Reflexión del campo eléctrico en la línea de transmisión de circuito abierto

Considere una línea de transmisión de alambre paralelo o placa paralela o coaxial, que transporta una onda TEM, que modelamos como E, H, V, I, cada una con una onda directa (+) y una inversa (-). En términos de V,I, definimos la impedancia característica$Z_0$, y coeficiente de reflexión de tensión$\Gamma= (Z_L-Z_0)/(Z_L+Z_0)$, coeficiente de reflexión actual$=-\Gamma$, coeficiente de reflexión de potencia$=|\Gamma|^2$. Para línea en circuito abierto,$Z_L=\infty$, entonces$\Gamma=1$, por lo que toda la potencia se refleja.

Mi pregunta: ¿Qué pasa con el reflejo del campo eléctrico en este caso? No he visto ningún libro que cubra este aspecto para la onda guiada , aunque definen el coeficiente de reflexión de E al considerar la incidencia de la onda (aparentemente onda plana no guiada) de medio1 a medio2:$\Gamma=(\eta_2-\eta_1)/(\eta_2+\eta_1)$.

Si consideramos el aire (medio guiado) entre los dos conductores como medio1, y el espacio libre más allá del circuito abierto como medio2, entonces: las ondas EH en la línea tx (medio1) ven una impedancia de onda =$\eta_0=377$ohm (ref-la mayoría de los libros). Y cuando llegan al final del circuito abierto, ven la impedancia del medio2 (espacio libre) como 377 ohmios. Por lo tanto, NO deben sentir ningún cambio en el medio y deben continuar sin disminuir. Pero sabemos que la onda debería reflejar el 100% de la potencia (indicado por el coeficiente de reflexión de voltaje = 1, y prácticamente, cerca del 100% de potencia, si ignoramos el efecto marginal en el extremo abierto)

Desde el punto de vista de la antena, la línea paralela en circuito abierto (sin ningún ensanchamiento) debería irradiar potencia, no despreciable, pero muy fuerte, si las ondas no experimentaran cambios en la impedancia en el circuito abierto.

Cuando encendemos una antena de bocina, la lógica es: la impedancia de la guía de ondas rectangular (porque lleva TE / TM, no TEM), es diferente de$\eta_0$(377 ohmios), por lo que gradualmente lo igualamos a 377 ohmios mediante la quema, para que haya menos reflexión y más radiación de energía. Por la misma lógica, en líneas paralelas de dos hilos, la impedancia ya es igual a$\eta_0$(porque llevan TEM), por lo que debería haber una radiación fácil al espacio libre en el extremo del circuito abierto.

Si alguien pudiera señalar dónde estoy cometiendo un error en el razonamiento, o guiarme a alguna fuente sobre este aspecto: coeficiente de reflexión del campo eléctrico en la línea TEM en el extremo del circuito abierto.

Editar: tenga paciencia con esta publicación larga, ya que trato de aclarar algunos comentarios que recibí. Una respuesta dijo:

//1) debemos tomar$\eta_1=Z_0$para onda E, y no,$\eta_1=\eta_0$.

2) "Hay varias formas de definir la impedancia de la guía de ondas - impedancia característica de la guía de ondas:

-using the voltage to be the potential difference between the top and bottom walls in the middle of the waveguide, and then take the value of current to be the integrated value across the top wall.
-utilising the voltage and then use the power flow within the waveguide.
-taking the ratio of the electric field to the magnetic field at the centre of the waveguide."

Es decir, la impedancia característica también se puede definir de alguna manera para la guía de onda y, por lo tanto, se puede usar como$\eta_1$.//

A continuación se explica por qué falla este argumento. En guía de ondas, el concepto de voltaje es ambiguo. ¿Entre qué dos paredes? Si, digamos, decidimos por la pared superior e inferior, entonces, ¿entre qué dos puntos de esas paredes? Voltaje definido como$\int{E.dl}$no es constante en todo un plano transversal en la guía de ondas, por lo que la impedancia característica definida como "voltaje por corriente de onda directa" no es única . Si la impedancia característica se define como en el punto 2 de la respuesta anterior, entonces no es única. Podemos obtener 3 valores diferentes que se asemejan a la impedancia allí. ¿A cuál ve la ola?

Además, es absurdo pensar que una onda que avanza cerca del inicio de la guía de ondas se enfrentará a una impedancia que dependería de la tensión en algún otro punto, y de la corriente integrada sobre la estructura de la guía de ondas, o su valor de pico. Es un escenario punto por punto. En cada punto, la onda enfrenta una impedancia media de ese punto y si es diferente a la anterior, hay un reflejo en ese punto. Por lo tanto, la impedancia característica, no definida únicamente para la guía de ondas, NO puede ser la impedancia que ve la onda.

La impedancia de onda, por el contrario, es única en cada punto de la guía de ondas (=$\eta_0/\sqrt{1-(f_c/f)^2}$), por lo que la onda de avance continúa hasta el final de la guía, y solo en ese punto hay un cambio en el medio, por lo tanto, la reflexión.

La impedancia característica definida como "voltaje por corriente de onda directa" es constante en cualquier punto de la línea tx. Tiene sentido que esa sea la impedancia que enfrenta la onda de voltaje que avanza, por lo que no siente un cambio en el medio hasta el final del circuito. Al final se siente un nuevo medio ($Z_L$) y así nace una onda reflejada. De manera similar, la impedancia de onda definida como Ex/Hy también es constante en cualquier punto de la línea tx (=$\eta_0$).

Por lo tanto, tanto en la línea de transmisión como en la guía de ondas, la impedancia de onda debe ser$\eta$(y no$Z_0$) que ve la onda E~H.

¿Cómo explico el ensanchamiento en la antena de bocina de guía de ondas (para que coincida con el espacio libre)? Para guía de ondas rectangular en TE10,$\eta=\eta_0/\sqrt{1-(f_c/f)^2}, f_c=c/2a$. Entonces$\eta > \eta_0$. cuando aumentamos la dimensión 'a', entonces$f_c$disminuye, por lo que$\eta$enfoques$\eta_0$. Entonces, la impedancia vista por la onda cambia suavemente de$\eta$a$\eta_0$.

No veo dónde me he equivocado.