Ruta de propagación de ondas EM en un cable de circuito

(1) Si la onda es inducida y se propaga desde la fuente de voltaje (batería), entonces debería tomar la ruta del vector del campo magnético creado por la batería, en lugar de la ruta del circuito.

Sí, y el campo magnético sigue la ruta del circuito, pero permanece fuera de los cables. La corriente eléctrica en un cable genera un campo magnético que se encuentra muy por fuera del cable... y el flujo de energía eléctrica se encuentra en el campo exterior y no dentro del cable.

En otras palabras, cuando los electrones fluyen, no hay energía dentro de los electrones, sino que todo está en el espacio vacío; en los campos circundantes de los electrones.

Oh, también tenga en cuenta que la batería atrae electrones del cable positivo, lo que envía una onda a través de ese cable. En otras palabras, la batería envía energía a lo largo de ambos cables, y no solo a lo largo del cable negativo como en el diagrama. Y, con mangueras y agua, puede enviar ondas tanto aspirando como soplando. (Ambos cables ya estaban llenos de portadores de carga, por supuesto. Los electrones son el "medio" para las ondas rápidas).

(2) Si la onda electromagnética es causada por algún efecto balístico (el electrón “presiona” al siguiente electrón como las moléculas de agua en un tubo...

No es un efecto balístico, ya que todo funciona igual con cables perfectamente conductores de cero ohmios y sin fuerzas que tengan que empujar contra cada electrón de la cadena.

Sí, las fuerzas en una manguera de agua pasan a través del agua, pero los circuitos son diferentes. La "presión" en los circuitos implica capacitancia; involucra el campo electrónico o "campo de voltaje" ubicado en el espacio entre los cables. Brevemente, la "presión" se crea cuando la batería toma electrones de un cable, dejando atrás protones positivos. Obliga a los electrones a entrar en el otro cable, cargándolo negativo. Los cables positivo y negativo son un capacitor, y las fuerzas sobre los electrones solo aparecen en el espacio, en el "dieléctrico". Las fuerzas no afectan los cables de conexión, sino que hacen que los electrones del filamento fluyan contra una fuerte resistencia allí.

La respuesta completa a sus preguntas está en la parte de "campo cercano" del tema de la teoría EM, y también en la teoría de antenas en el límite de baja frecuencia y donde las estructuras metálicas << longitud de onda. En otras palabras, podemos analizar un circuito de linterna como una antena de bucle, pero luego ejecutarlo a una frecuencia cero o baja, donde la radiación de las ondas EM llega a cero.

Solo para su información, aquí está el campo magnético de CA de una bobina (pequeña) a baja frecuencia (sin escape de ondas EM):

Verde azulado del MIT: campo osc v2

Y aquí está la misma bobina funcionando a una frecuencia más alta, donde el campo magnético aún se expande y colapsa, pero también las ondas EM están volando:

MIT verde azulado: campo osc intermedio v2

Para los circuitos de batería de CC, la radiación EM del circuito es efectivamente cero. Hay campos fuertes, pero no se van volando como olas. Las líneas de flujo de energía del vector de Poynting están en el espacio, pero deben curvarse para seguir el circuito. No se permite que las líneas del vector de Poynting apunten hacia el espacio vacío como en su primer diagrama, ya que cualquier cambio en los campos ocurre demasiado lentamente y el circuito es demasiado pequeño en comparación con la longitud de onda de cualquier onda EM.

Rigurosamente, podemos ver el circuito de una linterna como una bobina de una vuelta con su campo magnético circundante. Pero en las bobinas de CC, la energía se almacena en el campo magnético, pero no fluye energía...

