¿Se detendrá una esfera que gira sobre su propio eje con el tiempo suficiente, siempre que no actúen otras fuerzas sobre ella?
Sé que si tienes dos esferas giratorias en las profundidades del espacio y orbitando entre sí, eventualmente dejarán de girar, se bloquearán entre sí. La fricción interna del abultamiento de la marea cambiante finalmente supera la rotación.
Pero no veo qué fuerzas impedirían que una esfera girara sobre su propio eje, en ausencia de otras fuerzas. Y, sin embargo, cada punto de la esfera (excepto los puntos a lo largo del eje) experimenta un movimiento acelerado, lo que implica una fuerza.
Mi intuición dice que algo debe mantener la aceleración de cada punto, lo que implica que la aceleración provoca tensión interna. Sé que esto es cierto desde el punto de vista macroscópico (la esfera tendrá un abultamiento ecuatorial), pero ¿qué fuerzas mantienen la aceleración de cada partícula y las tensiones alguna vez superarán la rotación de la esfera?
Aclaración : no estoy considerando esferas infinitamente rígidas o partículas puntuales. Me pregunto acerca de las esferas macroscópicas no rígidas reales, como los planetas.
Un cuerpo aislado que no intercambia ningún momento angular con el universo exterior nunca dejará de girar (por conservación del momento angular). No hay forma de absorber el momento angular dentro del cuerpo en grados de libertad internos; el momento angular debe ser transportado si desea detenerse.
Por ejemplo: si algo no es rígido, podría tener lo que se llama "rotación diferencial", donde tal vez la corteza del planeta (digamos) gira en una dirección, pero el núcleo gira en la dirección opuesta. Ignora el problema de cómo hacer que esto suceda, solo imagina que sucede. El núcleo tiene un momento angular, mientras que la corteza tiene otro. Pero simplemente los sumamos, y tienen que sumarse al momento angular total del planeta inicialmente; no podrá detenerse por completo. Puede redistribuir el momento angular, pero no puede disipar el momento angular total dentro de un objeto aislado, y no puede hacer que el momento angular total llegue a cero sin transferirlo al universo exterior.
El bloqueo de marea es solo otra forma de redistribuir el momento angular. El bloqueo de marea ocurre porque el momento angular (para tomar el ejemplo más familiar) del giro de la Tierra se transporta al momento angular de la órbita de la Luna . La forma en que esto sucede es que ese pequeño montículo de materia que se eleva en la Tierra no apunta del todo hacia la Luna porque el giro de la Tierra lo lleva un poco. Y este pequeño bulto ejerce una atracción gravitacional sobre la Luna, lo que la hace acelerar (ganar momento angular). La Tercera Ley de Newton nos dice que una fuerza igual y opuesta se ejerce sobre la Tierra, haciendo que su rotación se ralentice (perdiendo momento angular).
Para enfatizar, ese momento angular se transfiere de un giro a una órbita. Y esto sucede porque la Luna en realidad está orbitando y, por lo tanto, elevando la marea. Entonces, para responder a su pregunta en los comentarios de la respuesta de Olof, el bloqueo de marea generalmente no detendrá la rotación de un objeto por completo, porque el otro objeto siempre estará orbitándolo. El bloqueo de las mareas podría, en principio, eventualmente hacer que la Tierra gire a la velocidad correcta para que gire con la misma frecuencia que la Luna. (Aunque creo que los números no funcionan.) De hecho, esto es lo que le sucedió a la Luna, por lo que solo vemos una cara.
La conservación del momento angular significa que la esfera continuará girando para siempre. Para cambiar el momento angular, debe aplicar un par externo.
Tenga en cuenta que esto trata a la esfera como un cuerpo rígido. Si consideras solo una pequeña parte de la esfera, hay fuerzas que actúan sobre ella de tal manera que la esfera permanece sin deformarse. A nivel microscópico estas fuerzas vendrían por ejemplo de los enlaces entre los átomos de la parte pequeña y los átomos del resto de la esfera. Estas fuerzas hacen que esa parte se acelere para que siga el ritmo de la rotación. Sin embargo, en ausencia de fuerzas externas sobre la esfera, no habrá cambio en el momento del centro de masa de la esfera, ni en el momento angular.
Si la esfera no es completamente rígida, las interacciones entre las diferentes partes del sistema pueden redistribuir el momento angular internamente en la esfera. Pero el momento angular total del sistema aún se conserva.
mike dunlavey
olin lathrop