red de resistencia de onda sinusoidal de contador johnson

El voltaje de salida es bastante fácil de calcular como:

Dónde$V_i$es el voltaje en$Q_i$, y$R_i$es la resistencia conectada a$Q_i$, y$R_p$es la conexión en paralelo de todas las resistencias.

Explicación:

Usando la superposición, el voltaje de salida se puede calcular para una fuente a la vez y sumar usando la división resistiva. En el siguiente$R_{pxi}$representa "todas las resistencias en paralelo excepto$R_i$" :

Otra forma de expresar todas las resistencias en paralelo ($R_p$) excepto$R_i$es:

Entonces tenemos:

Afortunadamente, la expresión anterior se reduce a:

No creo que sea más fácil que eso.

Calcule la resistencia efectiva de todas las resistencias menos la primera en paralelo. La contribución de la primera salida puede calcularse tomando la relación de su resistencia con la resistencia efectiva de todas las demás en paralelo. Luego calcule la resistencia efectiva de todas las resistencias excepto la segunda, y calcule la relación entre esa resistencia y la segunda. Luego haz lo mismo con el tercero y el cuarto. El quinto, sexto y séptimo son simétricos a los tres primeros, por lo que no es necesario repetir esos cálculos.

Para calcular el voltaje de salida en un momento dado, sume las contribuciones de todas las salidas que serían altas en ese momento. Debido a que la impedancia de salida es constante, el circuito se comportará de manera relativamente lineal y, por lo tanto, el voltaje cuando, por ejemplo, las primeras tres salidas sean altas será igual a la suma de los voltajes que estarían presentes si solo la primera fuera alta, si solo la segunda fuera alto, o si sólo el tercero fuera alto.

Primero, el circuito es sospechoso, como se muestra, porque no tiene un circuito antibloqueo. Los contadores de timbre pueden entrar en estados incorrectos y deben ser forzados a volver al estado estable mediante un reinicio o similar. Es por eso que la mayoría de los circuitos de esta naturaleza usan el CD4018B, que es específico para crear contadores de anillos. Lancaster analiza esto en el libro de cocina CMOS. Extractos en línea en http://support.karat-service.net/Unsorted/service-manuals-datasheets-4/schematics-42/info-424/Generators/Generators/Digital_Sine_Wave_Generation.pdf junto con algunas otras ideas ingeniosas. Además, esto en realidad responde a la pregunta original de cómo calcular los valores (en general).