A este modelo incluimos la capacitancia: el capacitor formado por los dos cables cargados que conectan la batería y la bombilla-filamento. En un capacitor puro en CC, la energía se almacena, pero no fluye energía. Dibuje en el campo electrónico entre estos cables positivo y negativo:

A continuación: cada vez que la energía eléctrica está fluyendo (cuando tanto los voltios como los amperios están presentes), aparecen ambos campos. Juntos, estos dos campos muestran una sección transversal de la energía EM que fluye desde la batería hasta la resistencia:

Hay un concepto erróneo común y generalizado asociado con este diagrama anterior. Muchos estudiantes asumen que solo se aplica a frecuencias extremadamente altas; a la potencia de RF que viaja a lo largo de las líneas de transmisión de 2 hilos. Equivocado. No hay un límite inferior para las frecuencias en las que esto se aplica. Funciona para cables de altavoces en su estéreo, para líneas de teléfono y telégrafo, para líneas eléctricas de 60 Hz y funciona hasta CC con linternas. (En otras palabras, Maxwell se aplica a los circuitos independientemente de la frecuencia. ¡Doh! ¡Quién lo hubiera pensado!)

Si luego observamos estas líneas de campo desde otro ángulo, y también dibujamos las líneas de flujo de energía del vector de Poynting que se conectan entre los "cuadrados" del flujo e y b, entonces el flujo de energía se parece a esto a continuación:

Todo se conecta y tiene sentido: la energía eléctrica sale de la batería, corre aproximadamente paralela a los cables de conexión y luego se sumerge en la resistencia/filamento de la bombilla; entrando en la superficie de tungsteno en ángulo recto. Al mismo tiempo, las corrientes en los cables están conectadas o "causan" el campo magnético, y el voltaje a través de los cables está conectado o "causan" el campo eléctrico.

Hay un gran problema con todo esto: ¡solo se presenta a estudiantes de ingeniería de cuarto año! A ellos, ya los de posgrado en física, pero no a los de pregrado ni a los de secundaria. No se encuentra en los materiales de los cursos de técnico (excepto quizás en los cursos de tecnología de radio, y luego nunca se aplica a los circuitos de CC, cables telefónicos o líneas eléctricas de 60 Hz). los capítulos de libros de texto sobre los temas anteriores SIEMPRE DEBEN TENER tarea de matemáticas, ¿no?, ¿no? :) ¡Olvídalo! Podemos simplemente explicarlo todo verbalmente y hacer dibujos como se indica arriba. No se permiten matemáticas. No lo apunte a los ingenieros eléctricos, hágalo para la "audiencia de Einstein", donde Einstein no lo hace.

La respuesta corta a su pregunta es que las ondas EM viajan en la misma dirección que el cable y la corriente, guiadas por dos conductores opuestos, y fluyen hacia cualquier dispositivo que consume energía (tiene una caída de voltaje y un flujo de corriente a través de él). Entonces, para su circuito de bombilla, la onda fluye desde la batería hasta la bombilla entre los cables. Aquí hay una imagen que ilustra esta idea.

También existe la tendencia de que la onda "escape" del circuito, especialmente en las curvas o en ciertas estructuras, como las antenas, que están diseñadas para maximizar el escape de la radiación del circuito. Sin embargo, esto es casi insignificante a bajas frecuencias.

Respuesta larga: lea esta página o esta página para obtener una mejor visión de cómo y por qué la onda viaja de la forma en que lo hace. Una cosa a tener en cuenta es que las descripciones de corriente y carga de los circuitos son completamente equivalentes a las descripciones de ondas EM y, por lo tanto, es posible describir el mismo circuito de cualquier manera. Entonces, cuando algunos de los autores describen la energía como "realmente" viajando fuera del circuito, eso es algo engañoso.

¿La onda EM sigue el mismo camino que la velocidad de deriva?

Asumiré que está preguntando sobre un caso en el que el bucle de alambre es lo suficientemente grande como para irradiar de manera efectiva. Lo que significa que está preguntando acerca de una antena de cuadro resonante, con una circunferencia aproximadamente igual a la longitud de onda de la señal que se aplica.

