Después de resolver el problema inverso*, ¿cómo investigar si la solución es única o no? Cuando verifico los valores teóricos y los valores publicados durante la convergencia y busco el valor más bajo de chi-cuadrado, ¿es suficiente?
*La tarea cuando se dan los datos observados (velocidad radial, curvas de luz para un binario eclipsante), y alguien necesita determinar el conjunto de parámetros para los cuales el modelo produce la mejor coincidencia de las curvas observadas.
En general, no puede probar que su solución es única. Los métodos para ajustar un modelo a los datos que se basan en alguna forma de convergencia pueden quedar atrapados en un óptimo local y no encontrar el óptimo global.
Para modelos específicos con criterios específicos, el mejor modelo se puede encontrar analíticamente. Para un ejemplo simple, el ajuste de un modelo lineal con optimización de mínimos cuadrados se puede encontrar mediante la línea de regresión lineal habitual. No se usa convergencia y el método proporciona probablemente el mejor ajuste de acuerdo con la medida dada.
Pero para el ajuste de modelos no lineales, no hay pruebas generales, y es muy posible que falle una convergencia particular.
Sin embargo, es posible que no se requiera "el mejor" modelo. Es posible que solo necesite un modelo "suficientemente bueno".
james k
anna-kat
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