabaja en nuestra contra al poner un límite a nuestros intentos de encoger$d$y porque las trayectorias de vuelo más largas significan una mayor sensibilidad a la dispersión por el medio de seguimiento.

El patrón de interferencia proviene de la diferencia de fase de la función de onda calculada en una posición específica del detector. Cada interacción de una partícula a lo largo de sus caminos (ya sean reales/colapsados ​​o virtuales/calculados) traería aleatoriamente una diferencia de fase a la función de onda calculada, por lo tanto, su coherencia se destruiría rápidamente a medida que la partícula se propaga más a través de la cámara. Pero, parece que otro efecto es mucho más dominante en este caso.

Para observar patrones de interferencia hasta un rango de micrómetros en el detector, se deben usar partículas lentas no relativistas. Por ejemplo, la velocidad de un electrón para tener su longitud de onda de De Broglie asociada de$1\ \mu m$tiene que ser

$\qquad v = \frac h {m_{electron} \lambda} \simeq \frac {10^{-34}\ Js} {10^{-30}\ kg\ \cdot\ 10^{-6}\ m} = 10^2\ m/s\ .$

La energía cinética de un electrón tan altamente no relativista es

$\qquad E_k = \frac {m_{electron} v^2} 2 \simeq 10^{-30}\ kg \cdot 10^4\ m^2/s^2 = 10^{-26}\ J \simeq 10^{-7} eV,$

que está muy por debajo de la energía de una interacción con una partícula en la cámara (digamos$1\ meV$), por lo que el electrón se comportará como una bola de billar (es decir, clásicamente) en esta interacción cambiando completamente su dirección, sin mencionar su fase de función de onda antes de llegar finalmente al detector. Este razonamiento se mantiene incluso si ampliamos la resolución del detector a$10\ nm$, cuando la velocidad del electrón y la energía cinética son$100$y$10\ 000$veces mayor, respectivamente.

Observación: esta es una respuesta de un aficionado graduado, no de un experto.

El 24 de enero de 2013, Mike W. (con la ayuda de Lee H) de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign realizó un experimento mental en el que enviaron una partícula a través de una doble rendija en una cámara de burbujas. Cuando las burbujas eran más pequeñas que la rendija, no se produjo ningún patrón de interferencia. Para rendijas más cercanas y burbujas más grandes, los resultados no fueron concluyentes.

Un experimento realizado en 1940 contradice los cálculos anteriores. H. Boersch obtiene la desviación de 34 ekV-electrones en un borde. La dimensión lateral del haz era de 140 Å, la distancia al borde de 0,35 mm y la distancia a la pantalla de observación de 330 mm y la distancia entre máximos de unas 20 μm.

Fuente: Die Naturwissenschaften, Heft 44/45 1940 Urheber H. Boersch

Escribí sobre la difracción de electrones en este artículo no publicado (alemán) Dado que para la soldadura por haz de electrones necesitamos un vacío para evitar la disipación del haz, no parece muy práctico obtener resultados en una cámara de burbujas.

Como han dicho los comentarios, no puede hacer este experimento, porque (1) la partícula es como una onda cuando pasa a través de las rendijas, y (2) la ruta de la nube solo ocurre porque la función de onda de una partícula "colapsa" en el momento en que interactúa con la basura en la cámara de niebla que hace que el camino aparezca en primer lugar.

También podría preguntar cómo medir la posición de un electrón cuando sale de un pozo cuántico y pasa por una zona prohibida, solo para reaparecer en el otro lado. Consulte "Tunelización cuántica".

Hay varias imágenes en Internet del experimento de doble rendija con electrones. Algunos de ellos son muy engañosos porque muestran los electrones que pasan a través de las rendijas como puntos. No son puntos, porque el campo del electrón es el que es . Es teoría cuántica de campos, no teoría cuántica de partículas puntuales. Y ese campo no se detiene a una micra del centro del electrón, como tampoco se detiene un huracán a un kilómetro del centro del ojo. No creas que el electrón es puntual porque ves un punto en la pantalla. No pienses que un huracán es puntual porque solo puedes ver el ojo .

Entonces, ¿qué veríamos si combináramos el experimento de la doble rendija con una cámara de niebla? En mi humilde opinión, uno debería pensar en el frente de la cámara de niebla como la pantalla. Ves puntos. Cada punto se extiende hacia atrás como una pista. Y estas huellas apuntan hacia la fuente. Ni a una rendija ni a la otra, porque el electrón pasó por ambas rendijas. Algo como esto:

Sin embargo, si coloca un detector en una de las rendijas, predigo que encontrará que las pistas ya no apuntan hacia la fuente, sino que apuntan hacia esa rendija. Digo esto porque en mi humilde opinión, el acto de detección realiza algo similar a una transformada óptica de Fourier en el electrón, y lo convierte en algo parecido a un punto que pasa solo por esa rendija.

_{Imagen cortesía de Stephen Lehar, consulte Una explicación intuitiva de la teoría de Fourier}

Pero, por supuesto, la prueba está en el pudín. Me gustaría ver este experimento hecho.