En este caso, no, la onda EM (o al menos el campo E) no sigue el camino de la velocidad de deriva. ¿Por qué? El campo E es lo que hace que los portadores de carga se aceleren. Entonces, las ubicaciones con el campo E más alto son las ubicaciones con la mayor aceleración de los portadores. Dado que estamos hablando de una oscilación sinusoidal, sabemos que los lugares con la mayor aceleración serán en realidad los lugares donde la velocidad es cero. Y la velocidad de la portadora debe ser mayor en las ubicaciones con aceleración cero (que deben ser las ubicaciones con campo E cero).

El máximo del campo H, por otro lado, debe ser máximo cerca de los lugares donde la velocidad de la portadora es máxima, de acuerdo con la Ley de Ampere.

Si la onda es inducida y se propaga desde la fuente de voltaje (batería), entonces debería tomar la ruta del vector del campo magnético creado por la batería, en lugar de la ruta del circuito.

Si maneja la antena con una fuente de CC como una batería, no se generará ninguna onda EM, porque la batería solo produce una corriente CC. El campo magnético circulará por el bucle en la dirección opuesta a cómo lo has dibujado, siguiendo la regla de la mano derecha. El campo E apuntará desde las partes de mayor potencial del circuito a las partes de menor potencial del circuito, pero probablemente tendría que calcularse mediante una simulación electrostática.

Si la onda electromagnética es causada por algún efecto balístico (el electrón “presiona” al siguiente electrón como las moléculas de agua en un tubo), entonces, ¿no debería la onda salir tangente al cable y dispararse al espacio exterior?

Volveré a discutir una antena con un estímulo ac.

Recuerde que las ondas EM generadas por cada elemento infinitesimal de la antena se interferirán entre sí.

La radiación que vemos en el campo lejano será la superposición de las ondas generadas por todos los elementos de la antena trabajando juntos.

A medida que la señal de voltaje se propaga alrededor del bucle, el campo E en algunas ocasiones apuntará desde la "parte superior" de la antena hacia la "parte inferior" y en otras ocasiones desde el "lado izquierdo" hacia el "lado derecho". A medida que la señal oscila, estos campos oscilantes crearán una onda EM con un patrón de radiación omnidireccional ; es decir, irradiará casi uniformemente en todas las direcciones en el plano del bucle.

¿Qué limita la onda para entrar en la trayectoria del cable?

La onda no sigue la trayectoria del cable, se irradia hacia afuera. La corriente se limita a seguir la trayectoria del cable porque el aire no contiene suficientes portadores de carga libres para transportar la corriente.

La corriente en el cable se debe a que en cada punto hay un campo eléctrico neto a lo largo del cable. Esta E se debe a la variación de la densidad de carga superficial en la superficie del alambre a medida que nos movemos del ánodo al cátodo. Esta E es continua y de la misma fuerza en un instante dado de tiempo en cualquier punto dentro del alambre bajo consideración. La variación de E(t) depende del tipo de fuente. Para una fuente de cd, E(t) es constante y está dada por V/l(V=voltaje y l=longitud del cable). Para una fuente de CA$E(t)=E_0 sin(\omega t)$en cualquier punto dentro del alambre.

Ahora, según el modelo de Drude, los electrones se mueven aleatoriamente en todas las direcciones y chocan con el núcleo pesado. En promedio se necesita$\tau$tiempo para que cada electrón colisione de nuevo. Entre este tiempo, el electrón se acelera y, por lo tanto, debe irradiar una onda EM. Esta onda EM puede quedar atrapada dentro (absorbida) del cable y aparecer como calor. O puede aparecer como una luz que sale del cable. Lo que sucedería depende principalmente de la naturaleza del material. Algunos materiales como el tungsteno utilizado en las bombillas eléctricas brillan, algunos materiales como el aluminio se calientan.

Habiendo dicho eso. Puede haber más detalles involucrados. Por ejemplo, encontré un modelo mejor que el modelo Drude aquí, Free Electron Model . La mecánica cuántica está más allá de mi competencia. Así que solo pude ayudar con la Física Clásica. Siéntase libre de preguntar en los comentarios.